NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN
CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Trong quá trình biến đối và tính toán những biểu thức đại số,
nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến,
chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau:

Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một
biến?

BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
MỘT BIẾN (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Tiết 1

II

Nhân đơn thức với đơn thức

Nhân đơn thức với đa thức

III

Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức

I. Nhân đơn thức với đơn thức
Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ1
Thực hiện phép tính:
2
4
a)
x
.x
Đ1

a)
b)
c)

b) 3x2 . x 3
Giải

c) axm .b xn

Quy tắc:
Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B ta làm như sau:
•Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;
• Nhân luỹ thừa của biến trong A với luỹ thừa của biến đó trong B
• Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Chú ý:

Ví dụ 1:Tính
3
4
a ) 2 x .5 x
b) - 4 xm. 6 xn (m,n € N)

PHIẾU HỌC TẬP 1

Luyện tập 1: Tính

a)3 x5 ..5 x8;
b) - 2xm+2 .4xn-2 (m,n € N;n>2)
Giải
a) 3 x5 ..5 x8 = 3.5.x5.x8
=15 x5+8
=15 x13
b) - 2xm+2 .4xn-2 = (-2).4.xm+2.xn-2
= -8.xm+2+n-2
=-8xm+n

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức một biến

?

và tính (12x3).(−5x2).
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với
nhau và nhân các phần biến với nhau.

Tính:
(12x ). (-5x ) = [12.(-5)]. (x . x )
3

3

2

= - 60x

5

2

II.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở hình
bên
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I),
(II)
b) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: a(b+c) và ab+ac.
a) Diện tích hình chữ nhật (I) là: a.b
Diện tích hình chữ nhật (II) là: a.c
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: a (b+c)
c)
a (b+c) = ab+ac

Chú ý
A (B + C)= AB + AC

A (B - C)= AB - AC

Cho đơn thức P(x)= 2x và đa thức Q(x)=3x +4x + 1).
2

a)Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
P(x).Q(x) = 2x.(3x2 + 4x + 1)

c) P(x).Q(x)=
2x. 3x = 6x
2

3

2x. 4x = 8x

2

2x. 1 = 2x

=. 2x.3x2 + 2x.4x + 2x.1

= 2.3.x.x2 + 2.4.x.x + 2.1.x
= 6x3

⇒ Tổng các tích = 6x3 +8x2 + 2x

+8x2

+ 2x

Quy tắc :SGK/tr61: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng đơn thức của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
Ví dụ 2
Giải

Tính:
a)x(4x-3);
b) -3x2(6x2-8x+7)

a) x(4x-3)= x.4x-x.3

=4x2 -3x

b) -3x2(6x2-8x+7) = -3x2 .6x2 +3x2 .8x -3x2 .7
= -18 x4 +24 x3 -21 x

.

PHIẾU HỌC TẬP 2
Luyện tập 2: Tính
a)
b)

Giải

HS tự thực hiện Luyện tập 3 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
Tính (-2x2). (3x - 4x3 + 7 - x2)

Luyện tập 3

Giải

(-2x ). (3x - 4x + 7 - x )
2

3

2

= -2x . 3x + 2x . 4x - 2x .7 + 2x . x
2

2

3

= -6x3 + 8x5 - 14x2 + 2x4
= 8x5 + 2x4 - 6x3 - 14x2

2

2

2

1) Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B

•Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;
• Nhân luỹ thừa của biến trong A với luỹ thừa của biến đó trong B
• Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
2) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích
với nhau.
A (B + C)= AB + AC

PHIẾU HỌC TẬP 3
Bài 1: Hãy điền dấu “ X ” đúng “Đ”; sai “ S” trước những câu trả lời
Câu nào sai hãy sửa lại thành câu trả lời đúng
Bài làm sau đúng hay sai

Đ S

Sửa lại

1) x(2x + 1) = 2x2 + 1

1) x(2x + 1) =…………………...

2) x(2x2 - 3) = 2x3 + 3x

2) x(2x2 - 3) =…………………...

3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2

3) 3x2(x – 4) =………………….

4) (7x3 - 5)x2 = 7x5 – 5x2

4) (7x3 - 5)x2 =………………….

5) -x(5x2 + 3x) = -5x3 +3x2

5) -x(5x2 + 3x) =………………..

PHIẾU HỌC TẬP 4
Bài 2: Cho đa thức A(x) = 2x2 – 3x
B(x) = -2x3 +3x2 +5
•Tính A(x) +B(x)
•Tính A(x) – B(x)
•Chứng tỏ x.A(x) + B(x) không phụ thuộc
vào biến x ?

•HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•Ghi nhớ kiến thức trong bài.
•Hoàn thành các bài tập 1 ý a,b trong SGK/tr63
•Chuẩn bị bài mới: “III.Nhân đa thức với đa thức