Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra
đặc điểm chung của chúng?

S N O

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1. Định nghĩa (SGK)

Phép đối xứng tâm I kí hiệu là: ĐI
Điểm I gọi là tâm đối xứng.
Khi đó điểm M' là ảnh của M qua
phép đối xứng tâm I kí hiệu là:
M' = ĐI(M)
Từ định nghĩa ta có:
M' = ĐI (M)  IM' = - IM

M

M'
I

Nếu hình H' là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I
thì ta nói hai hình H và H' đối xứng với nhau qua I.

.

I

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ

Cho M(x;y), M'(x';y') và M'= ĐO(M).
Khi đó:

? x
 x ' 

? y
 y ' 

y

M(x;y)

O
M'(x'; y')

x

Biểu thức tọa độ
a) Đối xứng qua tâm I(a;b)
Cho điểm M(x;y). Gọi M'(x';y') = ĐI (M)
 x ' 2a  x
Ta có: 
 y ' 2b  y
Hoạt động 3: Tìm ảnh của điểm M(–2;1) qua phép đối xứng

qua tâm I(3;4).

 x' 2.3  ( 2)

Gọi M'(x';y') = ĐI(M). Ta có: 
 y ' 2.4  1
Vậy M'(8;7).

 x' 8

 y ' 7

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
2. TÍNH CHẤT

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm
3. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
mầu xanh trong các hình?
Định nghĩa: (SGK)
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng

Hình
vuông
lục giác đều
tam giác đều
tròn
bình hành
ngũ giác đều

Có tâm đối
xứng

Không có tâm
đối xứng

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Giải:

Hình

Có tâm đối
xứng

vuông

X

lục giác đều

X

tam giác đều

X

tròn

X

bình hành

X

ngũ giác đều

Không có tâm
đối xứng

X

BÀI 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1. Định nghĩa (SGK-12)
BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ

Cho M(x;y), M'(x';y') và M'= ĐO(M).

 x ' x
Khi đó: 
 y '  y
2. TÍNH CHẤT
3. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

Ví dụ: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng
A

Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.

B

Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.

C

Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.

D

Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.