Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. Định nghĩa
Đường thẳng được gọi là vuông góc với
mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường
d
thẳng nằm trong mặt phẳng
a

Kí hiệu:d   


d     d  a , a   

d a

d     d  a, a   

I. Định
nghĩa
II.
Điều kiện để đường thẳng
vuông góc mặt phẳng

d
a



1.Định
lí: một đường thẳng vuông góc với hai đường
Nếu
thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy



  d   
a, b   

a caét b

d a
d b

d

a



b

d  a

d  b

II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc
mặt phẳng
1. Định lí:




  d   
a, b   

a caét b

d
d

a
b

d
A

? Chứng minh: Nếu đường thẳng
d vuông góc với hai cạnh AB, AC
của tam giác ABC thì vuông góc
C
với cạnh BC

d  AB
Giải
 Định lí
Định
d

AC
Ta:

d   ABC nghĩa d  BC
có
AB, AC   ABC  

AB, AC cắt


nhau





B

II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc
mặt phẳng
1. Định lí:
d  AB 
  d  BC
d  AC 

Hệ
quả:
Muốn chứng minh
đường thẳng d
vuông góc mặt


phẳng
ta làm như thế
nào?

Chứng minh d
vuông góc với
2 đường thẳng
cắt nhau trong
mặt phẳng
 

Ví dụ: Cho hình chóp
S.ABC
Kẻ có
AI  BC , AH  SI .

SA   ABC 

S

Chứng minh: BC  SAI 
a)
b) AH  SC

H
(2)

A
B

I

C

I. Định nghĩa
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt
phẳng
1. Định lí
2. Tính chất
Tính chất 1:
Có duy nhất một mặt phẳng đi
qua một điểm cho trước và
vuông góc với một đường thẳng
cho trước.

d

O



I. Định nghĩa
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt
A
phẳng
1. Định lí
2. Tính chất
* Tính chất 1

M

* Mặt phẳng trung trực của một đoạn
thẳng:

I


B

Là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn
thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB.

I. Định nghĩa
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt
a
phẳng
1. Định lí

2. Tính chất
* Tính chất 1
* Mặt phẳng trung trực của một
đoạn thẳng

* Tính chất
2:
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một
điểm cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.

O

d  ( )  d  a, a  ( )
  a

  b    (a, b)
 a  b I

  AB 
    BC
  AC 

Câu 1:

Câu hỏi trắc
nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên
SA vuông góc với đáy.
S
Khẳng định nào

sau đây sai ?

A. SA  (ABCD)
B. BD  (SAC)

A

C. C D (SAB)
D. AC  (SBD)

D
O

B

C

Câu 2:

Câu hỏi trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABC , các tam giác SAB , SAC , SBC
vuông góc S.
Khẳng định nào sau
.S

đây sai ?

A. SA  (SBC)
A

B

B. SB  (SAC)
C. BC  (SAC)
D. SC  AB

C