Tieát 13:
I/ Lý thuyết:

LUYEÄN TAÄP

Bài thuyết
trình của nhóm
1

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học?

Phân tích đa thức
thành nhân tử

Khi phân tích một đa thức thành nhân tử
nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân
tử chung).
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung
hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử.
- Phối hợp nhiều phương pháp

Tieát 13:

LUYEÄN TAÄP

I/ Lý thuyết:
II/ Luyện tập:
a) Dạng 1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.

THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1
đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì.
Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được
10 điểm.

2
1
3

4

1

Kết quả của đa thức x(x-6) + y(6-x) sau khi
phân tích thành nhân tử là:
a) (x – 6)(x - y)

Vì : x(x-6) + y(6- x)

b) (x – 6)(x +y)

= x(x-6) - y(x - 6)

c) (6 – x)(x + y)

= (x – 6)(x - y)

d) (6 – x)(x - y)

46
28
14
19
26
23
27
13
12
11
10
22
21
20
18
17
16
15
25
24
30
29
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5

2

Kết quả của đa thức 7x + 14y sau khi
phân tích thành nhân tử là :
a) 2(7x+ y)

Vì 7x + 14y = 7x+7.2y = 7(x + 2y)

b) 7(x + 7y)
c) 7(x +2 y)

46
28
14
19
26
23
27
13
12
11
10
22
21
20
18
17
16
15
25
24
30
29
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5

3
Kết quả của đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y
sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x – y)(3x – 5)

Đáp án:

b) (x – y)(3x + 5)

3x2 – 3xy – 5x + 5y

c) (x – y)(x – 5)

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

d) (x – y)(5 – 3x)

= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)

46
28
14
19
26
23
27
13
12
11
10
22
21
20
18
17
16
15
25
24
30
29
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5

4
Kết quả của đa thức x2 + 4x + 4 – y2 sau
khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x +2)(x – 4)

Đáp án

b) (x + 2 - y)(x +2 + y)
c) x(x + 2)

x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 - y)(x + 2 + y)

46
28
14
19
26
23
27
13
12
11
10
22
21
20
18
17
16
15
25
24
30
29
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5

d) Dạng 2: Chöùng minh söï chia heát.

* Baøi 2: Chöùng minh raèng vôùi moïi soá nguyeân n ta coù:

4 n  3 

2

 25 chia heát cho 8.

GIAÛI
2
4
n

3

25

4
n

3

5




2

2

= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)
= (4n + 8)(4n – 2)
= 4(n + 2). 2(2n – 1)
= 8(n + 2)(2n – 1)  8 vôùi moïi n  Z
Vaäy 4n  3  25 chia heát cho 8 vôùi moïi soá nguyeân n.
2

Caùch 2:

4 n  3 

2

2

 25 16n  24n  9  25

16n 2  24n  16

8 2n  3n  2   8 vôùi moïi n  Z
2

Vaäy 4n  3  25 chia heát cho 8 vôùi moïi soá nguyeân n.
2

c) Dạng 3: Tìm x.

* Baøi 3: Tìm x, bieát:
2

a) x  14 x  49
b) 5 x  x  1  x  1 0

ĐÁP ÁN

* Baøi 3: Tìm x, bieát:
2

a) x  14 x  49
2

 x  14 x  49 0
 x  7

2




0
x  7 0
x 7

b)5 x  x  1  x  1 0

 5 x  x  1   x  1 0
  x  15 x  1 0
 x  1 0
 
 5 x  1 0
 x 1
 

1
x
5


d) Dạng 4: Tính nhanh.

* Baøi 4: Tính nhanh:

a) 170 . 22,89  128,9 . 17
2

2

2

2

b) 87  73  27  13

* Đáp án Tính nhanh:

a) 170 . 22,89  128,9 . 17
17.228,9  128,9.17
17 228,9  128,9 
17.100
1700

* Đáp án Tính nhanh:
2

2

2

2

b) 87  73  27  13
87  13
2

2

  73

2

 27

2



87  1387  13  73  27 73  27 


100 . 74

 100 74  46 
 100.120
12 000



100 . 46

ÑOÁ

Baïn haõy phaân tích ña thöùc
2

x  2 x  3 thaønh nhaân töû
2

x  2x  3
+ x – 3x

=

 x  x   3 x  3
2

 x  x  1  3  x  1
 x  1 x  3

 ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
b = b1+b2 ; b1b2 = ac
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 - 6x + 8
a= 1, b = - 6, c = 8

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử và các bài tập đã giải
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25)

-Chuẩn bị bài “Chia đa thức cho đơn
thức''

*Bài tập về nhà :
Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû.

a) 2 x3  8 x 2  8 x
b) 3x  y  1  2 y 1  y 
2

c) x  xy  8 x  8 y
2

2

d) x  y  2 yz  z
2

e)(3 x  2)  ( x  1)

2

2

Trân trọng cảm ơn và kính chúc
quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học