CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Ta thấy rằng hai hình phẳng bằng nhau, tức là hai hình có thể chồng khít
lên nhau, thì sẽ có hình dạng và kích thước giống nhau. Ngoài ra, còn có
những hình có kích thước khác nhau nhưng vẫn có hình dạng giống nhau
(ví dụ hình chụp những chú cá trong
Hình 9.57). Trong các hình đơn giản đã
được học, có những hình nào có tính
chất đó?

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
BÀI 37. HÌNH ĐỒNG DẠNG

HĐ 1

Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy
các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'

-

Hãy giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2.

-

Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem hai đường thẳng MM', NN' nối các trung điểm
các cạnh của hai tam giác có đi qua O không?

Trong Hình 9.58, ta nói tam giác ABC là hình phóng to (2 lần) của tam giác A'B'C' và
tam giác A'B'C' là hình thu nhỏ (2 lần) của tam giác ABC.

Giải
- Theo giả thiết ta có: .
Suy ra: lần lượt là đường trung bình của .
nên với tỉ số đồng dạng bằng 2.
-

cùng đi qua điểm .

- Hình 9.58: là hình phóng to 2 lần của và là hình thu nhỏ 2 lần
của .

HĐ 2
Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình ) và

4

x 6 (hình ) được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA',
BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng
thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên
hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?
Ta cũng có nói hình là hình phóng to của
hình với tỉ số 6 : 3 = 2, hình là hình thu nhỏ
của hình với tỉ số 3:6 = 
Đường thẳng đi qua .

KHÁI NIỆM
 Các cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng
phối cảnh. Điểm đồng quy O trong mỗi hình được gọi là tâm phối
cảnh của các cặp hình. Trong hình 9.59, ta nói hình đồng dạng
phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng
 Các cặp hình phóng to – thu nhỏ nếu thay đổi vị trí của một hình
thì ta thấy chúng vẫn có hình dạng giống nhau (H.9.60). Khi đó
chúng được gọi là hình đồng dạng.

KHÁI NIỆM
 Cụ thể một hình được gọi là đồng dạng với nếu nó bằng hoặc
bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của .

Theo em, hai hình tam giác bằng nhau bất kì có phải là hai
hình đồng dạng phối cảnh không?
Trả lời:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng nhưng
không nhất thiết đồng dạng phối cảnh.
Vì, nối các đỉnh tương ứng chưa chắc đã đồng quy tại
một điểm.

Ví dụ : •

Trong các hình hình học đơn giản chúng ta đã học, những
cặp hình dưới đây là cặp hình đồng dạng:

•

Những hình đồng dạng phối cảnh thường gặp:

Ví dụ : •

•

Những hình đồng dạng trong thế giới tự nhiên:

Những hình đồng dạng sử dụng trong các công trình kiến trúc và trang trí:

Ví dụ :
•

Những hình đồng dạng phối cảnh trong nghệ thuật và thiết kế:

Luyện tập 1
Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng dạng?
Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối
cảnh vào vở.

Giải:

- Cặp Hình 1 và cặp Hình 2 là hai cặp hình đồng dạng.
- Cặp Hình 3 không phải cặp hình đồng dạng.
- Cặp hình 2 là hai tam giác đồng dạng phối cảnh và nối các đỉnh tương
ứng lại ta được tâm phối cảnh.

TRANH LUẬN
Tớ nghĩ là hai hình
vuông bất kì đều

Tớ nghĩ hai hình tam giác

đồng dạng với nhau.

đều bất kì đều đồng dạng
phối cảnh với nhau.

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Cho biết ý kiến của em?
Giải:
Vuông đúng; Tròn sai.
Vì, có những tam giác đều đồng dạng nhưng không đồng dạng
phối cảnh.

LUYỆN TẬP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong hình sau, những hình nào là cặp hình đồng dạng?

A. Hình a và Hình c ; Hình b và Hình d
B. Hình a và Hình d ; Hình b và Hình c
C. Hình b và hình a ; Hình a và Hình c
D. Hình d và hình c ; Hình b và Hình a

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho hai tứ giác ABCD và A'B'C'D', bốn đường thẳng AA', BB',
CC', DD' cùng đi qua điểm O. Nếu thì

A.

B.

C.

D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD?

A. OMN

B. OAD

C. OPQ

D. MNP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB?

A. OMQ

B. OMN

C. ONP

D. OAD

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB?

A. OPQ

B. OAD

C. OMN

D. ONP

Bài tập 9.29 (SGK–tr107) Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy
vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng
Giải:
Trên các tia lấy các điểm sao cho (hay lần lượt là
trung điểm các đoạn ). Khi đó đoạn thẳng là hình
đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng với tâm phối
cảnh và tỉ số đồng dạng .

VẬN DỤNG

Bài tập 9.30 (SGK–tr107) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một
hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.

Giải:
Hai cặp hình đồng dạng là : Hình a và Hình c ; Hình b và Hình d.

Bài tập 9.31 (SGK–tr107) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình
nào là đồng dạng phối cảnh

Giải:
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông là các cặp hình đồng dạng
phối cảnh.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức đã học.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Đọc và chuẩn bị trước Bài Luyện tập chung.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE!