Tìm kiếm Bài giảng
Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Tạ Cẩm Châu
Ngày gửi: 20h:06' 21-03-2023
Dung lượng: 5.0 MB
Số lượt tải: 524
Nguồn:
Người gửi: Tạ Cẩm Châu
Ngày gửi: 20h:06' 21-03-2023
Dung lượng: 5.0 MB
Số lượt tải: 524
Số lượt thích:
0 người
TRƯỜNG THCS BÌNH SAN
Giáo viên thực hiện : TẠ CẨM CHÂU
CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 55:
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP
CỘNG (t1)
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53
12
c)
18
<
=
1,8
b) -2,37
2
3
3
d)
5
>
<
-2,41
13
20
(HĐ CÁ
NHÂN)
a) Khi so sánh hai số thực a và b bất kì thì a có thể
như thế nào với b?
b) Khi biểu diễn hai số thực a và b, angang, điểm biểu diễn số a nằm bên nào đối với điểm
biểu diễn số b?
Trả lời: Nếu anằm bên trái điểm biểu diễn số b.
Ví dụ:
b
a
-2
-1,3
0
2
3
Ta thấy khi so sánh hai số thực a và b bất kì có thể c
3 trường hợp
sau: a>b hoặc aNếu a không nhỏ hơn b thì a có thể như
thế nào với b ?
Tương tự nếu a không lớn hơn b thì sao?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Thứ tự trong tập hợp số thực:
Trong hai số thực a và b thì hoặc a>b hoặc
a< b hoặc a=b
Nếu a không nhỏ hơn b thì a>b hoặc a=b. Kí
hiệu: a≥b
Ví
dụ 1:a Điền
kí hiệu
hợpbvào
chấm
(...) a=b. Kí
Nếu
không
lớnthích
hơn
thìchỗ
ahoặc
2 ≥
x
.....0 với mọi x
hiệu: a≤b
(Thảo luận
2 ≤
- x ......0 với mọi x
≥
Nếu c không âm thì ta viết: c.......0
≤
Nếu y không lớn hơn 3 thì ta viết: y......3
≤
Nếu x không vượt quá 10 thì ta viết: x....10
cặp đôi)
Ví dụ 2: Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Khẳng định
Đúng
1) Nếu a 3 thì ta có a < 3 và a = 3
2) Với mọi số thực x 0 ta có x 2 0
3) Ta có: 2020 2020
4) Với mọi số thực x ta có: x 1 0
Sai
X
X
X
X
HĐ CÁ NHÂN
2. Bất đẳng thức:
- Các hệ thức có dạng ab; a≤b; a≥b là
bất đẳng thức, trong đó a là vế trái, b là vế
phải của bất đẳng thức.
-Ta gọi achiều,
VD1: Bất đẳng thức:7 + (-3) > -5 có vế trái: 7 +(-3), vế phải:-5
mvà p>q
là hai
bất
đẳng
thức
Hãy
quan
sát chiều
của
hai
bất đẳng
ngược chiều.
thức a < b và c < d rồi nhận xét chiều
của chúng
Tương
tự quan sát chiều của
hai bất đẳng thức m< n và
p> q rồi nhận xét chiều của
chúng.
Ví dụ 3:
<
- 4+3 ......2+3
<
- 4....2
< 2+(-3)
- 4+(-3) .....
< 2+0
- 4 + 0 .....
< 2+c
- 4 + c ....
Với ba số a, b và c ta có:
• Nếu a < b thì a +<
?c
b + c;
nếu a ≤ b thì a +≤
?c
b + c;
• Nếu a > b thì a + >
?c
b + c;
nếu a ≥ b thì a + ≥
c
?
b + c.
HOẠT ĐỘNG CHUNG
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
Với ba số a, b và c ta có:
cộng:
• Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a ≤ b thì a + c ≤
b
c; a > b thì a + c > b + c; nếu a ≥ b thì a + c ≥
•+
Nếu
b + c.biểu bằng
Phát
lời:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất
đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 4: Chứng tỏ 2021 + (-35) < 2022 + (-35)
Giải: Ta có: 2021 < 2022
Nên cộng vào 2 vế của BĐT với (-35), ta suy ra: 2021 + (-35) < 2022 + (-35)
HOẠT ĐỘNG NHÓM GHI KẾT QUẢ VÀO GIẤY GV NHẬN BÀI NHÓM LÀM NHANH NHẤT
Ví dụ 5:
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính
giá trị từng biểu thức.
Giải: Ta có: -2004 > -2005
Nên cộng vào hai vế BĐT với (-777), ta suy ra: -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
Ví dụ 6:
Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3, hãy so sánh: 2 2 và 5
Giải: Ta có:
2< 3
Nên cộng vào hai vế của BĐT với 2, ta suy ra
2 2 3 2 hay 2 2 5
Bài 2/28: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
A
B
C
D
(-2) + 3 2
Sai. Vì 1<2
-6 2.(-3)
Đúng. Vì - 6 = - 6
4 + (-8) < 15 + (-8)
Đúng. Vì ta có: 4 < 15, nên cộng cả hai vế với (-8), ta được
4 +(-8)< 15 + (-8)
x
2
1 1
Đúng. Vì ta có: x2 0, nên cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Th¶o luËn nhãm: 2 phót
Bài 4: Cho a < b, hãy so sánh
a, a+2 và b+2
b, a -1 và b -1
c, -5 + a và -5 + b
Giải
a, Ta có: a < b nên cộng vào hai vế BĐT với 2, ta suy ra: a +2 < b+ 2
01
00 59
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Th¶o luËn nhãm: 2 phót
Bài 5/29: So sánh a và b nếu:
a, a-8 ≥ b-8
b, 13+a ≤ 13+b
c, (-11)+a< (-11)+b
GIẢI
a) Ta có: a-8 ≥ b-8
Cộng hai vế BĐT với 8, ta được: a-8+8 ≥ b-8+8 hay a ≥b
Ôn lại các nội dung sau:
Xin trân thành cảm
ơn các thầy cô giáo và
các em đã chú ý lắng
nghe.
4) Tính chất bắc cầu:
Nếu aLưu ý: Nếu a ≤ b, bTính chất này vẫn đúng với các thứ tự >; ≤; ≥
Ví dụ 1: Cho a>b. Chứng minh a+1>b-2
Cộng vào 2 vế của BĐT a>b với 1, ta được: a+1>b+1 (1)
Mà 1>-2 nên cộng vào 2 vế của BĐT 1>-2 với b, ta được: b+1> b-2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a+1> b-2 (đpcm)
Ví dụ 2: Cho a ≤ b. Chứng minh a-3 < b+1
Cộng vào 2 vế của BĐT a ≤ b với (-3), ta được: a+(-3) ≤ b+(-3) (1)
Mà -3<1 nên cộng vào 2 vế của BĐT -3<1 với b, ta được: b +(-3)< b+1 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a -3 < b+1 (đpcm)
Bài tập: Cho aa) a và b+1
b) a -2 và b+3
c) a +2 và b+5
d) a-4 và b+1
Ôn lại các nội dung sau:
Xin trân thành cảm
ơn các thầy cô giáo và
các em đã chú ý lắng
nghe.
Giáo viên thực hiện : TẠ CẨM CHÂU
CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 55:
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP
CỘNG (t1)
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53
12
c)
18
<
=
1,8
b) -2,37
2
3
3
d)
5
>
<
-2,41
13
20
(HĐ CÁ
NHÂN)
a) Khi so sánh hai số thực a và b bất kì thì a có thể
như thế nào với b?
b) Khi biểu diễn hai số thực a và b, a
biểu diễn số b?
Trả lời: Nếu a
Ví dụ:
b
a
-2
-1,3
0
2
3
Ta thấy khi so sánh hai số thực a và b bất kì có thể c
3 trường hợp
sau: a>b hoặc aNếu a không nhỏ hơn b thì a có thể như
thế nào với b ?
Tương tự nếu a không lớn hơn b thì sao?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Thứ tự trong tập hợp số thực:
Trong hai số thực a và b thì hoặc a>b hoặc
a< b hoặc a=b
Nếu a không nhỏ hơn b thì a>b hoặc a=b. Kí
hiệu: a≥b
Ví
dụ 1:a Điền
kí hiệu
hợpbvào
chấm
(...) a=b. Kí
Nếu
không
lớnthích
hơn
thìchỗ
a
2 ≥
x
.....0 với mọi x
hiệu: a≤b
(Thảo luận
2 ≤
- x ......0 với mọi x
≥
Nếu c không âm thì ta viết: c.......0
≤
Nếu y không lớn hơn 3 thì ta viết: y......3
≤
Nếu x không vượt quá 10 thì ta viết: x....10
cặp đôi)
Ví dụ 2: Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Khẳng định
Đúng
1) Nếu a 3 thì ta có a < 3 và a = 3
2) Với mọi số thực x 0 ta có x 2 0
3) Ta có: 2020 2020
4) Với mọi số thực x ta có: x 1 0
Sai
X
X
X
X
HĐ CÁ NHÂN
2. Bất đẳng thức:
- Các hệ thức có dạng a
bất đẳng thức, trong đó a là vế trái, b là vế
phải của bất đẳng thức.
-Ta gọi achiều,
VD1: Bất đẳng thức:7 + (-3) > -5 có vế trái: 7 +(-3), vế phải:-5
m
là hai
bất
đẳng
thức
Hãy
quan
sát chiều
của
hai
bất đẳng
ngược chiều.
thức a < b và c < d rồi nhận xét chiều
của chúng
Tương
tự quan sát chiều của
hai bất đẳng thức m< n và
p> q rồi nhận xét chiều của
chúng.
Ví dụ 3:
<
- 4+3 ......2+3
<
- 4....2
< 2+(-3)
- 4+(-3) .....
< 2+0
- 4 + 0 .....
< 2+c
- 4 + c ....
Với ba số a, b và c ta có:
• Nếu a < b thì a +<
?c
b + c;
nếu a ≤ b thì a +≤
?c
b + c;
• Nếu a > b thì a + >
?c
b + c;
nếu a ≥ b thì a + ≥
c
?
b + c.
HOẠT ĐỘNG CHUNG
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
Với ba số a, b và c ta có:
cộng:
• Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a ≤ b thì a + c ≤
b
c; a > b thì a + c > b + c; nếu a ≥ b thì a + c ≥
•+
Nếu
b + c.biểu bằng
Phát
lời:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất
đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 4: Chứng tỏ 2021 + (-35) < 2022 + (-35)
Giải: Ta có: 2021 < 2022
Nên cộng vào 2 vế của BĐT với (-35), ta suy ra: 2021 + (-35) < 2022 + (-35)
HOẠT ĐỘNG NHÓM GHI KẾT QUẢ VÀO GIẤY GV NHẬN BÀI NHÓM LÀM NHANH NHẤT
Ví dụ 5:
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính
giá trị từng biểu thức.
Giải: Ta có: -2004 > -2005
Nên cộng vào hai vế BĐT với (-777), ta suy ra: -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
Ví dụ 6:
Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3, hãy so sánh: 2 2 và 5
Giải: Ta có:
2< 3
Nên cộng vào hai vế của BĐT với 2, ta suy ra
2 2 3 2 hay 2 2 5
Bài 2/28: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
A
B
C
D
(-2) + 3 2
Sai. Vì 1<2
-6 2.(-3)
Đúng. Vì - 6 = - 6
4 + (-8) < 15 + (-8)
Đúng. Vì ta có: 4 < 15, nên cộng cả hai vế với (-8), ta được
4 +(-8)< 15 + (-8)
x
2
1 1
Đúng. Vì ta có: x2 0, nên cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Th¶o luËn nhãm: 2 phót
Bài 4: Cho a < b, hãy so sánh
a, a+2 và b+2
b, a -1 và b -1
c, -5 + a và -5 + b
Giải
a, Ta có: a < b nên cộng vào hai vế BĐT với 2, ta suy ra: a +2 < b+ 2
01
00 59
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Th¶o luËn nhãm: 2 phót
Bài 5/29: So sánh a và b nếu:
a, a-8 ≥ b-8
b, 13+a ≤ 13+b
c, (-11)+a< (-11)+b
GIẢI
a) Ta có: a-8 ≥ b-8
Cộng hai vế BĐT với 8, ta được: a-8+8 ≥ b-8+8 hay a ≥b
Ôn lại các nội dung sau:
Xin trân thành cảm
ơn các thầy cô giáo và
các em đã chú ý lắng
nghe.
4) Tính chất bắc cầu:
Nếu a
Ví dụ 1: Cho a>b. Chứng minh a+1>b-2
Cộng vào 2 vế của BĐT a>b với 1, ta được: a+1>b+1 (1)
Mà 1>-2 nên cộng vào 2 vế của BĐT 1>-2 với b, ta được: b+1> b-2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a+1> b-2 (đpcm)
Ví dụ 2: Cho a ≤ b. Chứng minh a-3 < b+1
Cộng vào 2 vế của BĐT a ≤ b với (-3), ta được: a+(-3) ≤ b+(-3) (1)
Mà -3<1 nên cộng vào 2 vế của BĐT -3<1 với b, ta được: b +(-3)< b+1 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a -3 < b+1 (đpcm)
Bài tập: Cho a
b) a -2 và b+3
c) a +2 và b+5
d) a-4 và b+1
Ôn lại các nội dung sau:
Xin trân thành cảm
ơn các thầy cô giáo và
các em đã chú ý lắng
nghe.
Các ý kiến mới nhất