ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN LIÊN CHIỂU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN LƯƠNG BẰNG
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
(2 tiết)
Giáo viên
Thành phố
Sách

: Hà Duy Ninh
: Đà Nẵng
: Kết nối tri thức với cuộc sống

Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ
ở sân trường mà hai bạn không trèo lên
được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng
cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm.
Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là
cao 1,4m. Nam liền reo lên: “Tớ biết cột cờ
cao bao nhiêu rồi đấy”

Vậy làm thế nào mà Nam
biết được chiều cao của
cột cờ?

1 . ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

B
B'

A

C

A'

C'

1 . ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

 Câu hỏi : Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng
dạng
có trong hình 9.48

Hai tam giác ABC vuông tại A và tam giác XZY vuông tại X có (=600)

nên ABC XYZ

𝐸𝐷 𝐷𝐹
=
Hai tam giác DEF vuông tại D và tam giác GKH vuông tại G có
nên EDF KGB
𝐾𝐺 𝐺𝐹

1 . ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H.
Chứng minh rằng :
a.
b. AEF ABC

GT
KL

ABC, đường cao AD, BE, CF
đồng quy tại H

a) HA.HD=HB.HE=HC.HF
b) ΔAEF ∽ΔABC

1 . ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

1 . ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

a) Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và A'B'C'
(vuông tại A') có nên ABCA'B'C' ∽
b) Vì ABCA'B'C'
∽ nên

0, 7 1, 4

Hay
6
AC

A' B ' A'C '

AB
AC
6
AC

1,
4.
12(m)
Suy ra :
0, 7

 Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MN = 1 + 19 = 20 (cm)
Xét 2 tam giác vuông MXC (vuông tại X) và
MAY (vuông tại Y) có: góc M chung nên
MMYA ∽

MX XC


MY YA

1 0,8

Hay
20 YA

Hình 9.51

Suy ra : YA 20.0,8 16(cm)
Suy ra : AB BY  YA 1, 6  16 17, 6(cm)

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

-

Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là
AB = 15m, A'B' = 7,5m và độ cao lần lượt là BH = 5m, B'H' = 2,5m.
Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'
Nhận xét về 2 đại lượng : và
Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'
So sánh các đại lượng và
Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không? Từ đó rút ra kết luận gì về
độ dốc của 2 con dốc ?

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

A' B ' B ' H ' 1


Ta có :
AB
BH
2

Áp dụng định lí Pythagore ta có :
AH 2  AB 2  BH 2 132  52 144  AH 12
A ' H '2  A ' B '2  B ' H '2 6,52  2,52 36

 A ' H ' 6

A' H ' B ' H ' 1


AH
BH
2
Do đó 2 tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng. Suy ra góc A và góc A' bằng
nhau. Vậy hai còn dốc có độ dốc như nhau.


2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

2 . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

A

C

B

A'

Xét tivi 32 inch đặt các điểm A,B,C
như hình tạo thành tam giác ABC
Xét tivi 55 inch mới đặt các điểm
A',B',C' như hình tạo thành tam
giác ABC

Theo đề: AC=32 inch, A'C'=55 inch, BC=72 cm
C'
Tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng do cùng tỉ lệ hai kích thước khung hình nên:
suy ra: suy ra B'C'=123,75 cm =1,2375 m
Vậy khoảng trống 1m thì không thể để ti vi 55 inch.

B'

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1

Ghi nhớ kiến thức trong bài

2

Hoàn thành bài tập SGK, SBT

3

Chuẩn bị bài mới