ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN LIÊN CHIỂU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN LƯƠNG BẰNG
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(2 tiết)
Giáo viên
Thành phố
Sách

: Hà Duy Ninh
: Đà Nẵng
: Kết nối tri thức với cuộc sống

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu
đồng với kì hạn 12 tháng. Đến
cuối kì (tức là sau 1 năm), bác
An thu được số tiền cả vốn lẫn
lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi
suất gửi tiết kiệm của bác An.

BÀI 25:
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình một
01
ẩn

NỘI DUNG
BÀI HỌC

02

Phương trình bậc
nhất một ẩn và
cách giải

03

Phương trình đưa
được về dạng
ax + b = 0

n
ẩ
t
ộ
m
h
ìn
r
t
g
n
ơ
ư
h
P
.
1

HĐ1

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

HĐ2

Viết biểu thức tính số

Viết hệ thức chứa x biểu thị

tiền lãi mà bác An nhận

số tiền bác An thu được là

được sau 1 năm theo x.

159 triệu đồng.

HĐ1

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

Biểu thức tính số tiền lãi
mà bác An nhận được sau
1 năm là:
150x = 9 (triệu đồng)

HĐ2

Hệ thức chứa x biểu thị số
tiền bác An thu được là 159
triệu đồng là:
150 + 150x = 159 (triệu
đồng)

KẾT LUẬN

Một phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và
vế phải B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.

HĐ3: Xét phương trình

mãn phương trình (1).

a) Có phương trình (1):
2x + 9 = 3 – x
 3x = – 6  x = – 2.
 x = – 2 là một nghiệm của
phương trình (1).

b) Bằng cách thay trực tiếp vào

b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai

hai vế của phương trình, hãy

vế của phương trình (1), ta

kiểm tra xem x = 1 có phải là

thấy x = 1 không phải là một

một nghiệm của phương trình

nghiệm của phương trình (1).

2x + 9 = 3 – x (1)
a) Chứng minh rằng x = -2 thỏa

(1) không.

KẾT LUẬN

Số x0 gọi là nghiệm của phương
trình A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x)
và B(x) tại x0 bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả
các nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình được gọi là
tập nghiệm của phương trình đó và
thường được kí hiệu là S.

Trả lời:
Ví dụ 1
Cho phương trình 2x – 5 = 4 – x.
Kiểm tra xem x = 3 và x = -1 có
là nghiệm của hương trình đã
cho không?

- Với x = 3, thay vào hai vế
của phương trình ta có: 2 . 3
– 5 = 4 – 3 (đều bằng 1)
Do đó, x = 3 là một nghiệm
của phương trình đã cho.
- Với x = –1, thay vào hai vế
của phương trình ta có:
2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1)
Do đó, x = –1 không là
nghiệm của phương trình đã
cho.

Luyện tập 1
Hãy cho ví dụ về một phương
trình ẩn x là kiểm tra xem x = 2
có là một nghiệm của phương
trình đó không.

c
ậ
b
h
n
ì
r
t
g
n
ơ
ư
h
P
2.
i
iả
g
h
c
á
c
à
v
n
ẩ
t
ộ
nhất m

Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho
và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x + 1 = 0;

b) –x + 1 = 0;

c) 0.x + 2 = 0;

d) (-2).x = 0.

HĐ4

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x – 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2).
2x – 6 = 0

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế,2x
hãy= chuyển
hạng tử tự do -6 sang vế phải.
6
1
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả
(tức là
x =hai
3 vế của phương trình với
2

chia hai vế của phương trình cho hệ số của x là 2) để tìm nghiệm x.

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
ax + b = 0
ax = -b

b
x= a

• Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn
có một nghiệm duy nhất
.
b
x= 
a

HĐ1
a) 3x + 11 = 0
3x = -11

11
x  .
3

Vậy nghiệm của phương trình là
11
x  .
3

Ví dụ 2
1
b) 2 - 3 x = 0
1
- 3 x = -2

 1
x = (-2):   3 



x = 6.
Vậy nghiệm của phương trình là
x = 6.

HĐ1

Luyện tập 2

a) 2x – 5 = 0
2 𝑥=5
5
𝑥= .
2
Vậy nghiệm của phương trình là

HĐ2

2
b) 4 x=0
5

2
𝑥= 4
5
𝑥=10.

Vậy nghiệm của phương trình là

Vận dụng 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Bài giải:
150 + 150x = 159
150x = 9
x = 0,06 (= 6%)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là 6%.

HĐ1

Tranh luận

HĐ2

Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép chia
cả hai vế cho 2 chưa chính xác.

a
ư
đ
h
ìn
tr
g
n
ơ
ư
h
2. P
0
=
b
+
x
a
g
n
ạ
d
ề
được v

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với
một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về
phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

Ví dụ 3

Giải phương trình

5x – (2 – 3x) = 4(x + 3)
5x – 2 + 3x = 4x + 12
5x + 3x – 4x = 12 + 2
4x = 14
x=
Vậy nghiệm của phương trình là

Ví dụ 4

Giải phương trình
=2+

=
3(3x – 2) + 6x = 12 + 2(1 – 2x)
9x – 6 + 6x = 12 + 2 – 4x
9x + 6x + 4x = 12 + 2 + 6
9x = 20
x=
Vậy nghiệm của phương trình là x
=

Luyện tập 3

𝑥 −1
2𝑥−3
1
Đ
H
¿
+2 𝑥=3 −
5 𝑎¿
𝑥−2+4
5 𝑥𝑥=6+3
− ( 2 −𝑥−
4 𝑥3) =6+ 3 ( 𝑥 −1 ) 3 ( 𝑥 −1𝑏) +24
𝑥4 36 − 4 ( 2 𝑥 −3 ) 3
=
5 𝑥+4 𝑥− 3 𝑥=6−3+2
12
12
6 𝑥=5
3 𝑥 −3 +24 𝑥=36 −8 𝑥+12
5
3 𝑥+24 𝑥 +8 𝑥=36+12+3
𝑥= .
6
35 𝑥=51
V ậ y  nghi ệm  củ a   ph ươ ng  tr ì nh  l à
51
𝑥= .
5
35
𝑥= .
6
V ậ y   nghi ệ m   c ủ a   ph ươ ng   tr ì nh   l à
51
𝑥= .
35

Vận dụng 2

1 và Hương cùng vào hiệu
HĐLan
Hai bạn
sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và
1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương
mua 3 quyển vở cùng lạo với loại vở của
Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng.
Số tiền phải trả của Lan và Hương là
bằng nhau.
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi
quyển vở. Viết phương trình biểu thị
tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn
Lan và Hương là bằng nhau.
b) Giải phương trình nhận được ở câu a
để tìm giá tiền của mỗi quyển vở.

a) 5x + 50 = 3x + 74
b) Có  5x + 50 = 3x + 74
           5x −3x = 74 − 50
          2x = 24
          x = 12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12
nghìn đồng.

LUYỆN TẬP

Luyện tập

Bài 7.1: SGK-tr32
Đ/A: a, c, d.

Luyện tập

Bài 7.2: SGK-tr32
4
3
7
9
a ) x  ; b) x  ; c) x  ; d ) x  .
5
2
5
10

Luyện tập

Bài 7.3: SGK-tr32
a) Phương trình vô nghiệm;

b) x 

79
.
33

VẬN DỤNG

Vận dụng

Bài 7.4: SGK-tr32
5
5
Thay C = 10 vào công thức C  F  32  , ta được 10  F  32 
9
9
Giải phương trình này ta được F = 50.
Vậy độ Fahrenheit ứng với 10oC là 50oF.

Vận dụng

Bài 7.5: SGK-tr32
a) Số tuổi hiện tại của bố Nam là 3x (tuổi).
b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).
Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).
Theo đề ra ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

Bài 7.5: SGK-tr32
c) Giải phương trình ở câu b ta được x = 14.
Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi, tuổi của bố Nam là 42 tuổi.

Vận dụng

Bài 7.6: SGK-tr32
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.
Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).
Theo đề ta, ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là
x = 200 (nghìn đồng).
Vậy số tiền mua vở là 200 (nghìn đồng) và số tiền mua sách là
1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01
Ôn lại kiến thức
đã học

02
03
Hoàn thành các bài
tập còn lại SGK và

Chuẩn bị bài sau

bài tập SBT

Bài 26. Giải bài toán bằng
cách lập phương trình

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!