CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

MỜI CÁC EM
XEM VIDEO
SAU ĐÂY

KHỞI ĐỘNG
Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một
lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự
định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò
và thịt cá trong một ngày

KHỞI ĐỘNG
Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn
trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng
buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein
của bác An?

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN. HỆ HAI PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC
 

1
2

 

 

HĐ1
 

 

ĐỊNH NGHĨA
 

Ví dụ 1
 

 

Luyện tập 1
Giải

 

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn

HĐ2
 

 

ĐỊNH NGHĨA
 

 

Ví dụ 2

Giải
 

 

 

 

Luyện tập 2
Giải
 

 

 

CHÚ Ý

 

Ví dụ 3

 

Giải
 

 

 

 

 

Ví dụ 4

Giải
 

Ví dụ 4

y

 

4
3
2

C
B
A

1
-2 -1

O

1 2

x

NHẬN XÉT
 

y
 

O

 

x

 

Ví dụ 5

Giải

 

Ví dụ 6

y

 

 

4
3
2
1

O
-2 -1

 

1 2

 

x

NHẬN XÉT
y
 

 
 

O

x

 

Ví dụ 6

Giải
 

Ví dụ 6

y

 

4
3
2

 

1
O
-2 -1

 

1 2

x

NHẬN XÉT
y
 

 

 

O

 

x

 

HĐ1
 

 

HĐ3

HĐ3

b) Thay x = 6 000 và y = 3 000 vào vế
trái của phương trình (1), ta có:
5 . 6 000 + 3 . 3 000 = 30 000 + 9 000
= 39 000.
Do đó cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) là
nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 6 000 và y = 3 000 vào vế
trái của phương trình (2), ta có:
6 . 6 000 + 2 . 3 000 = 36 000 + 6 000
= 42 000.
Do đó cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) là
nghiệm của phương trình (2).
Vậy cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) là
nghiệm của từng phương trình bậc

ĐỊNH NGHĨA
 

Ví dụ 7
 

 

 

 

Trong những trường hợp sau, hãy chỉ ra các hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:

Luyện tập 3
Giải
 

Cho ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ 8

 

 

 

Giải

 

Ví dụ 8
 

 

Giải

 

Luyện tập 4

 

 

Giải

 

Luyện tập 4

 

Giải

 

Bài 1
a) Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:

8 – 2.1 = 8 – 2 = 6.
Do đó cặp số (8; 1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
–3 – 2.6 = –3 – 12 = –15 ≠ 6.
Do đó cặp số (–3; 6) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
4 – 2.(–1) = 4 + 2 = 6.
Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
0 – 2.2 = 0 + 4 = 4 ≠ 6.
Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
Vậy các cặp số (8; 1) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
b) Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
8 + 1 = 9 ≠ 3.
Do đó cặp số (8; 1) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.
Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
–3 + 6 = 3.
Do đó cặp số (–3; 6) là nghiệm của phương trình x + y = 3.

Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
4 + (–1) = 3.
Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.
Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
0 + 2 = 2 ≠ 3.
Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.
Vậy các cặp số (–3; 6) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.

Bài 2:
a) Thay x = 3 và y = –1 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
3 + 2.(–1) = 1;
3.3 – 2.(–1) = 11 ≠ 3.
Do đó, cặp số (3; –1) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ.
Vậy cặp số (3; –1) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b) Thay x = 1 và y = 0 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
1 + 2.0 = 1;
3.1 – 2.0 = 3.
Do đó, cặp số (1; 0) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Bài 3:
Lượng đường trong x chiếc bánh nướng là 60x (g).
Lượng đường trong y chiếc bánh dẻo là 50y (g).
Khi đó, lượng đường trong x chiếc bánh nướng và y chiếc bánh dẻo là 60x + 50y
(g).
Theo bài, lượng đường để sản xuất bánh là 500 kg = 500 000 g, nên ta có phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh là:
60x + 50y = 500 000 hay 6x + 5y = 50 000.
Ba nghiệm của phương trình trên là: (5 000; 4 000), (6 000; 2 800), (8 000; 400).

Bài 4:
a) Do mỗi bạn mua 1 chiếc sticker nên năm bạn đã mua tất cả 5 chiếc sticker,
do đó ta có phương trình: x + y = 5. (1)
Số tiền các bạn phải trả khi mua x chiếc sticker loại I là: 2x (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua y chiếc sticker loại II là: 3y (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua các sticker trên là 2x + 3y (nghìn đồng).
Theo bài, tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng nên ta có phương
trình: 2x + 3y = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng:

 x  y 5

2x

3y

12.


b)Thay x = 3 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ

 x  y 5

2x

3y

12


Ta có:
3 + 2 = 5;
2.3 + 3.2 = 12.
Do đó, cặp số (3; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Bài 5:
a) Bác Ngọc đã mua 3,5 kg hai loại thực phẩm (thịt lợn và cá chép) nên ta có
phương trình: x + y = 3,5. (1)
Số tiền bác Ngọc đã chi để mua x kilôgam thịt lợn là 130x (nghìn đồng).
Số tiền bác Ngọc đã chi để mua y kilôgam cá chép là 50y (nghìn đồng).
Theo bài, bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có
phương trình: 130x + 50y = 295. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng:

 x  y 3,5

130x

50y

295.


b) Thay x = 1,5 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ

 x  y 3,5

130x  50y 295
Ta có:
1,5 + 2 = 3,5;
130.1,5 + 50.2 = 195 + 100 = 295.
Do đó, cặp số (1,5; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (1,5; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Bài 6:
a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).
Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương
trình:
0,6x + 0,5y = 85. (1).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương
trình:
0,3x + 0,4y = 50. (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng:
0,6x  0,5y 85

0,3x  0,4y 50.

b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ

0,6x  0,5y 85

0,3x  0,4y 50
Ta có:
0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;
0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.
Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị bài mới:

Ghi nhớ kiến thức

“Bài 3: Giải hệ hai

trọng tâm trong

phương trình bậc

bài.

nhất hai ẩn”.