HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Khi xây tường gạch, người thợ thường
bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn,
sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của
các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi
mới xây các viên gạch tiếp theo.

H1. Việc sử dụng dây căng như
vậy có tác dụng gì?
H2. Toán học mô tả vị trí giữa
dây căng, các mép gạch với mặt
đất như thế nào?

Bµi 12.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

HOẠT ĐỘNG

Hãy quan sát hình ảnh
khung thành bóng đá và
nhận xét vị trí của xà
ngang, cột dọc, thanh
chống và thanh bên của
khung thành với mặt đất.

GỢI Ý VẤN ĐỀ
Hãy quan sát hình vẽ và
xác định số giao
điểm
* B'C' và mp(ABCD)
không
có điểm chung
của các đường thẳng
'
B'C'
song
B'C',
AAsong
, AB,vớivàmp(ABCD)
mặt
Trong không
phẳng
(ABCD)?
* AA' và mp(ABCD) có một điểm chung
gian có bao
nhiêu vị trí có
'
AA cắt mp(ABCD)
thể xảy ra giữa
đường thẳng d
* AB và mp(ABCD) có vô số điểm chung
và mp(P)?
AB nằm trong mp(ABCD)

BÀI 12. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P)

d

• d và (P) không có điểm chung. Ta
nói: d và (P) song song với nhau.

P

d // (P)

d
• d và (P) có một điểm chung duy
nhất. Ta nói: d và (P) cắt nhau

M

P

d  (P)=  M

• d và (P) có từ 2 điểm chung trở
lên. Ta nói: d nằm trong (P) hay
(P) chứa d

P

A

B

d  (P)

Định nghĩa: Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu
chúng không có điểm chung.
Nêu định nghĩa đường thẳng
song song với mặt phẳng?
Quan sát phòng học và lấy ví
dụ về vị trí tương đối giữa
đường thẳng và mặt phẳng
trong không gian?

Ví dụ 1. Cho hình tứ diện ABCD. Trong các mặt
phẳng chứa các mặt của hình tứ diện, hãy cho biết:
a. Đường thẳng AB cắt các mặt phẳng nào ?
b. Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng nào ?

GỢI Ý VẤN ĐỀ

II. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG VỚI MẶT PHẲNGNhận xét gì về vị trí tương đối của
d và   ?

 d   
 /
Cho  d     d / /  

/
d
/
/
d

d

)

d'

B.P

Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt
phẳng

Để chứng minh đường thẳng song song với một mặt
phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong
mặt phẳng và song song với một đường thẳng thuộc mặt
phẳng ấy.

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của AB, AC, AD. Chứng minh các đường thẳng MN,
NP, PM song song với mặt phẳng (BCD)?

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CÁC NHÓM
NHÓM 1

A

NHÓM 2

NHÓM 3

P
M
* Chứng minh: MN // (BCD) * Chứng minh: NP // (BCD) * Chứng minh: PM // (BCD)
N
B
D

C

TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
Đt song song mp
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
II. ĐIỀU KIỆN ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG VỚI MẶT PHẲNG

Đt cắt mp
Đt nằm trong mp

 d   
 /
Cho  d     d / /  

/
d / / d
Phương pháp chứng minh đường
thẳng song song với mặt phẳng.

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Khi đó:
A. MN song song với mặt phẳng (ABCD).
B. MN song song với mặt phẳng (SAB).
C. MN song song với mặt phẳng (SCD).
D. Cả A và C.

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Cho đường thẳng a song song với mp(P) và đường thẳng b
bất kì nằm trong (P) thì a song song với b.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt
phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Cho đường thẳng a không nằm trên mp(P). Nếu đường
thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P)
thì đường thẳng a song song với mp (P)
D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai?

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 4: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P).
Giả sử a song song với b và b song song với (P). Hãy chọn kết
quả đúng:

a) a song song với (P)
b) a nằm trên (P)
c) a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)
d) Không xác định được vị trí của a với (P)

15

Bài tập trắc nghiệm
Câu 5 : Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a song song với
(P). Giả sử b là một đường thẳng nằm trong (P). Hãy chọn
mệnh đề đúng:

a) a song song b
b) a và b chéo nhau
c) a và b không có điểm chung
d) a và b đồng phẳng

16