Ở lớp 10 ta đã được làm quen với các số đặc
trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm.
Trong nhiều trường hợp, ta chỉ có số liệu
dưới dạng ghép nhóm.
Chương III sẽ giới thiệu về mẫu số liệu ghép
nhóm và cách tính các số đặc trưng đo xu thế
trung tâm cho mẫu số liệu này

Trong kì thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1 có 344 752 thí sinh
dự thi
cả ba môn Toán, Vật lí, Hóa học (theo Vietnamnet.vn, ngày
26/07/2021). Giả sử điểm thi của các thí sinh này được cho
trong bảng số liệu sau:
STT

Điểm Toán

Điểm Vật Lí

Điểm Hóa học

Tổng điểm

1

8,00

7,25

7,75

23,00

2

6,00

7,75

6,50

20,25

...

...

...

...

...

344 752

4,50

5,75

6,25

16,50

Các trường đại học, cao đẳng tuyển sinh theo tổ hợp A00 quan
tâm đến tổng điểm ba môn của các thí sinh này. Biểu diễn dãy số
liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh này thế nào để các
trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi.

1. GIỚI THIỆU VỀ MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng
tần số của các nhóm số liệu.
Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các số liệu của tập hợp được
ghép nhóm theo một tiêu chí xác định.
Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng , trong đó là đầu
mút trái, là đầu mút phải.
NHẬN XÉT:

* Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu
thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà
ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận
lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.
* Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng lấy đầu
mút bên phải.

Ví dụ 1. Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi của dân số
Việt Nam năm 2019.

(Theo: Báo cáo số liệu tổng điều tra sân số năm 2019)
a) Mẫu số liệu đã cho có là mẫu số liệu ghép nhóm hay không?
b) Nêu các nhóm và tần số tương ứng.
Dân số Việt Nam năm 2019 là bao nhiêu?

Giải

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Các nhóm gồm :
dưới 15 tuổi, từ 15 đến dưới 65 tuổi, từ 65 tuổi trở lên
với tần số tương ứng là 23 371 882; 65420451; 7 416 651.
Dân số Việt Nam năm 2019 là

23371882  65420451  7416651 96208984 người.

Luyện tập 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi
từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Giải

Các nhóm gồm :
với tần số tương ứng là
Có 6 nhân viên đi từ nhà đến nơi làm việc mất
từ 15 đến dưới 20 phút,…..

2. GHÉP NHÓM MẪU SỐ LIỆU

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép
nhóm, ta làm như sau:
Bước 1. Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm
theo tiêu chí cho trước.
Bước 2. Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số)
và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Ví dụ 2. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của
30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon.

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm
gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3.
Giá trị nhỏ nhất là 129, giá trị lớn nhất là 145 nên khoảng biến thiên là
Mẫu số liệu ghép nhóm

145  129 16

Luyện tập 2. Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một
khu dân cư được cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm,
40;
45


các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm
Giải

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63
nên khoảng biến thiên là 63  40 23

Mẫu số liệu ghép nhóm
Cân nặng
(kg)
Số người

5

7

11

7

5

Vận dụng
Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao
của học sinh được tính như sau:
Chiều cao
(cm)
Cỡ áo

S

M

L

XL

XXL

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã
đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được
mẫu số liệu sau (đơn vị là xentimét):

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở
bảng trên.
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số
lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?

160
164
166
168

161
164
166
169

161 162 162 162 163 163 163
164 164 165 165 165 165 165
166 166 167 167 168 168 168
169 170 171 171 172 172 174