`

Tiết 30+31+ 32
Bài 14: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN
Cộng hai số nguyên cùng dấu

NỘI DUNG
BÀI HỌC

Cộng hai số nguyên khác dấu

Tính chất của phép cộng hai

Trừ hai số nguyên

Điểm A biểu diễn số -3

Điểm A biểu diễn số -3

Ta có (-3) + (-5) = -8

Điểm B biểu diễn số -8

Quy tắc cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm , ta cộng phần tự
nhiên của chúng rồi đặt dấu “ - “ trước kết quả.

Ví dụ :
(-28) + (-37) = -(28 + 37) = -65
Luyện tập 1: Thực hiện các phép cộng sau:
a, (-12) + (-48)
b, (-236) + (-1 025)

Thảo luận cặp đôi

Điểm A nằm ở độ cao:
-(135 +45) = -180 (m)

Bài tập 3.9. Tính tổng hai số cùng dấu
a) (-7) + (-2)
b) (-8) + (-5)
c) (-11) + (-7)
d, (-6) + (-15)

Đáp án

-

Biểu điểm

a) (-7) + (-2) = -( 7 + 2) = -9

(2 điểm)

b) (-8) + (-5) = - (8 + 5) = - 13

(2 điểm)

c) (-11) + (-7) = - (11+7) = -18

(3 điểm)

d) (-6) + (-15) = - (6 + 15) = -21

(3 điểm)

Chú ý:
1. Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.
2. Tổng của hai số đối luôn bằng 0
3. Số đối của số nguyên a là –a.
Số đối của –a là - (-a) = a

Luyện tập 2

Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn
chúng trên trục số?
TRẢ LỜI - Số đối của 5 là -5

- Số đối của -2 là 2

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
1. Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0
2. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ( không đối
nhau), ta tìm hiệu hai phần tự nhiên của chúng (số lớn
trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có
phần tự nhiên lớn hơn.

Ví dụ 2
a) 9 + (-9) = 0
b) 9 + (-5) = 9 – 5 = 4
c) (-12) + 9 = -(12-9) = -3

Luyện tập 3 Thực hiện các phép tính:
a, 203 + (-195)
b, (-137) + 86

Vận dụng 2
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài
toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt
động ở độ cao -946 m (so với mực nước biển). Ngày
hôm sau người ta cho máy nổi lên 55m so với hôm
trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt
độngở độ cao nào?

Bài tập 3.10. Tính tổng hai số khác dấu
a) 6 + (-2)
b) 9 + (-3)
c) (-10) + 4
d, (-1) + 8

Giải

a) 6 + (-2) = 6 – 2 = 4
b) 9 + (-3) = 9 – 3 = 6
c) (-10) + 4 = - (10 - 4) = -6
d, (-1) + 8 = 8 – 1= 7

Tranh luận
Đố bạn: tổng của hai số
nguyên khác dấu là số dương
hay số âm?

???

CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

 Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
 Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như
sau:
Bước 1. Bỏ dấu “ - ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, lấy số
lớn hơn trừ đi 1 số nhỏ hơn.
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở
Bước 2, ta có tổng cần tìm.

HĐ5: Tính và so sánh giá trị của a+ b và b + a với a = -7, b = 11
Ta có a + b = (-7) +11 = 11-7 = 4
b + a = 11 + (-7) =11 -7 = 4
Vậy a + b = b + a
HĐ6: Tính và so sánh giá trị của (a+ b) +c và a + (b + c) với
a = 2, b = -4, c = -6
Ta có (a + b) + c = [ 2 +(-4)] + (-6) = -(4-2) + (-6) = -2 + (-6) = -8
a + (b + c )= 2 +[(-4) + (-6)] = 2+ (-10) = -(10 -2 ) = -8
Vậy (a + b) +c = a + ( b + c)

TÍNH CHẤT GIAO HOÁN

1

𝑎 +𝑏 =𝑏 + 𝑎

CỘNG VỚI SỐ 0

3

TÍNH CHẤT KẾT HỢP

2 𝑎 +( 𝑏+𝑐)=( 𝑎+ 𝑏)+ 𝑐

𝑎 +0=0 +𝑎= 𝑎
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI

4

𝑎 +(− 𝑎)=0

Chú ý: Tổng của nhiều số nguyên tương tự số nhiên.

Luyện tập 4: Tính một cách hợp lí
a) (-2019) + (-550) + (-451)
b) (-2) + 5 + (-6) +9
a) (-2019) + (-550) + (-451) = (-2019) + (-451) + (-550)
Giải
= - (2019 +451) +(-550) = (-2700) + (-550) = -3250
b) (-2) + 5 + (-6) +9 = -(2 + 6) + (5 + 9) = -8 + 14 = -6

4. PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

Gợi ý: hiểu : Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu
Bảng ghi lại số TIỀN LÃI của một của hàng bán lẻ
Nửa đầu tháng Nửa tháng sau
Tiền lãi
5 triệu đồng
(- 2) triệu đồng

Hỏi: Cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Cách 1:

5-2=3 triệu đồng)
Hiệu số tiền lãi và số tiền lỗ là: ................(
3 triệu đồng.
Vậy cửa hàng đó lãi ....

Cách 2:

Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu

5 + (-2)=3
Vậy cửa hàng đó lãi .......................(triệu
đồng)

Ví dụ 4:
a, 7 -10= 7 + (-10) = - (10-7 )= -3
b) Trở lại HD7: Ta có 5- 2=5 + (-2)=3
Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng

QUY TẮC TRỪ HAI SỐ NGUYÊN : SGK.71

a-b = a + (-b)
Luyện tập 5 Tính các hiệu sau:
a, 5 - (-3)

b, (-7) - 8

GIẢI:
a) 5- (-3) = 5 + 3 = 8
b) (-7) – 8 = (-7) +(-8 ) = -15

Theo Bản tin dự báo thời tiết
Nhiệt độ buổi sáng 14/11/2022 ở thành phố tuyên Quang
là 230 C . Nhiệt độ buổi chiều ở thành phố này đó hôm ấy
là 300 C
Hỏi nhiệt độ chênh lệch giữa buổi sáng và buổi chiều là
bao nhiêu độ C?
Đáp : nhiệt độ chênh lệch giữa buổi sáng và buổi chiều là
0

30  23 7( C )

Vận dụng 3
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m
là  480 C . Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 270 C .
Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao
10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

QUY TẮC TRỪ HAI SỐ NGUYÊN : a-b
SGK.65=

a + (-b)

Vận dụng 3
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m
là  480 C. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27 0 C .
Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao
10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

GIẢI:
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay
ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh
chênh lệch
nhau:
27 – (-48)
= 75 (oC)

Bài 3.12/SGK.66
Thực hiện các phép trừ sau:
a, 9-(-2)
c , 27-30

b, (-7) - 4
d,(-63) - (-15)

Bài 3.12/SGK.66
Thực hiện các phép trừ sau:
Đáp án
điểm
a, 9-(-2) = 9 +2 =11
2,5 điểm
……………………………………………………
b, (-7) – 4 = (-7)+(-4) = -11
2,5 điểm
……………………………………………………...
c , 27-30 = 27+ (-30)
2,5 điểm
= - (30-27)= -3
……………………………………………………...
d,(-63) - (-15) =(-63) +15
2,5 điểm

EM ĐÃ HỌC
-

EM CÓ THỂ
- sử dụng được các quy tắc
cộng ,trừ số nguyên để giải các
tập , cũng như các tình huống
đơn giản liên quan đến các
quy tắc tính toán đến số
nguyên trong đời sống
-Thực hiện các phép tính bằng
cách vận dụng linh hoạt các tính
chất của phép cộng

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN
a – b = a + (-b)

Kiểm tra 15 phút

Bài 1: Tính
1. (-115) + (-25) 2. (-30) + (-24)
3. 1230 + 236
4. (-15) + 8
5. (-10) + 17
6. 20 + (-27)
7. (-13) + (-10) + (-17)
8. (-5) - 7
9. 11 – (10)
10. (-7) – (-15)

Hướng dẫn về nhà
Dặn dò :
* Học lại toàn bộ kiến thức của bài học
+ Làm các Bài tập 3.9; 3.10;3.11;3.12;
3.13; 3.15; 3.16; 3.17/ SGK.66
- Chuẩn bị trước
+ Tiết sau : “ QUY TẮC DẤU NGOẶC”

CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
 Muốn cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước1. Bỏ dấu “ - '' trước mỗi số
Bước 2. Tính tổng của các số nguyên âm nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “ - ”trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
 Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
 Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “ - ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, lấy số lớn hơn trừ đi 1 số nhỏ hơn.
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN
 Muốn trừ số nguyên cho số nguyên , ta cộng với số đối của .

|−20|+|−80|=¿

100
−5 5
¿ 4−9
20

=

−13

60
¿−35∨+¿25∨¿ ¿ 35+ 25=60
¿∨−35∨+¿25∨¿

¿−20∨+¿−80∨¿ ¿20+80=100
¿ 2 −(−3)
−10 −36+(−54) ¿− ( 36+54 )=− 90
¿(−8)−2
−90
4 −9 ¿−5
¿−36+(−54) 2 −(−3) ¿ 2+3=5
(−8)−2 ¿ ( − 8 ) + ( − 2 )=−10

( −7 ) − ( 6 )¿ ( −7 ) + ( −6 )=− 13

DẠNG 1: CỘNG TRỪ HAI SỐ NGUYÊN.
Bài 1: Tính
a)

b)

c)

d)

e)

f)

LỜI GIẢI
a)

b)

c)

d)
e)
f)

DẠNG 1: CỘNG TRỪ HAI SỐ NGUYÊN.
Bài 2: Tính
a)
d)

b)
e)

c)
f)

LỜI GIẢI
a)

b)

c)

d)
e)

f)

DẠNG 2: TÍNH NHANH – TÍNH HỢP LÍ
Bài 3: Tính
a)
b)
c)
d)

LỜI GIẢI
a)

b)

DẠNG 2: TÍNH NHANH – TÍNH HỢP LÍ
Bài 3: Tính
a)
b)
c)
d)

LỜI GIẢI

d)

DẠNG 3: TÍNH NHANH – TÍNH HỢP LÍ
Bài 4: Tìm x biết
a)

b) ;

c)

d)

LỜI GIẢI
a)

b)

c)

d)
5

DẠNG 4: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 5: Tính
a)
b)
LỜI GIẢI
a)

𝐴=

¿
( 1+99¿.50 ( 2+100¿ .50
−
2
2

𝐴=100.25 −102.25
𝐴=− 2.25=−50

DẠNG 4: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 5: Tính
a)
b)
LỜI GIẢI
b)
)

2 B =2 + 22 + 23 + … + 2202 1
)

𝐵= 22021 −1