Trường THCS …..
Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp!
LỚP: 8

GV: …………………….

CHÚ THÍCH
HĐ:
CÁ NHÂN

HĐ:
CẶP ĐÔI

HĐ:
NHÓM

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Về kiến thức: 
- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng
đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác.
* Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải
quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các
thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … vận dụng
được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận
dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung; giải bài
tập một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn.

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích
cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và
theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.

CHUẨN BỊ

HỌC
SINH
 SGK.
 Thước thẳng.
 Bảng nhóm.
 Bút dạ

CẤU TRÚC BÀI HỌC

01

KHỞI ĐỘNG

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

03

LUYỆN TẬP

04

VẬN DỤNG

01

KHỞI ĐỘNG

TRÒ CHƠI: VÒNG QUAY MAY MẮN
Luật chơi

 Có 4 câu hỏi trắc nghiệm
 Tất cả HS trong lớp đều được tham gia trả lời các câu hỏi.
 Sau khi Giáo viên chiếu câu hỏi thì các HS lần lượt giành quyền
trả lời.
 HS nào trả lời đúng sẽ được quay vòng quay may mắn và nhận
quà.
 Trò chơi kết thúc khi trả lời hết 4 câu hỏi hoặc hết giờ học.

0
+1
m
điể

4

Ch
úc
ma
bạ
ym n
l ần
ắn
sau

Ch
ú
m cb
a
ạ
y
n
lần mắn
s
au

3

g
n
à
tr
t
ay
ộ
t
M áo
ph
Ch
ú
ma c bạ
ym n
lần
ắn
sau

0
+1 m
điể

2

Mộ
t
tr
p
h
áo àng
t
ay

1

m
ể
i
đ
0
+1

VÒNG QUAY MAY MẮN

QUAY

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(Tiết 2)
LỚP ： 8

GV: ……………………

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Hoạt động 3
Cho đa thức
x 2 – 2 xy  y 2  x  y.
a) Nhóm ba số hạng đầu và sử
dụng hằng đẳng thức để viết
nhóm đó thành tích.
b) Phân tích đa thức trên thành
nhân tử.

Giải
2
2
Để phân tích đa thức x – 2 xy  y  x  y
thành nhân tử, ta có thể làm như sau:

x 2 – 2 xy  y 2  x  y
2
2
( x – 2 xy  y )  ( x  y )
( x – y ) 2  ( x  y )
( x  y )( x  y  1).

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Hoạt động 3
Cho đa thức
x 2 – 2 xy  y 2  x  y.
a) Nhóm ba số hạng đầu và sử
dụng hằng đẳng thức để viết
nhóm đó thành tích.
b) Phân tích đa thức trên thành
nhân tử.

Nhận xét: Cách làm như trên được gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp vận dụng hằng đẳng thức
thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử
chung.

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Ví dụ 3
Phân tích mỗi đa thức sau thành
nhân tử:
a ) x 3  y 3  x  y;
b) x 3  4 x 2 y  4 xy 2  9 x.

Giải
a ) x 3  y 3  x  y  x 3  y 3    x  y 
 x  y  x 2  xy  y 2    x  y 
  x  y  x 2  xy  y 2  1.

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Ví dụ 3
Phân tích mỗi đa thức sau thành
nhân tử:
a ) x  y  x  y;
3

3

b) x 3  4 x 2 y  4 xy 2  9 x.

Giải
b) x 3  4 x 2 y  4 xy 2  9 x
 x  x 2  4 xy  4 y 2  9 

 x   x 2  4 xy  4 y 2   9 





2
2

 x x  2.x.2 y   2 y    9



 x   x  2 y   32 


 x  x  2 y  3 x  2 y  3.
2

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Luyện tập 2
Phân tích mỗi đa thức sau thành
nhân tử:
a ) 3 x 2  6 xy  3 y 2  5 x  5 y;
b) 2 x 2 y  4 xy 2  2 y 3  8 y.

Giải
a ) 3x 2  6 xy  3 y 2  5 x  5 y
3 x 2  6 xy  3 y 2   5 x  5 y 
3  x 2  2 xy  y 2   5  x  y 
3  x  y   5  x  y 
2

 x  y   3  x  y   5 .

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Luyện tập 2
Phân tích mỗi đa thức sau thành
nhân tử:
a ) 3 x 2  6 xy  3 y 2  5 x  5 y;
b) 2 x 2 y  4 xy 2  2 y 3  8 y.

Giải
b) 2 x 2 y  4 xy 2  2 y 3  8 y
2 y  x 2  2xy  y 2  4 

2 y   x 2  2xy  y 2   4 
2
2 y   x  y   22 


2 y  x  y  2  x  y  2 .

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Ví dụ 4

Từ một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính R cm  , bạn Hạnh
khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r cm  0  r  R  (Hình 5).
a) Viết công thức tính diện tích phần còn
lại của miếng bìa dưới dạng tích.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng
bìa, biết tổng hai bán kính là 8 cm và
hiệu hai bán kính là 2,5 cm.
(Hình 5).

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Ví dụ 4

Giải

2
2

R
cm
 .
a) Diện tích của miếng bìa hình tròn có bán kính R là:
2
2

r
cm
 .
Diện tích của miếng bìa hình tròn bị khoét đi có bán kính r là:

Vì vậy, diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

 R 2   r 2   R 2  r 2   R  r  R  r  cm 2 .
b) Từ câu a, ta thấy diện tích phần còn lại của miếng bìa là
  R  r   R  r   л. 2,5.7 20 cm .
2

03

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP
Bài 2 a,b trang 27 SGK
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân
tử:
a ) x  25  4 xy  4 y ;
b) x 3  y 3  x 2 y  xy 2 .
2

2

Giải
a ) x 2  25  4 xy  4 y 2
 x 2  4 xy  4 y 2   25
 x  2 y   52
2

 x  2 y  5  x  2 y  5 .

LUYỆN TẬP
Bài 2 a,b trang 27 SGK
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân
tử:
a ) x  25  4 xy  4 y ;
b) x 3  y 3  x 2 y  xy 2 .
2

2

Giải
b) x 3  y 3  x 2 y  xy 2
 x  y    x y  xy
3

3

2

2



 x  y  x 2  xy  y 2   xy  x  y 
 x  y  x 2  xy  y 2  xy 
 x  y  x 2  2 xy  y 2 
 x  y  x  y 

2

LUYỆN TẬP
Bài 3a trang 27 SGK
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a, A  x 4  2 x 2 y  x 2  y 2  y
biết x  y 6.
2

Giải
A x4  2x2 y  x2  y 2  y
 x  2 x y  y    x - y 
4

2

2

 x  y    x 2 - y 
2

2

 x 2  y  x 2 - y  1
2
x
- Thay  y 6 , có:

A 6(6  1) 30

2

04

VẬN DỤNG

VẬN DỤNG
Bài 5 trang 27 SGK
Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất
x% /năm.
a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích,
biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.
b) Sau kì hạn 12 tháng, tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi
bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính
tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên dưới dạng
tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa
không rút tiền ra khỏi ngân hàng.

VẬN DỤNG
Bài 5 trang 27 SGK

Giải

a) Số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng:
a  a.x% a 1  x%  (đồng)
b) Số tiền bác Hoa có được sau 24 tháng:
a 1  x %   a 1  x% .x%
a 1  x% 1  x% 
a 1  x%  (đồng)
2

TÌM TÒI – MỞ RỘNG
Bài tập thêm: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2

x – 3x  2
Gợi ý: a) Tách hạng tử –3 x – x – 2 x thì ta có

 x 2 – 3 x  2 x 2 – x – 2 x  2 rồi phân tích tiếp
Đáp án

x 2 – 3x  2
2
 x – x – 2 x  2
 ( x 2 – x) – 2 x – 2 
 x( x – 1) – 2  x – 1
 ( x – 1)  x – 2 

- Ôn tập các kiến thức
của chương I.

1
HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ

2
3

- BTVN: Bài tập 2c,
3b, 4 SGK trang 27.
- Đọc phần: Tìm tòi – Mở
rộng.

THANK YOU!
Chúc các em học tốt!

Câu 1: Điền số thích hợp vào dấu “…” để được khẳng định
đúng:

x  ... x  9  x  3

2

2

A. 3

C. 6

B. 9

D. 18

QUAY VỀ

Câu 2: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến
đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
A. x3  6 x 2  12 x  8  x3  6 x 2   12 x  8  B. x

3

 6 x 2  12 x  8  x3  8   6 x 2  12 x 

C. x  6 x  12 x  8  x  6 x   12 x  8  D. x  6 x  12 x  8  x  2 
3

2

3

3

2

QUAY VỀ

2

3

Câu 3: Tất cả các giá trị của thỏa mãn là
A.

B. 4;

C.

D.

QUAY VỀ

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là

A. 3x  4 9 x  12 x  16 
2

C. 3x  4 9 x

2

 24 x  16 

2
3
x

4
9
x
  12 x  16 
B. 

D.

QUAY VỀ

2
3
x

4
9
x

  24 x  16 