Khẳng định nào sau đây là sai?
Mốt của mẫu số liệu là giá trị
xuất hiện với tần số lớn nhất
Mẫu số liệu có phương sai lớn
hơn thì độ lệch chuẩn lớn hơn

Cân treo với thang chia 0,2kg
có độ chính xác là 0,2kg
Có 25% giá trị của mẫu
số liệu nằm giữa Q1 và Q3

 Mốt đo xu thể trung tâm của mẫu số liệu khi nhiều giá trị trùng nhau.
 Phương sai , độ lệch chuẩn . C đúng
 B đúng
 D sai vì có 50% giá trị của số liệu nằm nữa hai giá trị Q 1 và Q3

Điểm thi toán của 9 học sinh lần lượt là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8;
9; 10. Khi đó số trung vị của mẫu số liệu này là:

Me = 7

Me = 8

Me = 7,5

Me = 8,5

 Các giá trị trong mẫu số liệu là 1 dãy không giảm:
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Ta có giá trị chính giữa là Me = 7

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

Số trung bình

Mốt

Trung vị

Độ lệch chuẩn

 Độ lệch chuẩn đặc trưng cho độ phân tán của mẫu số liệu
 Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất
 Số trung bình là TBC của các mẫu số liệu. Chọn D

Điểm thi TN HTPT 2021 của các thí sinh được cho trong bảng
sau TT
Điểm Toán
Điểm Vật lí
Điểm Hóa học
Tổng điểm
1

8.00

7.25

7.75

23.00

2
…
344.752

6.00
…
4.50

7.75
…
5.75

6.50
…
6.25

20.25
…
16.50

Theo Vietnamnet.vn ngày 26.7.2021

Biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh thế nào để các
trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi?
 Để các trường thấy bức tranh tổng thể về kết quả thi, ta biểu diễn
dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh theo mẫu số liệu
ghép nhóm với các nhóm phù hợp.

Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số cho (T) thì thấy kết quả tổng thể không? Vì sao?
c) Đọc, giải thích số liệu biểu diễn trong bảng thống kê sau:
Tổng điểm
Số thí sinh

23

69

192

…
…

216

12

a) Có 344 752 thí sinh nên mẫu số liệu (T) có 344 752 giá trị.
b) Vì (T) có 344 752 giá trị nên lập bảng tần số cho (T) sẽ dài và khó
c) Từ bảng thống kê trên ta thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn
trong từng nhóm điểm.
Ví dụ: Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh

 Mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số của
các nhóm số liệu.
 Mỗi nhóm số liệu là tập hợp các giá trị của số liệu được ghép
nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường cho
dưới dạng trong đó là các đầu mút trái và phải
 Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi không thể thu thập
số liệu chính xác hoặc do yêu cầu bài toán mà ta phải
biểu diễn mẫu số liệu dạng ghép nhóm nhằm để đọc và
phân tích số liệu
 Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể
lấy đầu mút phải

Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi
từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty ở bảng
sau:

 Đây là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà
đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty

- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên
- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên
Tương tự các nhóm 3, 4, 5, 6
- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

Chỉ số BMI () của các học sinh trong một tổ được cho như sau:
19.2
21.1 16.8
23.5
20.6
25.2
18.7
19.1
BMI < 18,5 là thiếu cân; BMI [18,5; 23) là lý tưởng; BMI >23 là
thừa cân. Lập mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn tình trạng cân
nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.

 Ta có: BMI có 1 HS; BMI có 5 HS; BMI có 2 HS

Từ đó ta lập mẫu số liệu ghép nhóm theo yêu cầu như sau:
Chỉ số BMI
Số học sinh

 Các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số
liệu ghép nhóm:
 Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một nhóm theo
tiêu chí cho trước
 Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số)
và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
 Độ dài của nhóm là
 Không nên chia quá nhiều hoặc quá ít nhóm. Các nhóm
không giao nhau, có độ dài như nhau, tổng độ dài các
nhóm lớn hơn khoảng biến thiên

Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được
cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có
độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm
 Độ dài mỗi nhóm 45 – 40 = 5. Khoảng biến thiên là 63 – 40 = 23.
Chọn đầu mút trái nhóm đầu là 40, đầu mút phải nhóm cuối là 65
Ta được các nhóm
Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Cỡ áo theo chiều cao của HS thể hiện ở bảng sau:

Đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu
được mẫu số liệu sau (cm):

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở
bảng trên
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên
may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?

 Khoảng biến thiên là 54 – 5 = 49. Để thuận tiện, chọn đầu mút trái
nhóm đầu là 3, đầu mút phải nhóm cuối là 57, độ dài các nhóm là 9
 Ta có các nhóm
Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

 Khoảng biến thiên là 653 – 492 = 161. Để thuận tiện, chọn đầu mút trái nhóm
đầu là 490, đầu mút phải nhóm cuối là 658, độ dài các nhóm là 24. Ta có:

¿ , ¿ , ¿ , ¿ , ¿ , [ 610 ; 634 ) [ 634 ; 6 58 ]
Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: