Kiểm tra bài cũ
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, hãy tính:
(a + b)(a + b) =
(a – b)(a – b) =

TIẾT 14: BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH
PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

3. Bình phương của một tổng:
HĐ 3: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a + b)(a + b)
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)2 và a2 + 2ab + b2.
Giải:

Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Tổng quát: Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

3. Bình phương của một tổng:
Ví dụ 4:
a) Tính nhanh: 1012
b) Khai triển: (2x + y)2
Giải:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12
= 10 000 + 200 + 1 = 10 201
b) (2x + y)2 = (2x)2 + 2.2x.y + y2 = 4x2 + 4xy + y2

3. Bình phương của một tổng:
Ví dụ 5:
Viết biểu thức x2 + 4xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.
Giải:
x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = (x + 2y)2

3. Bình phương của một tổng:
Luyện tập 3:

1. Khai triển (2b + 1)2
2. Viết biểu thức 9y2 + 6yx + x2 dưới dạng bình phương của một tổng.
Giải:
1. (2b + 1)2 = (2b)2 + 2.2b.1 + 12 = 4b2 + 4b + 1
2. 9y2 + 6yx + x2 = (3y)2 + 2.3y.x + x2 = (3y + x)2

4. Bình phương của một hiệu:
HĐ 4: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (-b) và áp dụng HĐT
bình phương của một tổng để tính (a – b) 2
Giải:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

4. Bình phương của một hiệu:
Ví dụ 6:
a) Tính nhanh: 992
b) Khai triển (x - )2
Giải:
a) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 1 = 10 000 – 200 + 1 = 9 801

b) (x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 = x2 – x -

4. Bình phương của một hiệu:
Luyện tập 4:

Khai triển (3x – 2y)2
Giải:

(3x – 2y)2 = (3x)2 – 2.3x.2y + (2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2

4. Bình phương của một hiệu:
Vận dụng:
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn
chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép
tính 1 0022. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và
giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như
thế nào?
Giải:
1 0022 = (1 000 + 2)2 = 1 0002 + 2.1 000.2 + 22 = 1 004 004

NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ

HIỆU HAI BÌNH
PHƯƠNG

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT
TỔNG

BÌNH PHƯƠNG CỦA
MỘT HIỆU
 

Bài tập: Thay dấu … Bằng biểu thức thích hợp

– y)
a) x² - y² = (x +… y)(x …
x² + 4x + 4…
b) (x + 2)² = …

c) (x – y)² = x² - 2xy
…

y²
+…

3x + 4… )² = 9x² + 24xy + 16
d) ( …

 Hướng dẫn tự học ở nhà
- Nhớ HĐT hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu.
- Biết cách khai triển một HĐT, áp dụng viết một biểu thức
thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
- Hoàn thành các bài tập 2.2; 2.6 – SGK tr33.