CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Thực hiện phép tính:

5 18
12 − 8
𝑎¿ .
                 b )
:
6 25
27 45

Phép nhân, phép chia hai phân số được thực hiện như thế nào?
Nêu quy tắc nhân, chia phân số đã học?

BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA HAI
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

02

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

03 LUYỆN TẬP

01
PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ1

HĐ1: 1) Thực hiện phép nhân sau:
2) Nêu quy tắc nhân các phân thức đại số.
Giải
1) a) Ta có:
b)

2)Muốn nhân 2 phân thức ta nhân câc tử thức với nhau và nhân các
mẫu thức với nhau:

A . C  A.C
B D B.D

Luyện tập 1:Thực hiện phép tính

HĐ 2:

Hãy nêu tính chất của phép nhân phân số?

Phép nhân phân thức có các tính chất sau:
a) Giao hoán: AB . DC  DC . AB
b) Kết

A CM A C M 
hợp: B . D  N  B .  D . N 

c) Phân phối đối với cộng:
d)Nhân với số 1:

A C M
. 
B D N

A
A A
.1 1. 
B
B B

 A C A M
 .  .
 B D B N

Ví dụ 2

Ví dụ 3

Giải

LUYỆN TẬP 2
Tính một cách hợp lí

y 6
x  4 x 2
y  6  x  2  x  2  x  2 x  2
a) 2
.
.

.
.

2
x  4 x  4 x 1 y  6 x  2
x 1
y  6 x 1
2

2 x 1  x  4
 1
b) 
 2
.
 x  4 x  8 x  16  2 x  1
1 x 4
2 x 1 x  4

.

.
2
x  4 2 x 1 x  4 2 x 1
1
1
2 x 1  x  4
3x  3




2 x  1 x  4 2 x  1 x  4  2 x  1 x  4 

02
PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ3

HĐ3: + Thế nào là hai phân số nghịch đảo?
+ Tính (Với A, B là các đa thức khác đa thức 0)
Ví dụ 4
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

QUY TẮC CHIA HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Muốn chia hai phân thức đại số ta lấy phân thức thứ nhất
nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai
A C A D
:  .
B D B C

C
Với D 0

Ví dụ 5

LUYỆN TẬP 3
2

x  y x  xy
x  y 3( x  y )( x  y )  3( x  y )
a)
: 2

.

2
y  x 3x  3 y
 ( x  y)
x x  y 
x

 x  y  x  xy  y 
x y
1
2
2
b)
:  x  xy  y  
. 2
2
x y
x y
 x  xy  y 
3

x y

x y

3

2

2

(giờ)

Ví dụ 6
a)Do tốc độ của ca nô đi xuôi dòng là x + 3(km/h) nên phân thức biểu thị
thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 20 (giờ)

x 3

b)Do tốc độ của ca nô đi ngược dòng là x - 3(km/h) nên phân thức biểu thị
20
thời gian ca nô ngược dòng từ B đến A là
(giờ)
x 3
c)Tỉ số thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ca nô ngược dòng từ B đến A là:

20
20
x 3
:

x 3 x  3 x 3
Vậy phân thức biểu thị số thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ca nô
ngược dòng từ B đến A là: x  3

x 3