CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN
VỚI BUỔI HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG
Hãy chỉ ra các bộ phận có dạng đường tròn của chiếc xe đạp trong hình
dưới đây. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh về đường tròn trong thực tế.

Gợi ý đáp án: Đồng hồ, miệng cái
bát, miệng cái cốc, vành nón, ...

CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TRÒN

2

TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

3

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

4

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1

KHÁI NIỆM
ĐƯỜNG TRÒN

 HĐKP1: Mở một chiếc compa sao cho hai đầu compa cách nhau một
khoảng R cho trước. Tì đầu nhọn của compa lên một điểm O cố định trên tờ
giấy, xoay compa để đầu bút M của compa vạch trên giấy một đường cong.
Nêu nhận xét về các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa
vẽ đến điểm O.
Trả lời:
Các khoảng cách từ một điểm tùy ý
trên đường cong đến điểm không đổi
vì bằng khoảng cách giữa hai đầu
compa.

Khái niệm
Đường tròn tâm bán kính () là hình gồm tất cả các điểm cách
điểm một khoảng bằng , kí hiệu .

Chú ý: Khi không cần chú ý đến bán kính,
đường tròn còn được kí hiệu là .

Ví dụ 1: Hãy gọi tên, xác định tâm và bán kính của các đường tròn
có trong Hình 2.
Giải:

Hình 2a là đường tròn có tâm
và bán kính .
Hình 2b là đường tròn có tâm
và bán kính bằng .

Chú ý:
Cho đường tròn và điểm . Khi đó:
- Nếu thì điểm nằm trên đường tròn hay thuộc đường tròn (Hình 3a).
- Nếu thì điểm nằm trong đường tròn (Hình 3b).
- Nếu thì điểm nằm ngoài đường tròn (Hình 3c).

2

TÍNH ĐỐI XỨNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN

 HĐKP2:
a) Cho đường tròn
i) Lấy điểm nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng cắt đường
tròn tại điểm khác . Giải thích tại sao là trung điểm của đoạn
thẳng .
ii) Lấy điểm khác thuộc đường tròn Tìm điểm sao cho là
trung điểm của đoạn thẳng . Điểm

có thuộc đường tròn

không? Giải thích.
b) Cho đường tròn là đường thẳng đi qua tâm . Lấy điểm
nằm trên đường tròn. Vẽ điểm sao cho là đường trung trực
của đoạn thẳng (khi thuộc thì lấy trùng với ). Điểm có thuộc
đường tròn không? Giải thích.

Trả lời:
a) Ta có: và nằm giữa và
Vậy là trung điểm của
Có là trung điểm của nên
Mà nên Vậy thuộc .

b) Vì là đường trung trực của và
Suy ra , mà nên
Vậy thuộc .

Nếu điểm là trung điểm của đoạn thẳng thì ta nói hai điểm và đối xứng
nhau qua (Hình 5a).
Nếu đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng thì ta nói hai
điểm và đối xứng nhau qua (Hình 5b).

Ghi nhớ
Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm đối xứng là tâm
của đường tròn.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Mọi đường thẳng đi
qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.

Ví dụ 2: Cho đường tròn
a) Tìm tâm đối xứng của

b) Vẽ hai trục đối xứng của
Giải:

a) Tâm là tâm đối xứng của
b) Vẽ hai đường thẳng và đi qua tâm . Ta
có và đều là trục đối xứng của .

Thực hành 1

Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe
trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Giải:
Tâm đối xứng của bánh xe là điểm A ở hình
bên (tâm đường tròn).
Trục đối xứng của bánh xe là đường thằng đi
qua hai nan hoa thẳng hàng (đường kính).

Vận dụng 1

Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm
(Hình 8) thành hai phần bằng nhau.

Giải:
Cắt bánh bằng một đường thẳng đi qua tâm .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-9/