Lớp 10A1.1
trường THPT TX Bình Long

BÀI DẠY:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ (T3)
Giáo viên: Hồ Hoàng Hải
Năm học 2022 - 2023

1

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA – HV10
CÁCH THỨC CHƠI
+ Có 4 vòng thi: KHỞI ĐỘNG – TĂNG TỐC –
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT – VỀ ĐÍCH
+ Chia lớp thành 6 nhóm. Mỗi nhóm 2 bàn (ít nhất 6 HS)
+ Mỗi vòng chơi các nhóm sẽ thảo luận nhanh trong nhóm và dành
quyền ưu tiên trả lời.
+ Nếu trả lời đúng, nhóm đó sẽ được 10 điểm. Nếu trả lời sai, các
nhóm còn lại có quyền trả lời câu hỏi đó, nếu trả lời đúng thì số
điểm đó sẽ thuộc về nhóm trả lời đúng.
Sau 4 vòng thi, lớp phó tổng kết điểm và thầy sẽ trao thưởng.

KHỞI ĐỘNG
Phương trình
Tổng quát

Đường thẳng qua M(x0;y0) và có vectơ pháp
tuyến
Phương trình tổng quát của là:

Phương trình
Tham số

Đường thẳng qua M(x0;y0) và có vectơ chỉ
phương
Phương trình tham số của là

ìïï x = x0 + at
í
ïïî y = y0 + bt

KHỞI ĐỘNG

Cho 2 đường thẳng và có PT:

D1 : a1 x + b1 y + c1 = 0

Vị trí tương đối
của 2 đường thẳng

D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0
+
+
+

Góc giữa 2
đường thẳng

 
 

Còn cách nào
khác để xét vị
trí tương đối
nữa không?

Gọi là góc giữa hai đường thẳng lần lượt có V và
Khi đó:

ur uu
r
n1.n2
ur uu
r
a1a2 + b1b2
cos j = cos(n1 ; n2 ) = ur uu
r = 2
a1 + b12 . a22 + b22
n1 . n2

GÓC VÀ
KHOẢNG CÁCH

Khoảng cách
từ 1 điểm
đến 1 đường thẳng

Tổng điểm V1

(a2 .b2 .c2 ¹ 0)

Khoảng cách từ đến đường thẳng

d (M , D ) =

ax0 + by0 + c
a 2 + b2

VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
(ô số may mắn)
Luật chơi như sau
+ Mỗi nhóm có 2 lượt chọn câu hỏi, mỗi lần
chọn 1 câu theo thứ tự từ nhóm 1 đến nhóm 6.
+ Sau đó lựa chọn câu hỏi
- Nếu trả lời đúng, nhóm đó sẽ được 10 điểm.
- Nếu trả lời sai, các nhóm còn lại có quyền
trả lời câu hỏi đó, nếu trả lời đúng thì số điểm
đó sẽ thuộc về đội trả lời đúng.
* Trong bộ 12 câu hỏi có 2 câu hỏi may mắn
được phần quà

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Câu 1: Cho ba điểm , và . Đường thẳng đi qua điểm và song song
với có phương trình tham số là
 x 5t
A. 
 y 3  t

B.

 x 3  5t
C. 
 y t

D.

Hướng dẫn
Ta có . Do nên .
qua , do đó phương trình của : .

 x 5

 y 1  3t
 x t

 y 3  5t
Thời gian còn
Hết tính
giờ giờ
Bắt đầu
lại ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY
VỀ

Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và có VTCP là
A. 2 x  5 y  17 0.

B. 3x  y  1 0.

C. x  3 y  17 0.

D. 3x  y  1 0.

Hướng dẫn

Thời gian còn
Bắt đầu tính giờ
lại ...

Suy ra phương trình tổng quát của là

:

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY
VỀ

Câu 3: Cho hai điểm , . Viết phương trình đường trung trực của
đoạn .
A. 3x  2y  1 0.

B. x  y  1 0.

C. 2x  3y  5 0.

D. 2x  3y  1 0.

Hướng dẫn
Gọi là trung điểm . Suy ra .
Ta có .
Gọi là đường trung trực của thì đi qua và nhận
làm VTPT.
Vậy phương trình là

Thời
còn lại
Bắt gian
đầu
Hết tính
giờ
giờ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu 4: Cho 2 đường thẳng d1: 2x + 3y + 15 = 0 và d2: x – 3y – 3 = 0.
Khẳng định nào sau đây đúng đối với d1 và d2.
Cắt nhau và không
vuông góc với nhau

A. Song song với nhau

B.

C.

D. Vuông góc nhau

Trùng nhau

Thời gian còn
Bắt đầu
Hết tính
giờ giờ
lại ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu 5: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng d1 : 2 x  3 y  10 0
 x 2  3t
và d 2 :  y 1  4mt vuông góc nhau


1
A.
2
9
C. .
8

9
B.  .
8
5
D.  .
4

Hướng dẫn


d1 : 2 x  3 y  10 0  n1 2;  3


 x 2  3t

d 2 :  y 1  4mt  n2 4m;  3



9
   2.4m   3.  3 0  m  .
8
d1 d 2

Thời gian còn
lại ...

Bắt đầu
Hết tính
giờ giờ

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu 6: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
:
7
A. .
5
12
.
C.
5

Hướng dẫn

B.

11.

D.

11
.
5

11
¿
𝑑 ( 𝑀 , Δ )=¿3.5 − 4.7+2∨ 2 2 = . ¿
√ 3 +4 5

Thời gian còn
lại ...

Bắt đầu
Hết tính
giờ giờ

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY
VỀ

Câu 7. Tính giá trị cosin của góc giữa hai đường thẳng và lần
lượt có phương trình và
A.

1
.
10

C.

1
.
5

Hướng dẫn

B.

2
.
10

D.

2
.
5
Thời gian còn
lại ...

Bắt đầu
Hết tính
giờ giờ

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu 8: Cho đường thẳng có PTTS là PTTQ của là
A. 2 x  y  1 0.

B. 2 x  y  1 0.

C. 2 x  y  1 0.

D. 2 x  y  1 0.
Thời gian còn
Bắt đầu
Hết tính
giờ giờ
lại ...

Hướng dẫn

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59

và có VTPT
Ta có PTTQ của
.

QUAY VỀ

Câu 9: Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm
và .
A. 3x  5 y  15 0.

B. 3x  5 y  5 0.

C. 5 x  3 y  15 0.

D.

5 x  3 y  1 0.

Hướng dẫn
Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn qua và có
dạng :

Thời
còn lại
Bắt gian
đầu
Hết tính
giờ
giờ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu hỏi có phần quà nếu trả lời đúng
Câu 10: Hai đường thẳng có phương trình và song song khi và chỉ
khi
A.

m  1.

B.

m 1.

C.

m 2.

D.

m 1.

Hướng dẫn

 

 

Thời
còn lại
Bắt gian
đầu
Hết tính
giờ
giờ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu hỏi có phần quà nếu trả lời đúng
Câu 11: Cho tìm tọa độ điểm ' đối xứng với qua Ox.
A.

A '  2;3.

C.

A ' 2;  3.

B.

A '  2;  3

D.

A '  3; 2 .

Hướng dẫn
Thời
còn lại
Bắt gian
đầu
Hết tính
giờ
giờ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

Câu 12: Cho đường thẳng . Tìm hệ số góc của đường
thẳng d
A. 5 x  3 y  15 0.

B. 3x  5 y  5 0.

C. 3 x  5 y  15 0.

D.

Hướng dẫn
Phương trình đường thẳng

5 x  3 y  1 0.
Thời
còn lại
Bắt gian
đầu
Hết tính
giờ
giờ...

0 : 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
QUAY VỀ

TĂNG TỐC

00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:00

Luật chơi như sau
Vòng này các nhóm trình bày lên bảng phụ. Thời gian hoạt động là
2 phút. Nhóm nào trả lời đúng được công 20 điểm.

Trong mặt phẳng , cho tam giác biết và
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng . (NHÓM 1 VÀ NHÓM 4)
b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến . (NHÓM 2 VÀ NHÓM 5)
c) Lập phương trình tổng quát của đường cao .
(NHÓM 3 VÀ NHÓM 6)

VỀ ĐÍCH:
(VẬN DỤNG)
Tại 1 thôn nhỏ ở vùng quê điện lưới
chưa đến được, nay nhà nước đã kéo
lưới điện về thôn. Hai nhà A và B có
cổng cách nhau 50m, nhà A cách mặt
đường 20m, nhà B cách mặt đường
25m (như hình vẽ). Công ty điện lực
tính toán sao cho đi dây vào 2 nhà sao
cho tiết kiệm chi phí nhất nên đã tìm
cách đặt cột điện tại vị trí gần ngay
trên con đường là điểm M. Hãy tìm vị
trí đặt cột điện sao cho tiết kiệm dây
nhất để đưa lưới điện về 2 nhà trên.

GV chiếu phiếu học tập HS thực hiện
để minh chứng HS có thực hiện và gọi
Nhóm trả lời tốt nhất báo cáo.
Các nhóm khác nhận xét. Nhóm có
câu hỏi hoặc PB hay thì cộng điểm

VỀ ĐÍCH: (VẬN DỤNG)
Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà
nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng
hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD=15m,
chiều rộng AB = 12m. Phần tam giác DEF là
nơi ông bà nuôi vịt, AE = 5m, CF = 6m
(Hình 7.11).
Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quăng
lưỡi câu xa 10,7 m. Hỏi lưỡi câu có thể rơi
vào nơi nuôi vịt hay không?

A

E

D

F

B

C

GV chiếu phiếu học tập HS thực hiện
để minh chứng HS có thực hiện và gọi
Nhóm trả lời tốt nhất báo cáo.
Các nhóm khác nhận xét. Nhóm có
câu hỏi hoặc PB hay thì cộng điểm

Tóm tắt: ABCD là hình chữ nhật, AD = 15m,
AB = 12 m, AE = 5 m, CF = 6 m
Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quăng
lưỡi câu xa 10,7 m. Hỏi lưỡi câu có thể rơi
vào nơi nuôi vịt hay không ?
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, có điểm O trùng với
điểm B, các tia Ox, Oy tương ứng trùng với các
tia BC, BA. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng
tọa độ tương ứng với 1 m trong thực tế. Hãy
xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D, E, F và
viết phương trình đường thẳng EF.
uuu
r

Vì B  O nên B(0; 0).
CD = AB = 12 m, BC = AD = 15 m.
Điểm AOy nên A (0; 12).
Điểm COx nên C (15; 0).
D(15; 12), E(5; 12), F(15; 6).

A

E

D

F

B

C

Ta có: EF = (10; - 6)
Đường thẳng EF đi qua E(5; 12) và có
Phương trình (EF) là : 3 x + 5 y - 75 = 0
3.0 + 5.0 - 75
d ( A, EF ) =
= 12, 9m
2
2
3 +5
12.9m>10,7 m nên lưỡi câu không thể rơi vào vị trí nuôi vịt.

CẢM ƠN THẦY CÔ
VÀ CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG
NGHE !

THÂN ÁI CHÀO TẠM BIỆT