MÔN TOÁN 8
Giáo viên:…………………………………..
Trường:……………………………………..
Lớp:………………………………………….

TRƯỜNG THCS………………..
Tổ:……………..

BÀI 1: HÀM SỐ BẬC NHẤT (TIẾT 1,2)

Khởi động
Có một cái bể đã chứa sẵn nước. Người ta
bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể,
mỗi giờ chảy được . Hãy tính:
a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ
b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ
c) Lượng nước ý có trong bể sau x giờ

2m

3

3

2 x (m )

3

y 2 x  5(m )

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm
số có dạng như: ; ;;…
Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất
có dạng như thế nào ?

Kiến thức trọng tâm
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức với là các số
cho trước và

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và
chỉ ra các hệ số của các hàm số đó

y 2 x  5;

y  7 x;

s 2v  8

P 9,8m  2,3;

y  2x  3

y 2 x  9

Giải
với và
với và
với và

với và
với và

2

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Thực hành 1 Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và

chỉ ra các hệ số của các hàm số đó
2
y 4 x  7;
y x ;
y  6 x  4
3
y 4 x;
y
s 5v  8
m 30n  25
x
Giải

với và
với và
với và

với và
với và

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y
là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và
chiều rộng thêm x(m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc
nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.
Giải

với và

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Lượng nước ý (tính theo ) có trong một bể nước sau giờ mở
vòi cấp nước được cho bởi hàm số . Tính lượng nước có trong
bể sau giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá
trị sau:

0

1

2

3

10

3

5

7

9

23

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất ta lần lượt cho nhận các
giá trị ( tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của ý rồi ghi vào
bảng có dạng sau:
…
….

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 2: Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất và với lần lượt
bằng
Giải
Bảng giá trị của hàm số
2

1

0

1

2

7

2

3

8

13

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 2: Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất và với lần lượt
bằng
Giải
Bảng giá trị của hàm số
2

1

0

1

2

7

5

3

1

1

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chú ý

Trong bảng giá trị của hàm số bậc nhất , khi giá trị
tăng dần:

- Nếu thì giá trị tăng dần
- Nếu thì giá trị của giảm dần

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Thực hành 2 Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:

và
Với lần lượt bằng . Trong mỗi bảng vừa lập, khi tăng thì tăng hay
giảm
Giải

Bảng giá trị của hàm số

Bảng giá trị của hàm số
0

1

2

3

9,5

9

8,5

0

1

2

3

8

7,5

7

6,5

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố
Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h

a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6km. Sau giờ, xe
khách cách bưu điện thành phố Nha Trang km. Tính theo

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố
Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h

a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6km. Sau giờ, xe
khách cách bưu điện thành phố Nha Trang km. Tính theo

y 40 x  6

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố
Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h

b) Chứng minh rằng là một hàm số bậc nhất theo biến số

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố
Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h

c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của
bảng giá trị này
0

1

2

3

…

…

…

…

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố
Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h

c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của
bảng giá trị này
0

1

2

3

6

46

86

126

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

Toán 8

LUYỆN TẬP
BÀI 1

Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định
các hệ số a, b của chúng

a ) y 4 x  2;

b) y 5  3 x;

d ) y  0,2
0, 2 x;

e) y  5 x  1
Giải

a)
b)
d)
e)

với
với
với
với

và
và
và
và

c) y 2  x

2

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

LUYỆN TẬP
BÀI 2

Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất

a ) y (m  1) x  m

b) y 3  2mx
Giải

a) Vì hàm số bậc nhất có dạng nên để
là hàm số bậc nhất thì
a) Vì hàm số bậc nhất có dạng nên để
là hàm số bậc nhất thì

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại kiến thức trọng tâm của hàm số bậc nhất, xác định và
chỉ ra đúng a, b của hàm số bậc nhất
- Xem lại bảng giá trị của hàm số bậc nhất, chú ý hệ số .
- Xem trước mục 3: Đồ thị của hàm số bậc nhất

Toán 8

ax
00)
) (tiếp theo)
BÀI 3. HÀM
NHẤT
y ynhất
ax
 b b(a(a 
BÀISỐ
3:BẬC
Hàm
số bậc

X
Y

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

KHỞI ĐỘNG
Hoàn thành bảng giá trị của hàm số

4

y  f ( x ) 4 x
8

12

16

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

3. Đồ thị của hàm số bậc nhất
a. Đồ thị của hàm số y ax ( a 0)
Hùng mua x mét dây điện và phải trả số tiền là
y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa x và y được
cho bởi bảng sau:

Hùng vẽ các điểm M(1; 4), N(2; 8), P(3; 12), Q(4; 16)
trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3.
Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, Q
có thẳng hàng không.
Các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O(0; 0)
* Các bước vẽ: SGK/18
Bước 1: Xác định một điểm M trên đồ thị khác gốc
tọa độ O, chẳng hạn M(1; a)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M.
* Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax còn được gọi là
đường thẳng y = ax.

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

- Ví dụ 3-SGK/18: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

y

a) y = 3x;

3

b) y =

2

Giải

1

a) y = 3x
Cho x = 1 ta có y = 3

A

A(1; 3)

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua
các điểm O(0; 0) và A(1; 3)

-1 O
-1

1

x

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

Toán 8

y

- Ví dụ 3-SGK/18:
b) y =
Cho x = 3 ta có y = 1

3
B(3; 1)

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua
các điểm O(0; 0) và B(3; 1)

2

B

1
-1 O
-1

1

2

3 x

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

- Ví dụ 4-SGK/19: Tìm a để hàm số y = ax có đồ thị như
trong hình sau:

Quan sát hình
vẽ, hãy cho biết
hai đồ thị đều
đi qua điểm
nào?

Đây là đồ thị
của hàm số

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

- Ví dụ 4-SGK/19:
a) Đường thẳng đi qua điểm A(1; ) nên x = 1, y =
y=a.1=a
Vậy a =

b) Đường thẳng đi qua điểm B(2; 3) nên x = 2, y = 3
y=a.2
Vậy a =

nên a . 2 = 3

Thực hành 3-SGK/20

y

a) * y = 0,5x
Cho x = 2 ta có y = 1 A(2; 1)
Đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua các điểm
O(0; 0) và A(2; 1).
*y=x
Cho x = 1 ta có y = B(1; )
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua các
điểm O(0; 0) và B(1; ).

y

O

-3

A

1
O

1

1

2

x

x

B

*y=x
Cho x = 1 ta có y = 1 C(1; 1)
Đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua các điểm O(0; 0)
và C(1; 1).

y
1

C
O 1

x

Thực hành 3-SGK/20

b)
Đường thẳng đi qua
O(0; 0) và A(1; 2) nên là
đồ thị của hàm số y = ax
và x = 1, y = 2
y = a . 1 = a nên a = 2
Vậy đồ thị ở H.6a) là đồ
thị của hàm số y = 2x

Đường thẳng đi qua
O(0; 0) và B(-2; 2) nên
là đồ thị hàm số y = ax
và x = -2, y = 2
y = a . (-2)
nên a =

Đường thẳng đi qua
O(0; 0) và C(2; -1) nên
là đồ thị hàm số y = ax
và x = 2, y = -1
y=a.2
nên a =

Vậy đồ thị ở H.6c) là đồ
Vậy đồ thị ở H.6b) là đồ
thị của hàm số y =
thị của hàm số y = -x

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

3. Đồ thị của hàm số bậc nhất
a. Đồ thị của hàm số y ax ( a 0)
b. Đồ thị của hàm số y ax  b ( a 0, b 0)
Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.

b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và biểu
diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị của hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có
thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị của hàm số y = g(x).

a)

−𝟐
1
b)

y

−𝟏

0

1

2

2

3

4

5

Các điểm thuộc đồ thị
hàm số y= g(x) có thẳng
hàng không?

5
4
3
2
1
-2 -1 O

1

2

x

Dự đoán cách vẽ đồ thị của hàm số
y = g(x)

Toán 8

ax  b (a 0)
BÀI 3: Hàm số bậc ynhất

Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax.
y

* Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b : SGK/20
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b M(0; b)
Cho y = 0 thì x = N
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được
đồ thị của hàm số y = ax + b.
* Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b còn được gọi là
đường thẳng y = ax + b.

M
N

𝑏
−
𝑎

b
O

x

y

- Ví dụ 5-SGK/21: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 4 ;
b) y = –x + 3.
Giải:
a) y = 2x – 4
Cho x = 0 thì y = – 4 M(0; – 4)
Cho y = 0 thì x = = 2 N(2; 0)

O

-4

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 4 là đường thẳng đi qua hai điểm
M(0; – 4) và N(2; 0)
y
b) y = –x + 3
3
Cho x = 0 thì y = 3 (0; 3)
Cho y = 0 thì x = = 3 (3; 0)
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 4 là đường thẳng đi
qua hai điểm (0; 3) và (2; 0)

O

1

2

x

1

2

x

Thực hành 4-SGK/21
a) y = 5x + 2 ;

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
b) y = –2x – 6.

Giải:
a) y = 5x + 2
Cho x = 0 thì y = 2 (0; 2)
Cho x = –1 thì y = –3 (– 1; –3)

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 4 là đường thẳng đi
qua hai điểm (0; 2) và (–1; –3)
b) y = –2x – 6
Cho x = 0 thì y = –6 (0; –6)
Cho y = 0 thì x = = – 3 (– 3; 0)

y
2

-1 O

1

x
y

-3

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 4 là đường thẳng đi qua hai điểm
(0; – 6) và (–3; 0)

-3

1 x

O

-6

Vận dụng 3 – SGK/21
Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm.
Cho biết khi treo thêm vào lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài
lo xo tăng thêm 3 cm.
a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật
y = 3x + 10
b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x
Cho x = 0 thì y = 10 (0; 10)
Cho x = –5 thì y = –5 (– 5; –5 )

y
10

-5 O

5
-5

x

Toán 8

ax
00)
)
y ynhất
ax
 b b(a(a 
BÀI 3: Hàm số bậc

LUYỆN TẬP
X
Y

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A.
B.
C.
D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Các hệ số a, b của hàm số bậc nhất là
A. a = 0, b = 2
B. a = 2, b =
C. a = , b = 2
D. a = , b = 2

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tìm số thích hợp thay vào dấu ? trong bảng giá trị sau:

A. 2

B. 3

C.

D. 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Đường thẳng đi qua điểm
A. M
B. N(2; 1)
C. P
D. Q(0; 0)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất?

A.
A.
B.
C.
D.

LUYỆN TẬP
Bài 1. Điền vào chỗ trống “…”
a) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(…..; …..) và

0 M(1;
0 …..)
điểm

a

b) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng:

b ;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng …...
y = ax .
- Song song với đường thẳng ……..….

LUYỆN TẬP
Bài 2. Cho đường thẳng (d) y = 2x – 3. Điểm nào sau đây thuộc (d)? Vì sao?
Giải:

a) A(– 2; 5);

a) A(– 2; 5)
Vì 5 2 . (– 2)
b) B(2; 1)
Vì 1 = 2 . 2

b) B(2; 1)

x = – 2; y = 5
nên A không thuộc (d)
x = 2; y = 1
nên B thuộc (d)

LUYỆN TẬP
Bài 3-SGK/22
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y=x;

y=x+2;

y = –x ;

y = –x + 2.

b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có
4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.

LUYỆN TẬP
Bài 3-SGK/22
a) * y = x
Cho x = 1 ta có y = 1 (1; 1)
*y=x+2
Cho x = 0 ta có y = 2 (0; 2)
Cho y = 0 ta có x = 2 (2; 0)
*y=x
Cho x = 1 ta có y = 1 (1; 1)
*y=x+2
Cho x = 0 ta có y = 2 (0; 2)
Cho y = 0 ta có x = 2 (2; 0)
b) Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình vuông vì có AB = BC = CO = OA
và bốn góc O, A, B, C là bốn góc vuông.

VẬN DỤNG
Bài 6-SGK/22
Một người đi bộ trên đường thẳng với vận tốc v (km/h). Gọi s (km) là quãng
đường đi được trong t (giờ).
a) Lập công thức tính s theo t.
b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4.
Giải:

y

s=4t

4

a) Công thức tính s theo t là s = vt
b) Khi v = 4 thì s = 4t
Cho t = 1 thì s = 4 (1; 4)

O

1

x

- Nắm tính chất của đồ thị của hàm số y = ax (a 0) và
y = ax + b (a 0, b 0)
- Ôn lại các bước vẽ của các đồ thị hàm số y = ax (a 0)
và y = ax + b (a 0, b 0)
- Chuẩn bị trước bài 4 “ Hệ số góc của đường thẳng”