CHƯƠNG IV- HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§1 – Hàm số y = ax (a ≠ 0)
2

§1 – Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. Ví dụ mở đầu:

- Tại đỉnh tháp nghiêng Pisa (ở Italia), Ga-li-lê
- thả
Quãng
đường
s củalượng
nó được
2 quả
cầu chuyển
bằng chìđộng
có trọng
khác
biểu
diễnđểgần
đúng
côngnghiên
thức : cứu
trong
đó
nhau
làm
thí bởi
nghiệm
chuyển
thời
giancủa
t (giây);
(mét)
động
1 vật s
rơi
tự do
- Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do
(không kể đến sức cản không khí), vận tốc của
nó ttăng dần1 và không
vào4trọng
2 phụ thuộc
3
lượng của vật

s

5

20

45

80

S(t0) = 0
S(1) = 5

S(2) = 20

S(3) = 45

Galileo-Galilei

Sinh ngaøy: 15-2-1564
Maát ngaøy : 8-1-1642

Ngaønh: Toaùn hoïc-Vaät Lyù-Thieân vaên.
Hoïc tröôøng: Ñaïi hoïc PISA

S(t) = ?

Công thức: biểu diễn một hàm số có dạng
(a ≠ 0)
- Diện tích hình tròn là: S = πR2
- Diện tích hình vuông cạnh bằng a là:

2. Tính chất của hàm số (a ≠ 0)

?1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong
2 bảng sau:
x

-3

-2

-1

0

1

18

x

-3
-18

2

3

8

-2

-1

0

1

2
-8

3

?1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y
trong bảng sau:

Xét hàm số: ( a > 0 )
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

18

8

2

0

2

8

18

Nghịch biến

Đồng biến

2. Tính chất của hàm số (a ≠ 0)

KẾT LUẬN 1:

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0

?1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong
bảng sau:

Xét hàm số: ( a < 0 )
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

-18

-8

-2

0

-2

-8

-18

Đồng biến

Nghịch biến

2. Tính chất của hàm số (a ≠ 0)

KẾT LUẬN 2:

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0

2. Tính chất của hàm số (a ≠ 0)

Tổng quát, hàm số (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0

?3

- Khi x thì giá trị của y dương hay âm ?
- Khi x = 0 thì em có nhận xét gì về giá trị của y ?
x

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

18

8

2

0

2

8

18

-3

-2

-1

0

1

2

3

-18

-8

-2

0

-2

-8

-18

Xét hàm số: ( a > 0 )
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

18

8

2

0

2

8

18

𝒚 𝒎𝒊𝒏=𝟎
Nếu a > 0 thì:
- Với y > 0
- Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xét hàm số: ( a < 0 )
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

-18

-8

-2

0

-2

-8

-18

𝒚 𝒎𝒂𝒙 =𝟎

Nếu a < 0 thì:
- Với y < 0
- Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

Nhận xét :
Nếu a > 0 thì:
1) y > 0 với
2) y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a < 0 thì:
1) y < 0 với
2) y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

?4

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong 2 bảng sau:

x

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4,5

2

0,5

0

0,5

2

4,5

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4,5

-2

-0,5

0

-0,5

-2

-4,5

1) Hàm số (a ≠ 0)
2) Tính chất của hàm số (a ≠ 0)
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
*Nhận xét :
- Nếu a > 0 thì y > 0 với y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0

- Nếu a < 0 thì y < 0 với ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm

số là y = 0

Bài tập 1: Các khẳng định sau Đúng (Đ) hay Sai (S) ? Vì sao ?
TT

Nội dung

Đúng Sai

1

Hàm số nghịch biến khi x < 0

2

Hàm số

x

3

Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0

x

4

Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0

x

x

x

Bài tập 2 (SGK- tr.31)

a) Sau 1 giây, vật này cách
mặt đất bao nhiêu mét ?
Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này
tiếp đất ?

S = 4t2

100 m

Một vật rơi ở độ cao so với
mặt đất là 100 m. Quãng
đường chuyển động S (mét)
của vật rơi phụ thuộc vào
thời gian t (giây) bởi công
thức: S = 4t2 .

Bài tập 2 (SGK- tr.31):
Một vật rơi ở độ cao so với
mặt đất là 100 m. Quãng đường
chuyển động S (mét) của vật rơi
phụ thuộc vào thời gian t (giây)
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt
đất bao nhiêu mét ?
Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này
tiếp
tiếpđất
đất ?

a) - Quãng đường vật chuyển động được sau 1 giây là:
S = đất một khoảng là:
Sau 1 giây, vật cách mặt

100 – 4 = 96 (m)t = 1 s

- Quãng đường vật chuyển động được sau 2 giây là:

S=

100 m

bởi công thức: S = 4t2 .

Bài giải:

Sau 2 giây, vật cách mặt đất một khoảng là:

S = 100
4t2 – 16 = 84 (m)

b) Khi vật tiếp đất thì quãng đường vật đã di chuyển
được là S = 100 m
⇒ 100 = 4t2
 t2 = 25
 t = 5 (t/m) hoặc t = -5 (loại)
Vậy sau 5 giây thì vật tiếp đất

Bài tập 3:
Cho hàm số (m là tham số).
Hỏi khi x < 0 thì hàm số trên đồng biến hay nghịch biến ?
Bài giải:
Có

hay
Nên khi x < 0 thì hàm số nghịch biến

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Tìm các ví dụ thực tế được biểu diễn bởi hàm số (a ≠ 0)
- Ôn lại tính chất của hàm số (a ≠ 0)
- BTVN: 1; 3 (SGK- tr. 30, 31); 2,3 (SBT- tr. 36)

Bài 3 ( SGK- tr.31):
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh
buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v
của gió, tức (a là hằng số). Biết rằng khi vận
tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh
buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niutơn).
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao
nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được
một áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền
có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió
90 km/h hay không ?