Chương I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
Phép nhân,
chia các đa
thức

Hằng đẳng
thức đáng nhớ

Phân tích đa
thức thành nhân
tử

Tiết 1: Nhân

đơn thức với đa thức

? Đơn thức là gì
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến
? Cho các biểu thức đại số dưới đây ,đâu là đơn
thức
2 1
33
 3 22 33
10x

y
2
x
(
)
y
x
;
x y x;
2
5

0 ; 3 2y ;  2y

; 5( x  y )

? Đa thức là gì
Đa thức là một tổng của những đơn thức.Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
? Cho các biểu thức đại số dưới đây, đâu là đơn
thức
 3 2 33
2 1
x y x ; 2 x ( ) y 33x ; 10x  y
5
2
0 ;  2 y ; 3  2 y ; 5( x  y )

1 Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân
đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau
Ví dụ 1 Làm tính nhân
a/ 5x.( 3x2 – 4x +1 )
= 5x .3x2 + 5x .(-4x) + 5x .1
= 15x3 + ( -20 x2 ) +5x
= 15x3 - 20 x2 + 5x
1
3
2
b/ (-2x ) .(x + 5x - 2 )
2

1
= -2x .x + (-2x ).5x + (-2x ). ( )
2
3

2

3

= -2x5 - 10x4 + x3

3

Ví dụ 2 Làm tính nhân

1 2 1
a/ (3 x y  x  xy ).6 xy 3
2
5
3

1 2
2 2
3
b / x y.(2 x  xy  1)
2
5

1 2 1 
 3
3
a /  3x y  x  xy  .6 xy
2
5 


1 2 3 1
3
3x y.6 xy  x .6 xy  xy.6 xy
2
5
3

3

6 2 4
18 x y  3x y  x y
5
4 4

3 3

1 2
3
b / x y.(2 x 
2
1 2
 x y.2 x 3 
2

2 2
xy  1)
5

1 2 2 2 1 2
x y. xy  x y.1
2
5
2

1 3 3 1 2
x y  x y  x y
5
2
5

? 3 . Một mảnh vườn hình thang có
đáy lớn bằng (5x + 3) mét, đáy nhỏ
bằng (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y
mét.
- Hãy viết biểu thức tính diện tích
mảnh vườn nói trên theo x và y.
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho
x = 3m và y = 2m.

- Diện tích mảnh vườn:

5 x  3  3x  y .2 y  8x  3  y y



2
2
2
8 xy  3 y  y (m )

- Thay x = 3 m và y = 2 m vào
biểu thức trên, ta được:
2

2

8.3.2  3.2  2 48  6  4 58( m )

Bài 1 Làm tính nhân

1
a / x .(5 x  x  )
2
2

3

1
 x .5 x  x .x  x .
2
1
5
3
2
5 x  x  x
2
2

3

2

2

2 2
b / (3 xy  x  y ). x y
3
2 2
2 2
2 2
2
 x y.3 xy 
x y.x  x y. y
3
3
3
2 4
2 2 2
3 2
2 x y 
x y x y
3
3
2

1
c / (4 x  5 xy  2 x).(
xy )
2
1
1
1
3

xy.4 x  xy.5 xy 
xy.2 x
2
2
2
5 2 2
4
2
 2 x y  x y  x y
2
3

Bài 3 Tìm x, biết
a/ 3x (12x -4) – 9x (4x -3) = 30
3x .12x – 3x .4 -9x .4x + 9x .3 = 30
36x2 -12x -36x2 +27x = 30
15x
= 30
x
=2
b/ x.( 5 -2x ) +2x ( x -1) =15
x.5 –x.2x + 2x .x – 2x .1 = 15
5x -2x2 + 2x2 -2x
= 15
3x
x

= 15
=5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc quy tắc
Xem lại các bài tập đã sữa

Bài tập làm thêm
1
3
1/ xy.(x - 2x - 6) ; 2/
2
3/ x.(x 2 + 3x - 5) ; 4/

3

-1.(x - 2x - 6)
3.(x 2 + 3x - 5)

Về nhà

Bài tập làm
thêm

1
3
3
1/ xy.(x - 2x - 6) ; 2/ -1.(x - 2x - 6)
2
2
2
3/ x.(x + 3x - 5) ; 4/ 3.(x + 3x - 5)