Trường THCS AN DƯƠNG
LỚP ： 8

GV: Hoàng Thị Bảo Trang

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Máy tính, bảng phụ, thước thẳng,

thước thẳng, SGK, các hình ảnh về hình chóp tứ
giác đều trong thực tiễn.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.

HĐ
CÁ NHÂN

HĐ
NHÓM

HĐ
CẶP ĐÔI

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
A. KIẾN THỨC
- Mô tả được đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tứ giác đều và tạo lập được
hình chóp tứ giác đều.
- Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tứ giác đều.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc tính thể
tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích
xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tứ giác đều,...).

B. NĂNG LỰC
- Năng lực tự chủ và tự học
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán

C. PHẨM CHẤT
- Chăm chỉ
- Trung thực
- Trách nhiệm

01

MỞ ĐẦU

KHỞI ĐỘNG
TRÒ CHƠI
CHƠI
TRÒ

VÒNGQUAY
QUAYMAY
MAYMẮN
MẮN
VÒNG

Luật chơi: Có 2 câu hỏi ứng với 2 lượt quay. Ở
mỗi lượt quay, khi vòng dừng lại, mũi tên chỉ số
nào thì HS số thứ tự đó được chọn câu hỏi để trả
lời. Nếu trả lời đúng sẽ được 1 điểm cộng, nếu trả
lời sai thì nhường quyền trả lời cho bạn khác.

2

04
05
06
07
08
09
10
11
12
1
14 3

H

1

15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38
39
40
01
02
03

Trò chơi vòng quay
may mắn

Thiết kế: Lương Văn Điệp – GV trường THCS Phương Tú

Câu 1: Nêu công thức tính chu vi và diện tích của hình vuông
có cạnh a.

00:02
00:00
00:01
00:10
00:06
00:03
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08
* Công thức tính chu vi hình vuông là:

C 4.a

* Công thức tính diện tích hình vuông là:

S a

2

7cm

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều với các kích thước ghi trên
hình. Diện tích mặt đáy là:
12cm

2

S 7 49 cm

2

00:02
00:01
00:10
00:06
00:03
00:04
00:00
00:09
00:07
00:05
00:08

Đây là hình ảnh gì?

Kim tự tháp Ai Cập

Kim tự tháp Ai Cập được xây
dựng vào khoảng 2 500 năm
trước Công nguyên là một
trong những công trình cổ
nhất và duy nhất còn tồn tại
trong số bảy kì quan thế giới
cổ đại.
Kim tự tháp Ai Cập

Các nhóm đôi cung bàn hãy tìm một vật thể trong thực tiễn có
dạng hình khối như kim tự tháp Ai Cập và trình bày trong 5 phút.

Những vật thể trên có dạng hình chóp tứ giác đều

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông
và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như
ở hình bên;
b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ) của hình
vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình
chóp tứ giác đều;

.

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở trên và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp
tứ giác đều.
Hình chóp tứ giác đều ở trên có 5 mặt và 8 cạnh

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Quan sát hình chóp tứ giác đều dưới đây và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của
hình chóp tứ giác đều đó.
S

PHIẾU HỌC TẬP
Tên các mặt:
SBC, SDC, SAB, ABCD, SAD
......................................................
Tên các cạnh:
B

C

SB, SC, SD, SA, AB, BC, CD, DA
.........................................................
Tên đỉnh:
S
.........................................................

A

D

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
S

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Đỉnh
Mặt bên

B

A

C

D

S
SAB, SBC, SCD, SDA
ABCD

Mặt đáy
Cạnh bên SA, SB, SC, SD
Cạnh đáy AB, BC, CD, DA

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
S

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Đỉnh
Mặt bên

B

A

C

D

S
SAB, SBC, SCD, SDA
ABCD

Mặt đáy
Cạnh bên SA, SB, SC, SD
Cạnh đáy AB, BC, CD, DA

Có
xét nhận
gì về các
bên
vàvà
các
cạnh
Emnhận
hãy nêu
xét cạnh
về mặt
bên
mặt
đáyđáy
của
của
tứ giác
S.ABCD?
hìnhhình
chópchóp
tứ giác
đều đều
S.ABCD?

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
S

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có:

B

A

C

D

Mặt đáy ABCD là một hình vuông
Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những
tam giác cân chung đỉnh S
Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau
Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau
S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

𝑆 Δ 𝑆𝐴𝐵 + 𝑆 Δ𝑆𝐵𝐶

S

+

𝑆 Δ𝑆𝐶𝐷

+

𝑆 Δ𝑆𝐴𝐷

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD
HOẠT ĐỘNG NHÓM

S

B

N
P
Q

S

C

M
A

S

S

D

A

M

Nhóm
1
𝑆 Δ 𝑆𝐴𝐵=?

B

B

N

Nhóm
𝑆 Δ 𝑆𝐵𝐶2 =?

C

C

P

Nhóm
𝑆 Δ 𝑆𝐶𝐷3=?

D

A

Q

Nhóm
𝑆 Δ 𝑆𝐴𝐷4=?

D

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tổng diện tích của
các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA gọi là diện tích xung
quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
đường
- SM, SN, SP, SQ lần lượt là:đường
cao của các tam giác SAB,
trung
SBC, SCD, SDA hay được gọi là trung
đoạn đoạn của hình chóp tứ giác
đều S.ABCD.

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Ký hiệu là: Sxq

S

1
1
1
1
SM.AB + SN.BC+ SP.CD+ SQ.AD
2
2
2
2

d

d
B

d

Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều

d

C

N

M
A

P
Q

D

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD:

1
𝑆 𝑥𝑞= 𝑐h𝑢𝑣𝑖đá 𝑦 x𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 đ 𝑜 ạ𝑛
2

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích
của chu vi đáy với độ dài trung đoạn. Ký hiệu là: Sxq

1
𝑆 𝑥𝑞= .𝐶 .𝑑
2

C: chu vi đáy
d: độ dài trung đoạn

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Ví dụ 1 :
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm
và độ dài trung đoạn bằng 7 cm. Tính diện tích xung quanh
của hình chóp tứ giác đều đó.
Giải:
7 cm

Diện tích xung quanh của hình chóp
tứ giác đều đó là:

1
1
2
S xq  .C.d  .(6.4).7 84 cm
2
2



6 cm



Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Luyện tập 1 :
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm
và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh
của hình chóp tứ giác đều đó.
Giải:
15 cm

Diện tích xung quanh của hình chóp
tứ giác đều đó là:

1
1
2
S xq  .C.d  .(10.4).15 300 cm
2
2



10 cm



Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Xét mô hình của hình chóp tứ giác đều S.ABCD như ở hình 16. Thả
sợi dây dọi từ đỉnh S của hình chóp sao cho quả dọi chạm mặt đáy của
hình chóp tại điểm O.
Độ dài đoạn thẳng SO là: chiều cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba tích
diện tích đáy nhân với chiều cao

1
V  S.h
3
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).

Bài 2: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Ví dụ 2 :
Cho hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ
dài cạnh đáy là 8 cm và chiều cao 9 cm (Hình 18). Tính thể
tích của hộp quà lưu niệm đó.
Giải:
9 cm

Thể tích của hộp quà lưu niệm đó là:

1 2
3
V  .8 .9 192 cm 
3

8 cm

03

LUYỆN TẬP

CÁC DẠNG
BÀI TẬP

Dạng 1. Nhận dạng được hình chóp tứ
giác đều
Dạng 2. Tính diện tích xung quanh của
hình chóp tứ giác đều
Dạng 3. Tính thể tích của hình chóp tứ
giác đều
Dạng 4. Vận dụng kiến thức về hình
chóp tứ giác đều vào bài tập thực tế.

Dạng 1.

HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Bài tập 1 (SGK/tr.87)
Trong những miếng bìa ở các hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo
các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Hình chóp tứ giác đều
có mặt đáy là hình
vuông và bốn mặt bên
là hình tam giác cân.

LUYỆN TẬP

Dạng 2.

Bài 2/tr 87.SGK: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ
dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

10 cm

Giải:

7 cm

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ
giác đều đó là:

1
1
S xq  .C.d  .4.7 .10 140 cm 2 
2
2

Dạng 3.

LUYỆN TẬP

Bài 3/tr 87.SGK: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài
cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8cm. Tính thể tích của
hình chóp tứ giác đều đó:
Giải:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là:

1
1 2
3
V  .S .h  .15 .8 900 cm 
3
3

04

VẬN DỤNG

Dạng 4.

Bài 4/tr 87.SGK: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều
với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m
(Hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó?
Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng
(bao gồm tiền vật liệu và tiền công)
Giải:
Diện tích của mái che giếng trời đó là:

1
1
S xq  .C.d  .4.2,2 .2,8 12,32 cm 2 
2
2
Số tiền để làm mái che giếng trời đó là:

12,32.1 800 000 22 176 000 (đồng)

THỰC HÀNH
Em hãy sử dụng vật liệu tái chế gấp hộp quà tặng hình chóp tứ giác đều

HÃY TÌM MỘT SỐ HÌNH
ẢNH THỰC TẾ CÓ MÔ
HÌNH HÌNH CHÓP ĐỀU

Tự tháp bằng kính
Kim tự tháp Kê-Ốp ở Ai Cập
Kim tự tháp là cách gọi chung của các kiến trúc hình chóp tứ giác đều.  
Kim tự tháp Kê Ốp sừng sững trên cao nguyên Giza, Đại kim tự tháp Kê Ốp là công
trình nhân tạo vĩ đại nhất mọi thời đại. Là một trong 7 kỳ quan thế giới, Đại kim tự tháp
Giza (còn gọi là kim tự tháp Khufu hay Kheops – Kê Ốp) được xây dựng từ khoảng 2,3
triệu khối đá vôi và đá granite có khối lượng từ 2 – 50 tấn. Mọi người cũng cho rằng Đại
kim tự tháp được xây dựng làm lăng mộ cho Pharaon Khufu thuộc Triều đại thứ 4 thời 
Ai Cập cổ đại

TRÒ CHƠI THỦ MÔN TÀI BA
Thủ môn tài ba - ragdoll goalie là một
trong những game thể thao rất hấp dẫn
giành cho gamer yêu thích bộ môn bóng
đá. Với cách chơi đơn giản, nội dung mới
mẻ, trong game này, người chơi sẽ có cơ
hội hóa thân thành chàng thủ môn tài ba
đỡ bóng trong loạt đá luân lưu tranh cúp.
- Nếu trả lời đúng thì thủ môn sẽ bắt được quả đá 11m
từ đối thủ.
- Nếu trả lời sai thì thủ môn sẽ không bắt được quả đá
11m mà để đối thủ ghi bàn vào lưới mình.

BẮT ĐẦU

ÂN VẬN ĐỘNG TRÍ TUỆ

Câu 1. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy
bằng 3 cm và chiều cao 4 cm là :

A. 12 cm3
B. 28 cm3

C. 36 cm3
D. 38 cm3

Câu 2. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có
chu vi đáy bằng 8cm và trung đoạn bằng 2,4 cm là:

A. 19,2 cm2

C. 9,6 cm2

B. 10,4 cm2

D. 38,4cm2

Câu 3. Cho biết thể tích của một hình chóp bằng 16 cm3 và
biết diện tích đáy của hình chóp bằng 12 cm2 thì chiều cao
của hình chóp bằng:

A. 8 cm
C. 4 cm

B. 6 cm
D. 24 cm

CÁC BẠN CHIẾN THẮNG
TRONG CUỘC CHƠI

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập các công thức tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình chóp tứ giác
đều.
- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
- Chuẩn bị các bài tập cuối chương IV