LỚP 8

Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và
µ = C¶ '
C
bóng tạo thành các tam giác vuông như hình dưới. Với 
 A so
AB
'B 'sánh các tỉ số : 
AC

vµ

A 'C '

Bài 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Khám phá 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A .
a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối
của góc B ; Cạnh góc vuông nào là
cạnh kề của góc B; Cạnh nào là cạnh
huyền?
b) Viết tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền,
cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề,
cạnh kề và cạnh đối của góc B

2. Kiến thức trọng tâm (Học SGK)

Bốn tỉ số trên gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọna

3. Thực hành (Xem SGK)

4. Vận dụng (Xem SGK)
Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong
hoạt động khởi động
Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và
µ = C¶ '
C
bóng tạo thành các tam giác vuông
như hình dưới. Với 
 A so
AB
'B 'sánh các tỉ số : 
AC

vµ

A 'C '

5. Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt
a. Khám phá 2.

b. Kiến thức trọng tâm (Học SGK)

c. Thực hành
Tính giá trị của các biểu thức sau:

d. Vận dụng
Tìm chiều cao của tháp canh (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).

II. Tỉ số lượng giác của góc phụ nhau
1. Khám phá 3
 a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α
theo a, b, c.

2. Kiến thức trọng tâm(Học SGK)

Ví dụ : sin650 = cos(900 – 560) = cos340
tan500 = cot(900 – 500) = cot400

3. Thực hành
a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°.
b) Cho biết sin 18° ≈ 0,31; tan 18° ≈ 0,32. Tính cos 72° và cot 72°.

4. Vận dụng
Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt
đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y
(Hình 9). Cho biết
cos x ≈ 0,78 và cot x ≈ 1,25.
Tính sin y và tan y (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).

III. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay
1. Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số
lượng giác của các góc sau (kết quả làm
tròn đến hàng phần nghìn):
22°;          
52°;              15°20';             52°18'.      

2.Xác định số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Tìm các góc nhọn x, y, z, m trong mỗi
trường hợp sau (kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm hoặc đến phút):
sin x = 0,723;          cos y = 0,828;        
tan z = 3,77;            cot m = 1,54.   

VI. Luyện tập

6. Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa
nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết
tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên
mặt đất dài 15 m (Hình bên). Tính góc α
(kết quả làm tròn đến độ).

7. Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang
cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường.