CHƯƠNG IX. TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
BÀI 35. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
VÀ ỨNG DỤNG

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là
1;3 (đơn vị độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số một đoạn OM có độ dài
bằng độ dài của đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm
ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào?
Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước
hình chữ nhật là như nhau.

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
BÀI 35. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
VÀ ỨNG DỤNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Định lí pythagore

02

Ứng dụng của định lí pythagore

I. ĐỊNH LÍ
PYTHAGORE

HĐ 1
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 
Hãy đo độ dài cạnh và so sánh hai

đại lượng  với .

𝐴
Ta thấy

𝐵

𝐶

hay

 (H.9.31).

HĐ 2

Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi là độ dài hai cạnh

góc vuông, là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông
bằng tấm bìa có cạnh dài . Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32
- Dùng ê ke kiểm tra xem phần bìa không bị che lấp có phải là
hình vuông cạnh bằng không. Từ đó tính diện tích phần bìa
này theo .
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc
vuông là bao nhiêu?
- Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh bằng bao nhiêu?
- So sánh  với  để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai

đại lượng  và

Giải
-

Phần không bị che khuất là hình vuông.

-

Tổng diện tích bốn ta, giác vuông:

-

Diện tích tấm bìa:

-

Ta có:

Vậy .

 Định lí Pythagore
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền
bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

GT
KL

,

 Định lí Pythagore đảo
Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là
tam giác vuông.
Lưu ý: Bình phương của một đoạn thẳng là bình phương
độ dài của đoạn thẳng đó.

Tìm độ dài trong hình 9.34

Giải




Ví dụ 1: Cho tam giác có
a) Tính trong trường hợp tam giác vuông tại (làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Tìm để tam giác vuông tại .
Giải
a) Nếu tam giác vuông tại thì theo định lí Pythagore ta có:
suy ra , hay
Vậy

Ví dụ 1: Cho tam giác có
a) Tính trong trường hợp tam giác vuông tại (làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Tìm để tam giác vuông tại .
Giải
b) Theo định lí Pythagore đảo, để tam giác vuông tại thì
, suy ra , hay .
Vậy .

Luyện tập 1
Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông
bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C

M

như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC.
P

N

Giải:
Qua kẻ ; qua kẻ sao cho và .
Qua kẻ ; qua kẻ sao cho và
Ta có là hình vuông.
Áp dụng định lí Pythagore vào các tam giác vuông ta có:
cm
cm
cm

Vận dụng 1

Em hãy giải bài toán mở đầu.
Giải:

 Nếu điểm biểu diễn cho số thực
có độ dài là (đvđd).


là cạnh huyền của một tam giác vuông; 2 cạnh góc
vuông là hai cạnh của hình chữ nhật.
Áp dụng định lí Pythagore, có:
.

II. ỨNG DỤNG CỦA
ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

Tính độ dài đoạn thẳng
Bài toán 1: Cho tam giác vuông tại có . Hãy tính độ dài cạnh , đường cao
và các đoạn thẳng .
Giải:
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông tại ,

ta

𝐶

được , hay
Vì diện tích của tam giác bằng và cũng bằng
Nên , hay

8
𝐴

𝐻
6

𝐵

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Kết nối tri thức
https://drive.google.com/drive/folders/1LaTz1nubzFO4
lhkAFf2Uq7OPT7Bf_RmS?usp=drive_link