TRƯỜNG THCS PHƯỚC QUANG
TẬP THỂ LỚP 8A4
NHIỆT LIỆT KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ CHUYÊN ĐỀ
NĂM HỌC 2022-2023

A. HOẠT ĐỘNG NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2

2

3 x  6 xy  3 y  3 z

2

HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

6 x 3  12 x 2 y  6 xy 2

Phối hợp cả
3 phương
pháp

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a. Đọc kĩ nội dung sau:
* Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta cần chú ý :
1. Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).
2. Dùng hằng đẳng thức (nếu có thể)
3. Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng
đẳng thức). Nếu cần thiết phải đặt “-” trước dấu ngoặc và đổi
dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử.
b. Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:
I. VÍ DỤ

HOẠT ĐỘNG NHÓM (3 phút)
NHÓM 1, 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

2 x3 y  2 xy 3  4 xy 2  2 xy
NHÓM 3, 4:
Tính nhanh giá trị của biểu thức
tại x = 94,5 và y = 4,5

x2  2 x 1  y 2

NHÓM 5, 6: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau:
2

x  4 x  2 xy  4 y  y

2

( x 2  2 xy  y 2 )  (4 x  4 y )
( x  y ) 2  4( x  y )

( x  y )( x  y  4)

Hãy chỉ rõ trong cách làm trên, Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
Bài tập 51 (sgk trang 24)

3

2

a) x  2 x  x
2

2

c) 2 x y  x  y  16
Bài tập 52 (sgk trang 24)

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG:
Bài tập 52 (sgk trang 24)

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2)
= 5n . (5n + 4)
Vậy 5n . (5n + 4) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

TIẾT 12

E. Mở rộng

TRẢ LỜI NHANH:

Khi thảo luận nhóm thầy giáo cho đề bài:
Phân tích đa x2 – 4x+3 thành nhân tử
x 2 - 4x + 3 = x 2 - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3)

Nhóm 1 làm như sau:

2
2
2
2
2
Nhóm 2 làm như sau: x - 4x + 3 = 4x - 3x - 4x + 3 = (4x - 4x) -(3x - 3)
= 4x(x -1)- 3(x2 -1) = 4x(x -1)-1) - 3(x -1)(x +1)
= (x -1)(4x - 3x - 3) = (x -1)(x - 3)
Nhóm 3 làm như sau: x2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = (x2 – 4x + 4) – 1
= (x - 2)2 – 1= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1) = (x – 3)(x – 1)

Hãy nêu ý kiến của em về cách giải của các nhóm trên

Cách giải ở nhóm 1, 2, 3 trên được gọi là phương
pháp tách một hạng tử:
(Trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)
Tam thức bậc hai có dạng:
b1b 2 = ac
2
2
ax + bx + c = ax + b1x + b2x + c (a 0) nếu 
b1 +b 2 = b

Nhóm 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 4x + 1
Giải:
3x2 - 4x + 1
b1 = -3; b = -1; ac = 3.1= 3
2


= 3x2 - 3x - x +1
b +b = -3+(-1) = -4 =b
= 3x(x - 1) - (x - 1)
= (x - 1)(3x - 1)




1

2

Bài tập 53 (sgk trang 24)

b) x 2  x  6

2

a) x  2 x  24
2

 x  2 x  1  25
2

(Tách 24 = 1 - 25)

( x  2 x  1)  25
2

2

( x  1)  5

Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức

( x  1  5) ( x  1  5) Dùng hằng đẳng thức
Thu gọn
( x  6) ( x  4)

E. Mở rộng

Bài tập: Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử
x4+ 4
Ta phải thêm bớt một hạng tử 2.x2
.2 để xuất hiện HĐT
=(x2)2 + 22
= (x2)2 + 22 +2.x2.2 -2.x2.2
= [(x2)2 + 22 + 2.x2.2]-(2x)2
= (x2+2)2 -(2x)2
= (x2+2+2x)(x2+2-2x)
Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp thêm bớt một hạng tử

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
NHÓM NHANH NHẤT
(THU KẾT QUẢ 2 NHÓM)

Bài tập: Tìm x biết:

a. (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0
b. x2 (x-3)+12-4x = 0

CHƠI TRỐN TÌM
CÙNG BẠCH TUYẾT VÀ 7 CHÚ LÙN

Đa thức 3x + 9y được phân
tích thành nhân tử là?

A. 3(x + y)

B.3(x+6y)

C.3xy

D.3(x+3y)

ĐÚNG
RỒI

Bạn được +1 đ

Đa thức 4x2y-6xy2+8y2 có
nhân tử chung là

A.2xy

B.2y

C.y

D.xy

ĐÚNG
RỒI

Bạn được +1 đ

Tìm x biết x3-4x=0.
Chọn đáp án đúng:

A. x = 0
hoặc x =
2

C. x = 2
B.x = 0 hoặc x =2

D. x = 0
hoặc x
=4

ĐÚNG
RỒI

Bạn được +1 đ

(2x-y)(2x+y)=

A. 4x+y

B. 4x-y

C.4x -y
2

2

D. 2x2-y2

ĐÚNG
RỒI

Bạn được +1 đ

x3-2x2+x =

A.x(x+1)

B.x(x-1)2

C.x(x-1)

D.x(x+1)2

ĐÚNG
RỒI

Bạn được +1 đ

TIẾT 12

CĐ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt
hạng tử,… để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm tiếp những bài tập còn lại ở SGK và SBT.

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!