BÀI 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT
3)

III. Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông, nếu cho biết độ dài hai cạnh hoặc độ dài một
cạnh và số đo một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả độ dài các cạnh và
số đo các góc còn lại của tam giác đó.
Luyện tập 4:
Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam
giác ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5cm và cạnh huyền BC = 13cm

Luyện tập 4
Độ dài cạnh góc vuông AC:

(cm)
Ta có: tan

Luyện tập 5:
Tìm số đo các góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC
của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7cm và góc B = 550
Giải:
Xét vuông tại , ta có:
.
tan , suy ra AB (cm)
Độ dài cạnh huyền BC = .

Luyện tập 6:
Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6cm, góc BAC = 470 . Tính độ dài
các đoạn thẳng AB, AD.
Giải: Xét vuông tại , ta có:
sin =

AB =
Vì là hình chữ nhật nên

Chọn câu trả lời đúng
Câu 1. Cho vuông tại có và . Độ dài cạnh là:
A. 3cm.
B. 6cm.
C. 3cm.

D. cm.

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , có và . Chọn khẳng định sai.
A.
B. C.
D. .

Câu 3. Cho tam giác ABC như hình vẽ. Độ dài cạnh BC
là :

A. 8,7cm.
C. 13,2cm.

B. 11,3cm.
D. 6,5cm.

Câu 4. Cho tam giác có và . Tính .
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 5. Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia
nắng tạo với mặt đất một góc bằng thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài
63m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn
vị).
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 5/sgk 87
a) Xét vuông tại A
b) Ta có (cùng phụ góc )
cos
c) Ta có (cùng phụ góc )
cos
Mà
Vậy CD = .
Hay CD = m.

Bài 6/ sgk 87
Xét vuông tại , có:
Suy ra .
Lại có : .
Tương tự, xét các tam giác vuông ta có :
và .
và .
và .
và .
.

Vậy độ dài đường gấp khúc là :

Bài 7/ sgk 87

Theo hình vẽ ta có:
cos

Vậy quãng đường BC là 122,1 m.

Bài 8/ sgk 87
= 90 –
Xét vuông tại D
cos
tan

Xét vuông tại H
tan
Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là 127,9 (m) và
chiều cao BC của tháp truyền hình là 187,3 (m).