Trong một tòa chung cư có một
đoạn dốc vào sảnh có độ dài
4m, độ cao của đỉnh dốc bằng
0,4m. Liệu góc dốc trên có đủ
tiêu chuẩn cho người đi xe lăn
không?

4m



0,4
m

Chương IV: HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 41. Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)

NỘI DUNG
1

Khái niệm tỉ số lượng giác của
góc nhọn

2

Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau

3

Sử dụng MTCT tính tỉ số
lượng giác của góc nhọn

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của
góc nhọn

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác

vuông tại A. Xét góc

nhọn B. Cạnh AC gọi là cạnh đối của
góc B, cạnh AB gọi là cạnh kề của
góc B

Cạnh
đối

C
hu ạn
yề h
n

Cạnh kề

a) Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn α
Hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ1 (4 phút)
HĐ1

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác vuông tại

có .
Chứng minh rằng:
a)
b)

Giải:
a) Xét tam giác và có:
B

Do đó (góc - góc).

B'

α

b) Theo câu a) ta có:
Suy ra: = =
Vì vậy

α

A

C

A'

C'

 Nhận xét: Trong hình bên, các tam giác vuông có
cùng một góc nhọn α là đồng dạng với nhau. Vì
vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền (cạnh kề và
cạnh huyền), cạnh đối và cạnh kề (cạnh kề và cạnh
đối) của góc nhọn α là như nhau, cho dù độ dài các
cạnh đối (các cạnh kề) của góc α và các cạnh
huyền có thể khác nhau với từng tam giác.

Cho góc nhọn . Xét ABC vuông tại A có góc B bằng . Ta có:
Tỉ số giữa cạnh đối của góc  và cạnh huyền được gọi là sin của  , kí
hiệu là sin.
Tỉ số giữa cạnh kề của góc  và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  ,
kí hiệu là cos.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  được gọi là tang của góc  , kí
hiệu là tan.
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc  được gọi là côtang của góc  , kí
hiệu là cot .

Chú ý:

sin

c
cot

tan
cot

sin , cos , tan ,
cot gọi là các tỉ
số lượng giác
của góc nhọn

Ví dụ 1:
Cho tam giác vuông tại A, có .
Hãy tính các tỉ số lượng giác sin , cos , tan , cot với =

Hoạt động nhóm (4 phút)

Luyện tập 1:
Cho tam giác vuông tại A, có .
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B
Giải

Xét vuông tại .
Theo định lí Pythagore, ta có:
nên .
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang,
côtang ta có

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức đã học.
 Hoàn thành bài tập 4.1 trong SGK trang 73.
 Đọc và chuẩn bị trước nội dung: Giá trị lượng
giác sin, côsin, tang, côtang của các góc 30°,
45°, 60°