hinh hoc 8 Bài 3 Hinh Thang - Hinh Thang Cân - Toán 8 - Quách Thị Mười

Gốc > Trung học cơ sở > Chân trời sáng tạo > Toán > Toán 8 >

hinh hoc 8 Bài 3 Hinh Thang - Hinh Thang Cân

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Quách Thị Mười
Ngày gửi: 20h:58' 26-11-2023
Dung lượng: 9.1 MB
Số lượt tải: 403

Số lượt thích: 0 người

Bài 3. HÌNH
THANG
- HÌNH THANG
CÂN
Thời gian dạy: 3 tiết

Hai cạnh AB và CD song song với
nhau

Bài 3. HÌNH THANG
- HÌNH THANG CÂN

• I. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân
AB và CD là hai cạnh
song song với nhau.

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song

Hình 2 là hình thang ABCD với AB//CD.
Ta có:
- Các đoạn thẳng AB và CD gọi là các cạnh
đáy (đáy)
Nếu ABlớn
- Các đoạn thẳng AD và BC là các cạnh
bên
- AH là đường vuông góc từ A đến đường
thẳng CD, đoạn thẳng AH gọi là đường cao

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau
(Lưu ý: Đáy là cạnh đáy)

Hình thang cân ABCD với hai
đáy AB và CD
Ta có: = ; =

Hình
3

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Hình thang có một góc vuông
được gọi là hình thang vuông
như hình 3b

Hình
3

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Hình thang MNPQ (MN//PQ)
a) Ta có: =180o (Tổng 2 góc kề 1 cạnh bên)=> =180o-90o=90o
=180o (Tổng 2 góc kề 1 cạnh bên) => =180o125o=55o
*Nhận
xét:
trường
hợp2này
thì
hình
thang
MNPQ=180
là hình
thang
o
o
o
o
b) Ta có:
=180
(Tổng
góc
kề
1
cạnh
bên)=>
-110
=70
o
vuông vì =90
=180o (Tổng 2 góc kề 1 cạnh bên) => =180o110o=70o
*Nhận xét: trường hợp này thì hình thang MNPQ là hình thang

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Vận dụng 1. Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có
hình dạng thang cân ABCD như hình 4. Cho biết ==75o. Tìm số
đo của góc và
*Ta có: 75o => 105o
Mà hình thang ABCD là hình thang cân (gt)
Þ =
Þ = 105o
Vậy =

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
I. Hình thang - hình
thang cân

Vận dụng 2. Tứ giác EFGH có các góc cho như trong hình 5
a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang
b) Tìm góc chưa biết của tứ giác

a) Ta có: + (kề bù)
Þ -=-=
Þ = =85o (So le trong)
Þ HE//GF
Þ Tứ giác EFGH là hình thang
(đcpcm)
b) Ta có: + (Tổng 2 góc kề cạnh bên)
Þ -=-=
Þ Vậy

Bài 3. HÌNH THANG
- HÌNH THANG CÂN

• II. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH
THANG CÂN

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
thang cân

a)
i) Tam giác CEB là tam giác cân
Ta có: AD//CE => =
==
Vậy △CEB cân tại C

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
thang cân

ii) Xét △CED và △ADE
Ta có: = (SLT: AD//CE)
= (SLT: AD//CE)
DE chung
Þ △CED = △ADE (g.c.g)
Þ AD=CE (Cặp cạnh tương ứng)
Mà CE=BC (△CEB cân theo câu i)
Þ AD=BC (đcpcm)

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
thang cân

Từ BTKP 2 vừa rồi ta có các tính chất sau của hình thang cân.
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
thang cân

Thực hành 2. Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình
thang cân MNPQ có hai đáy MN và PQ
Các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ là: MQ,
NP,
, NQ3. Một khung cửa sổ
VậnMP
dụng
hình thang cân có chiều cao là
3m, hai đáy là 3m và 1m (hình
9).Tìm độ dài 2 cạnh bên và 2
đường chéo.

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
thang
cân 3. Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao là 3m, hai đáy
Vận dụng
là 3m và 1m (hình 9).Tìm độ dài 2 cạnh bên và 2 đường chéo.

- Kẻ BECD

3m
H

D

E

C

3m

A

1m

B

- Tứ giác ABEH là hình chữ
nhật vì HE=AB
Þ AB=HE=1 m
Þ AH=BE=3m

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
- Tứ giác ABEH là hình chữ
thang
cân
Vận dụng 3. Một khung cửa sổ hình
nhật vì HE=AB
thang cân có chiều cao là 3m, hai
Þ AB=HE=1 m
đáy là 3m và 1m (hình 9).Tìm độ dài
Þ AH=BE=3m
3 m chéo.
2 cạnh bên và 2 đường
- Xét △AHD và △BEC
H
E
1m
D
C
Có: AH=BE (cmt)
AD=BC (gt)
Þ △AHD =△BEC (ch.cgv)
Þ HD=CE (cặp cạnh t/ứ)
Ta có: HD+HE+CE=3 m
3m
2HD+CE=3 m
Þ HD= ==1
Mà HD=CE (cmt)
=> HD=CE=1 m

A

1m B

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
II. Tính chất của hình
- Xét △AHD và △BEC
Vận dụng
thang
cân3. Một khung cửa sổ hình thang Có: AH=BE (cmt)

AD=BC (gt)
cân có chiều cao là 3m, hai đáy là 3m và
1m (hình 9).Tìm độ dài 2 cạnh bên và 2 Þ △AHD =△BEC (ch.cgv)
Þ HD=CE (cặp cạnh t/ứ)
đường chéo.
3m
Ta có: HD+HE+CE=3 m
2HD+CE=3 m
H
E
D
C Þ HD= ==1
Mà HD=CE (cmt)
1m
1m
1m
=> HD=CE=1 m

3m

A

1m B

- Áp dụng định lí Pythagore △AHD
(vuông tại H)
Ta có: AD2=AH2+HD2
AD2=32+12
AD2=10
Þ AD=
Mà AD=BC (tính chất của h.thang
cân)

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
- Xét △AHD và △BEC
II. Tính chất của hình
- Áp dụng định lí Pythagore
Có: AH=BE (cmt)
△AHD
Vận dụng
3. Một khung cửa sổ hình
thang
cân
thang cân có chiều cao là 3m, hai
đáy là 3m và 1m (hình 9).Tìm độ dài
2 cạnh bên và 2 đường chéo.

3m

D

H
1m

E
1m
3m

A

1m B

1m

C

AD=BC (gt)
(vuông tại H)
Þ △AHD =△BEC (ch.cgv) Ta có: AD2=AH2+HD2
Þ HD=CE (cặp cạnh t/ứ)
AD2=32+12
Ta có: HD+HE+CE=3 m
AD2=10
2HD+CE=3 m Þ AD=
Þ HD= ==1
Þ Vậy AD=BC=
Mà HD=CE (cmt)
=> HD=CE=1 m

- Áp dụng định lí Pythagore △AHC
(vuông tại H)
Ta có: AC2=AH2+HC2
AC2=AH2+HC2
AC2= 32+22
AC2=13
Þ AC= m
Mà AC=BD ((tính chất của h.thang cân)
Þ AC=BD=5 m

Bài 3. HÌNH THANG
- HÌNH THANG CÂN

• III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH
THANG CÂN

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
III. Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân

D

A

C

B

E

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
III. Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
BTKP3.

Giả thiết: CD//AB ; AC=BD

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
III. Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
BTKP3.
Giải:
a) Xét △CBD và △BCE
Ta có: (Cặp góc SLT)
(Cặp góc SLT)
BC chung
Þ △CBD = △BCE (g.cg)
Þ CE=BD (Cặp cạnh t/ứ)
Mà AC=BD (gt)
Þ AC=CE
Þ △ACE cân tại C (đcpcm)
Vậy △ACE là tam giác cân

Bài 3. HÌNH THANG - HÌNH THANG
CÂN
III. Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
BTKP3.
Giải:

b)
- Hình thang ABCD có AC=BD (gt)
Þ ABCD là hình thang cân
Þ AD=BC (Theo tính chất)
Þ = (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
- Xét △ABD và △BAC
Ta có:
AD=BC (cmt)
= (cmt)
AB chung
Þ △ABD = △BAC (c.g.c)
Þ Vậy 2 tam giác △ABD và △BAC bằng
nhau
(đcpcm)

KẾT LUẬN

- Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang
cân

a) =78o

=78o

=> Tứ giác ABCD là
hình thang cân

HỌC SINH LÀM
TƯƠNG TỰ

Hình a) ; c) là hình thang
cân

- Tứ giác HKNM là hình chữ nhật vì
HK=MN
=> HM=KN=6 cm
- Xét △MHQ và △MKP
Ta có: MQ=NK (MNPQ là hình thang
cân)
HM=KN (HKNM là hình chữ
nhật)
= (MNPQ là hình thang cân)
Þ △MHQ = △MKP (c.g.c)
Þ QH=KP (cặp cạnh t/ứ)
- Ta có: QH+ HK + KP = 10 (cm)

- Áp dụng định lí Pythagore vào
△KHM vuông tại H
Ta có: MP2=HK2+MH2
=82+ MH2
MH2=128-64=64  MH=
- Áp dụng định lí Pythagore vào
△MHK vuông tại H
Ta có: QM2=MH2+QH2
QM2=82+ 22
QM2=64+4=68  QM=
Vậy độ dài đường cao MH=NK=8 cm
độ dài cạnh bên MQ=NP=