TOÁN 8
Tập 2

Tuần 21
Bài 2: Ứng dụng của định lí
Thalès trong tam giác - Tiết
1

Ấn để đến trang
sách

Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng,
chẳng hạn: Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách
từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng
Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ
đại đã đưa ra câu trả lời cho những vấn đề trên.

Hiện tượng Nhật thực

Hiện tượng Nguyệt thực

Hiện tượng Nhật thực

Hiện tượng Nguyệt thực

Vào thời điểm xảy ra Nhật thực (Nguyệt thực), đường
kính của Mặt Trời và Mặt Trăng có tỉ lệ khoảng cách
từ Trái Đất đến Mặt Trời và đến Mặt Trăng hay
không?

Ấn để đến trang
sách

NỘI DUNG BÀI
HỌC
I Ước lượng khoảng

II

cách

Ước lượng chiều cao

I
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG
CÁCH

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Ví dụ 1.

Ví dụ 1
Hình 17 mô tả vị trí tương đối của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất khi
xảy ra hiện tượng Nhật thực. Gọi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời,
Mặt Trăng lần lượt là , .
Gọi bán kính của Mặt Trời, Mặt Trăng
lần lượt là , .
Chứng minh .

Giải
Xét tam giác , ta có nên // .
Do đó, áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: . Vậy
Các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã sử dụng
hệ thức trên và một số hệ thức có được từ hiện tượng Nguyệt
thực để ước lượng bán kính của Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng
cũng như khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời.

Ví dụ 2
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí 𝐵 và 𝐶 như ở Hình 18
mà không thể đo trực tiếp, người ta có thể làm như sau
(Hình 19):
- Chọn điểm 𝐴 ở vị trí thích hợp và đo khoảng cách 𝐴𝐵, 𝐴𝐶
- Xác định các điểm 𝑀, 𝑁 lần lượt thuộc 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 sao cho .
Đo độ dài các đoạn thẳng 𝐴𝑀, 𝑀𝑁

Ví dụ 2

a) Theo cách làm trên, nêu công thức
tính khoảng cách giữa hai vị trí và

Giải
a) Xét tam giác , ta có nên //
(định lí Thalès đảo)
Suy ra (hệ quả của định lí Thalès).
Do đó .

Ví dụ 2

b) Tính khoảng cách giữa hai vị trí và khi
và
Giải
b) Do nên .
Suy ra
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí và là m.

Luyện tập 1

Bạn Loan đặt một cái

que lên bàn cờ vua như ở Hình 20. Bạn
ấy nói rằng: Không sử dụng thước đo, có
thể chia cái que đó thành ba phần bằng
nhau. Em hãy giải thích tại sao.

Giải
Giả sử bàn cờ vua được mô tả bởi bảng ô vuông như hình vẽ dưới. Cái
que là đoạn .
Xét các điểm vừa thuộc đoạn vừa thuộc các đường lưới ô vuông.
Gọi

là hình chiếu của

lên

(xem hình

bên).
Từ đó theo hệ quả định lí Thalès có:
.

Ấn để đến trang
sách

Bài tập 1: SGK –
tr.60

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí và trong đó

không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí như ở Hình 24 và đo
được , , . Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí và là bao nhiêu?
Giải
Ta thấy: vì cùng vuông góc với
Xét có , áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có:
45 m
Vậy khoảng cách giữa và là 45 m.

Ấn để đến trang
sách

Ôn lại các kiến thức
đã học trong bài

Hoàn thành
các bài tập trong
SBT

Chuẩn bị trước
Bài 2: Ứng dụng của
định lí Thalès trong
tam giác – Tiết 2