BÀI 4 :
HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG

ĐỒNG DẠNG LÀ GÌ ?
Nhìn vào hai hình bên dưới và cho biết điểm giống nhau và khác nhau ?

Giống nhau: Hình dạng
Khác nhau: Kích thước
=> Đồng dạng là các hình có hình
dạng và cấu trúc giống nhau nhưng
khác nhau về kích thước.

ĐỒNG DẠNG LÀ GÌ ?

1. Tam giác đồng dạng
?1. Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (h.29)
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.

A'
2,5

2

C

B'

3

C'

1. Tam giác đồng dạng
ˆ
ˆ
A' A;

ˆ
ˆ
B ' B ;

ˆ
ˆ
C ' C

A' B' B' C' C' A'
1


( )
AB
BC
CA
2
A'
2,5

2

C

B'

3

C'

1. Tam giác đồng dạng
∆ A'B'C' gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu:







A'  A;B' B;C' C
A 'B' B'C' C' A '


AB
BC
CA
- Kí hiệu : ∆ A'B'C' đồng dạng với ∆ ABC là A'B'C' ∽ ABC

A 'B' B'C' C' A '


k gọi là tỉ số đồng dạng
AB
BC
CA

1. Tam giác đồng dạng
a. Định nghĩa :
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có
các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

*Kí hiệu đồng dạng:

∽

1. Tam giác đồng dạng

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC
2. ABC

ĐÚNG

A'B'C'  A'B'C' ∽ ABC

ĐÚNG

3. ABC = A'B'C'  ABC ∽ A'B'C'

ĐÚNG

4. ABC ∽ A'B'C'  A'B'C' = ABC

SAI

∽

5. A'B'C' ∽ A''B''C'' và A''B''C'' ∽ ABC
 A'B'C' ∽ ABC

ĐÚNG

1. Tam giác đồng dạng
b. Tính chất:

Tính chất 1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC
Tính chất 2. A'B'C' ∽ ABC  ABC ∽ A'B'C'
Tính chất 3.
ABC

A'B'C' ∽ A''B''C'' và A''B''C'' ∽
 A'B'C' ∽ ABC

2. Định lí
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và
cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

2. Định lí
Xét hai tam giác AMN và ABC, ta có:


ABC
(hai góc đồng vị)
AMN .........


ANM
...........  ACB (hai góc đồng vị)

BAC
…………...:
góc chung
Xét tam giác ABC có MN// BC

A

(1)

MN
AM
AN .......


=> AB ......
AC
BC (Hệ quả định lí Ta lét)
Từ (1), (2)  AMN ∽ ABC

M

(2)

B

N a
C

song song
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và …...………….....
với cạnh
đồng
dạng
còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
……….....………..
với tam giác đã
cho

2. Định lí
Chú ý : Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a
cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại.
N

M

A

a

A
B
C

B
ABC ∽ AMN

C

a
N

M
ABC ∽ AMN

2. Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh
còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã
cho.
Chú ý: Định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần
kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Bài thuyết trình đến đây là kết thúc