TRƯỜNG THCS ……
TIẾT

. BÀI 4.

VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.

GVSB: ……..

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Học sinh:
- SGK, dụng cụ học tập.
- Ôn lại qui tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
- Học kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

HĐ
CÁ NHÂN

HĐ
NHÓM

HĐ
CẶP ĐÔI

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

Về kiến thức: 
- Học sinh nhận biết được thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử.

1.

- Học sinh nêu được các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ
cụ thể.
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực
tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm
hạng tử và đặt nhân tử chung.

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

Năng lực chung:
- Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác.
Năng lực đặc thù:

2.

- Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ và
phương tiện học toán; Năng lực tư duy và lập luận toán học,
năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán
học để vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức
thành nhân tử.

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự
giác, tích cực.

3.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt
động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ
học tập.

CẤU TRÚC BÀI HỌC

01

KHỞI ĐỘNG

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

03

LUYỆN TẬP

04

VẬN DỤNG

01

MỞ ĐẦU

Bài toán mở đầu:
Cho hình chữ nhật có diện tích .
Chiều dài hai cạnh lần lượt là và .
 Viết biểu thức biểu diễn diện tích hình chữ nhật trên.
Lời giải

x

S = 3x2 - 5x

S x 3x  5 

Vậy 3 x  5 x x 3 x  5 
2

3x - 5

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(Tiết 1)
LỚP ： 8

GV: ……………………

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
Viết đa thức 6 x 2  10 x thành tích của hai đa thức bậc nhất.

HĐ1

Giải
2

6 x  10 x

2 x.3 x  2 x.5
2 x.3 x  5 .

Thế
nào làđổi
phân
tích đa
thứctích
thành
Khia
ta biến
đa thức
thành
thì
nhân
ta đã phân tích đa
thứctử?thành nhân tử.

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
1. Định nghĩa:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.
2. Ví dụ 1: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là phân tích
đa thức thành nhân tử?

a ) 4 x 2  9 y 2 2 x  3 y 2 x  3 y 

b) 2 x  2 x 2 x  x  1
2

c) x  1 2 x  4    x  5 

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Ví dụ 1: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là phân tích
đa thức thành nhân tử?
2

a ) 4 x  9 y 2 x  3 y 2 x  3 y 

(Vận dụng trực tiếp HĐT để phân
tích đa thức thành nhân tử).

b) 2 x  2 x 2 x  x  1

(Sử dụng phương pháp đặt nhân
tử chung để phân tích đa thức
thành nhân tử).

2

2

c) x  1 2 x  4    x  5 

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp
hằng đẳng thức:

MẢNH GHÉP HOÀN HẢO
2

x  y

2

 x  2 y  x  2 y  4 y
2

3

3

 x  y  x  y 

3

3

3x  19 x  3x  1

x  y
x y

 x  y  x  xy  y

x 4
3

x  8y
1  27x

2

2

2

3

3

2

 x  xy  y
2

2

2



 x  y 

 x  2  x  2 



MẢNH GHÉP HOÀN HẢO
2

x  y

2

 x  2 y  x 2  2 y  4 y 2 

3

3

 x  y  x  y 

3

3

3x  19 x  3x  1

x  y
x y

 x  y  x  xy  y
2

2

x 4
3

x  8y
1  27x

2

3

3

 x  xy  y
2

2

2



 x  y 

 x  2  x  2 

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp
Víhằng
dụ 2:đẳng
Phânthức:
tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
2

2

a) 4 x  9;

3

2

c)8 y  1.

b) 49 x  81 y ;
Lời giải

2

a) 4 x  9

2

b) 49 x  81 y

2

2

c)8 y  1

2 x   3

7 x   9 y 

2 x  32 x  3.

7 x  9 y 7 x  9 y .

2

2

2

2

2 y   13
3

2 y  14 y 2  2 y  1

03

LUYỆN TẬP

BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp
hằng đẳng thức:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
LT 1
a )  x  2 y   2 x  y  ;
2

2

a )  x  2 y   2 x  y 
2

2

3

b)125  y ;
Lời giải

c) 27 x 3  y 3 .

b)125  y 3

 x  2 y  2 x  y  x  2 y  2 x  y  5  y 25  5 y  y 2 .
 x  3 y 3 x  y .

c) 27 x 3  y 3

3x  y 9 x 2  3xy  y 2 .

04

VẬN DỤNG

QUA SÔNG IQ

GIỚI THIỆU –LUẬT CHƠI
• Để được tới trường học các bạn nhỏ cần phải vượt qua một con sông.
• Có cô lái đò mỗi lần chở chỉ chở được 1 học sinh và cô chỉ chở những
em học sinh vượt qua được câu hỏi của cô.
• Em hãy giúp các bạn nhỏ vượt qua câu hỏi của cô lái đò để cùng đến
trường nhé!

Exit

CHÁU
CẢM
ƠN
CÔ
Ạ!
CHÁU
CHÁU
CẢM
CẢM
ƠN
ƠN
CÔ
CÔ
Ạ!Ạ!
CHÁU CẢM ƠN CÔ Ạ!

Trang cuối

home

1. Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08

A. x  4 x  4  x  2 

B. x  2 2 x  1   x  3

C. x  2  x  1 x  1  1

D. x  1  x  x    x  1

2

2

2

2

2

home

2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
2
 x  y   9 x ?
00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08
2

B. 4 x  y  y  2 x 

C. 4 x  y  2 x  y 

D. 4 x  y  x  2 y 

2

A.  8 x  2 xy  y

home

3. Tính

2

105  25 ?
00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08

A.

1 100

C.

10 100

B. 11 000
D.

6 400

4. Tìm x biết:

1
x  x  0
4
2

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08

1
A. x 
4

1
B. x 
2

1
C. x 
4

1
D. x 
2

home

Thử thách!
A 2n  3  25
2

Cho biểu thức:

a) Phân tích biểu thức A thành nhân tử.
b) Chứng tỏ biểu thức A chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Thử thách!
a) Phân tích biểu thức A thành nhân tử.

A 2n  3  25
2

A  2n  3  5  2n  3  5

A 2n  2 2n 88

A 2 n  2 12 n  2 4 
A 2 n  12 n  4 

A 4 n  1n  4  4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. Xem lại các bài tập, ví dụ đã chữa.
- Làm Bài 1 (SGK/ trang 26).
- Xem trước nội dung II.2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt
nhân tử chung.