Toán 5

Hướng dẫn học trang 30

NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý
Chuẩn bị sẵn sàng đồ dùng học tập, sách
Hướng dẫn học Toán 5 quyển 1.

Tập trung lắng nghe và làm theo
yêu cầu của cô giáo.
Hoàn thành bài tập cô giao.

Em hiểu thế
nào là hai đại
lượng tỉ lệ
thuận?

Hai đại lượng tỉ lệ thuận:

+ Khi đại lượng này gấp lên bao
nhiêu lần thì đại lượng kia cũng
gấp lên bấy nhiêu lần.
+ Khi đại lượng này giảm đi bao
nhiêu lần thì đại lượng kia cũng
giảm đi bấy nhiêu lần.

Có mấy cách
giải bài toán
tỉ lệ thuận?

Có 2
toán tỉ
 Cách
vị.
 Cách

cách giải bài
lệ thuận:
1: Rút về đơn
2: Tìm tỉ số.

* Bạn Giang mua 2 chiếc bút
mực hết 70 000 đồng. Hỏi bạn
mua 4 chiếc bút mực như thế
hết bao nhiêu tiền?

Đáp án:
140 000 đồng.

* Bạn Nhi mua 2 quyển vở
cùng loại hết 17 000 đồng.
Hỏi Nhi mua 4 quyển vở như
thế hết bao nhiêu tiền?

Đáp án:
34 000 đồng.

* Cô giáo thưởng cho 3 bạn lớp
em 12 quyển vở. Hỏi với mức
thưởng như vậy, cô thưởng cho
6 bạn bao nhiêu quyển vở?

Đáp án:
24 quyển vở.

CÔ CẢM ƠN CÁC EM!
CÁC EM
GIỎI LẮM!

Thứ Ba, ngày 26 tháng 9 năm 2023
TOÁN
Bài 11. ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI
BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH (Tiết 1+ 2)
Hướng dẫn học trang 30

MỤC TIÊU
- Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Giải bài toán tỉ lệ nghịch bằng hai cách.

2. Đọc kĩ và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn:
Ví dụ: Có 100 người được chia đều thành các nhóm. Bảng
dưới đây cho biết số nhóm có được khi chia 100 người
thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 người, 10 người, 20 người:
Số người mỗi nhóm
5 người
10 người 20 người
Số nhóm
20 nhóm
10 nhóm 5 nhóm
Nhận xét :
Tổng số người không đổi (là 100 người), được chia đều thành các
nhóm.
- Khi số người mỗi nhóm gấp lên (giảm đi) 2 lần, 4 lần, … thì số
nhóm chia được lại giảm đi (gấp lên) 2 lần, 4 lần, …
- Khi số người mỗi nhóm gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì số
nhóm chia được lại giảm đi (gấp lên) bấy nhiêu lần.

- Ta nói: Số nhóm chia được tỉ lệ nghịch với số người mỗi
nhóm (hay số nhóm chia được và số người mỗi nhóm là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau).

3. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
a) Có 3000kg gạo được chia đều cho các bao. Xét quan hệ
giữa số bao gạo và số kg gạo trong mỗi bao.
Số gạo trong mỗi bao
Số bao gạo

25kg

50kg

........
120
bao 60 bao

75kg

100kg

40
bao
..........

30 bao
..........

Nhận xét:
Tổng khối lượng gạo không đổi (là 3000kg), được chia đều
vào các bao.
•Số kg gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) 2 lần, 3 lần, 4
lần… thì số bao gạo giảm đi (gấp lên) 2 lần, 3 lần, 4 lần…
•Số kg gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần
bấy nhiêu lần.
thì số bao gạo giảm đi (gấp lên).......................
•Ta nói: Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao và số bao gạo là
nghịch với nhau.
hai đại lượng tỉ lệ .................

b) Để hoàn thành kế hoạch, một xưởng đồ gỗ phải làm việc trong 30
ngày, mỗi ngày đóng được 12 cái bàn. Nếu số bàn đóng trong mỗi
ngày thay đổi thì số ngày làm việc để hoàn thành kế hoạch cũng sẽ
thay đổi. Xét quan hệ giữa số bàn đóng trong một ngày với số ngày
làm việc để hoàn thành kế hoạch.
Số bàn đóng trong một ngày (cái)
6
12 24
36
Số ngày làm xong công việc (ngày)

...
60

30

...
15

...
10

Nhận xét:
Kế hoạch cố định (lượng công việc không đổi). Tổng số bàn
phải đóng là 360 cái.
•Số bàn đóng được mỗi ngày gấp lên bao nhiêu lần thì số
ngày làm xong công việc giảm đi ...................................
bấy nhiêu lần.
•Số bàn đóng được mỗi ngày giảm đi bao nhiêu lần thì số
ngày làm xong công việc .................bấy
nhiêu lần.
gấp lên
•Ta nói : Số bàn đóng được mỗi ngày và số ngày làm xong
công việc và là hai đại lượng tỉ lệ ............... với
nhau.
nghịch

c) Bác Hoàng dự kiến làm một mảnh vườn trồng rau hình

chữ nhật có diện tích 1800m2. Hãy xét quan hệ giữa chiều
dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Chiều rộng

10m

20m

30m

40m

Chiều dài

...
180m

90m

...
60m

...
45m

Nhận xét :
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật cố định (bằng
1800m2).
•Nếu chiều rộng của mảnh vườn gấp lên bao nhiêu lần thì
chiều dài của mảnh vườn ................................................
giảm đi bấy nhiêu lần.
•Nếu chiều rộng của mảnh vườn giảm đi bao nhiêu lần thì
chiều dài của mảnh vườn .................................................
gấp lên bấy nhiêu lần.
•Ta nói: Chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn (có diện
tích không đổi) là hai đại lượng tỉ lệ .................. với
nhau.
nghịch

4. Đọc kĩ và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn :
Bài toán: Để đào xong một con mương trong 3 ngày
cần có 12 người. Hỏi muốn đào xong con mương đó
trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm
việc của mỗi người như nhau).
Tóm tắt: 
3 ngày :  12 người
9 ngày :  ... người ? 

4. Đọc kĩ và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn :
Bài toán: Để đào xong một con mương trong 3 ngày cần có 12 người.
Hỏi muốn đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu
người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).

Tóm tắt         

3 ngày :  12 người
9 ngày :  ... người ? 
Bài giải
Cách 1 (Rút về đơn vị):
Muốn đào xong mương trong 1
ngày thì cần số người là:
12 × 3 = 36 (người) (*)
Muốn đào xong mương trong 9
ngày thì cần số người là:
36 : 9 = 4 (người)
Đáp số: 4 người.
(*): Bước rút về đơn vị.

Bài giải
Cách 2 (Tìm tỉ số):
9 ngày gấp 3 ngày số lần là:
9 : 3 = 3 (lần) (*)
Muốn đào xong mương trong
9 ngày thì cần số người là:
12 : 3 = 4 (người)
Đáp số: 4 người.
(*): Bước tìm tỉ số.

5. Viết tiếp vào chỗ chấm để hoàn thiện bài giải của bài
toán sau:
Bài toán: Muốn đắp xong một nền nhà trong 4 ngày thì
cần 7 người. Hỏi nếu muốn đắp xong nền nhà đó trong 2
ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc của mỗi
người như nhau).
Tóm tắt         

4 ngày :  7 người
2 ngày :  ... người ? 

5. Viết tiếp vào chỗ chấm để hoàn thiện bài giải của bài toán sau:
Bài toán: Muốn đắp xong một nền nhà trong 4 ngày thì cần 7 người.
Hỏi nếu muốn đắp xong nền nhà đó trong 2 ngày thì cần bao nhiêu
người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).

Tóm tắt         

4 ngày :  7 người
2 ngày :  ... người ? 
Bài giải
Cách 1 (Rút về đơn vị):
Muốn đắp xong nền nhà trong 1
ngày thì cần số người là:
7 × 4 = 28 (người) (*)
Muốn đắp xong nền nhà trong 2
ngày thì cần số người là:
28 : 2 = 14 (người)
Đáp số: 14 người.
(*): Bước rút về đơn vị.

Bài giải
Cách 2 (Tìm tỉ số):
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần) (*)
Muốn đắp xong nền nhà trong
2 ngày thì cần số người là:
7 × 2 = 14 (người)
Đáp số: 14 người.
(*): Bước tìm tỉ số.

Em hiểu thế
nào là hai đại
lượng tỉ lệ
nghịch?

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

+ Khi đại lượng này gấp lên
nhiêu lần thì đại lượng kia
giảm đi bấy nhiêu lần.
+ Khi đại lượng này giảm đi
nhiêu lần thì đại lượng kia
gấp lên bấy nhiêu lần.

bao
lại
bao
lại

Có mấy cách
giải bài toán
tỉ lệ nghịch?

Có 2 cách giải bài toán tỉ
lệ nghịch:
 Cách 1: Rút về đơn vị.
 Cách 2: Tìm tỉ số.

1. Để lát xong một cái sân gạch trong 12 ngày cần 2 thợ

xây. Hỏi nếu muốn lát xong cái sân đó trong ba ngày thì
cần bao nhiêu thợ xây? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).
Tóm tắt         
12 ngày :  2 thợ xây (người)
3 ngày :  ... thợ xây (người)? 
Bài giải
Cách 1 (Rút về đơn vị):
Muốn lát xong cái sân đó trong 1
ngày thì cần số người là:
2 × 12 = 24 (người) (*)
Muốn lát xong cái sân đó trong 3
ngày thì cần số người là:
24 : 3 = 8 (người)
Đáp số: 8 người.
(*): Bước rút về đơn vị.

Bài giải
Cách 2 (Tìm tỉ số):
12 ngày gấp 3 ngày số lần là:
12 : 3 = 4 (lần) (*)
Muốn lát xong cái sân đó
trong 3 ngày thì cần số người
là:
2 × 4 = 8 (người)
Đáp số: 8 người.
(*): Bước tìm tỉ số.

2. Để chuyển hết gạo trên tàu vào kho trong 8 giờ cần 15
công nhân. Hỏi muốn chuyển hết gạo trên tàu vào kho
trong 2 giờ thì cần bao nhiêu công nhân? (Mức làm việc
của mỗi người như nhau).
Tóm tắt         
8 giờ :  15 công nhân
2 giờ :  ... công nhân?

Bài giải

Cách 1 (Rút về đơn vị):
1công nhân chuyển hết số gạo đó trong số giờ là:
8 × 15 = 120 (giờ) (*)
Muốn chuyển hết số gạo đó trong 2 giờ thì cần số công
nhân là:
120 : 2 = 60 (công nhân)
Đáp số: 60 công nhân.
(*): Bước rút về đơn vị.

2. Để chuyển hết gạo trên tàu vào kho trong 8 giờ cần 15
công nhân. Hỏi muốn chuyển hết gạo trên tàu vào kho
trong 2 giờ thì cần bao nhiêu công nhân? (Mức làm việc
của mỗi người như nhau).
Tóm tắt         
8 giờ :  15 công nhân
2 giờ :  ... công nhân?

Bài giải
Cách 2 (Tìm tỉ số): 8 giờ gấp 2 giờ số lần là: (2 giờ so với
8 giờ thì giảm số lần là:)
8 : 2 = 4 (lần) (*)
Muốn chuyển hết số gạo đó trong 2 giờ thì cần số công
nhân là:
15 × 4 = 60 (công nhân)
Đáp số: 60 công nhân.
(*): Bước tìm tỉ số.

3. Nếu có 10 người thì làm xong một công việc trong 7
ngày. Hỏi muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần
bao nhiêu người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).
Tóm tắt         
7 ngày :  10 người
5 ngày :  ... người ? 
Bài giải
Cách 1 (Rút về đơn vị):
Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần số người
là:
10 × 7 = 70 (người) (*)
Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần số người
là:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp số: 14 người.
(*): Bước rút về đơn vị.

3. Nếu có 10 người thì làm xong một công việc trong 7
ngày. Hỏi muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần
bao nhiêu người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).
Tóm tắt         
7 ngày :  10 người
5 ngày :  ... người ? 
Bài giải
Cách 2 (Tìm tỉ số): 7 ngày gấp 5 ngày số lần là: (5 ngày so
với 7 ngày thì giảm số lần là: )
7 : 5 = (lần) (*)
Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần số người
là:
10 × = 14 (người)
Đáp số: 14 người.
(*): Bước tìm tỉ số.

GHI NHỚ
 Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
+ Khi đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì
đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần.
+ Khi đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì
đại lượng kia lại gấp lên bấy nhiêu lần.
 Có 2 cách giải bài toán tỉ lệ nghịch:
 Cách 1: Rút về đơn vị.
 Cách 2: Tìm tỉ số.

Em hãy nêu 1 ví dụ về hai
đại lượng tỉ lệ thuận và 1
ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.

Chẳng hạn:
- Số gạo ăn hàng ngày tỉ lệ thuận
với số tiền mẹ mua gạo (giá tiền
mỗi cân gạo như nhau).
- Số người ăn bánh tỉ lệ nghịch với
số bánh có trong hộp (mỗi người
ăn như nhau).

Giải các bài toán sau bằng 2 cách:

1. Để xây xong một bức tường trong 3 ngày cần có
12 người. Hỏi muốn xây xong bức tường đó trong 6
ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc của
mỗi người như nhau).
2. Muốn lát xong một nền nhà trong 2 ngày thì cần
10 người. Hỏi nếu muốn lát xong nền nhà đó trong
4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc của
mỗi người như nhau).
3. Một đội công nhân có 15 người phải sửa xong
một đoạn đường trong 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong
một đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung
thêm bao nhiêu người?

CHÚC CÁC EM:
CHĂM NGOAN, HỌC
TỐT!

CHÀO TẠM BIỆT
CÁC EM!