CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!

BÀI 13:
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
(2 tiết)

NỘI DUNG
1

LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

2

THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

KHỞI ĐỘNG

- Những con số được khoanh tròn ở trên có ý nghĩa gì?
- Vì sao ta cần dấu “ –” đằng trước?

1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM:
Số nguyên âm, số nguyên dương
HĐ1

Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự hãy đọc các số âm mà các em
thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2).

-8: âm tám

-10: âm mười

-11: âm mười một

-20: âm hai mươi

HĐ2

Bằng cách sử dụng dấu “-”, hãy viết các số âm được nói đến
trong Hình 3.3.

- Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam so với mực
nước biển là: -65 mét.
- Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam so với mực
nước biển là: -65 mét.

 Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là
các số nguyên dương.
 Các số -1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
 Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số
nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
= { …; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}

Chú ý:

- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
- Các số nguyên dương 1, 2, 3,… đều mang dấu “+” nên còn được viết
là +1, +2, +3,…
VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “ dương sáu”).

0

2
1

3

ℤ =  … ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … 
4
5

Tập
Tậphợp
hợp
tự nhiên
sốsốnguyên
dương

…

Tập hợp
số nguyên

-2 -3 …
-1
-4 -5
Tập hợp
số nguyên âm

Luyện tập 1:
a) VD về ba số nguyên âm và ba số nguyên dương
b)

Đọc các số mà em đã viết
Giải:

a) - Ba số nguyên âm: -9; -3; -55;
- Ba số nguyên dương: 12; 34; 99.
b) -9 : âm chín

12: mười hai

-3: âm ba

34: ba mươi tư

-55: âm năm mươi lăm

99: chín mươi chín.

Ví dụ:
1. Đỉnh Phan - xi - păng (Việt Nam) cao khoảng 3 143
m ( trên mực nước biển ). Độ cao của rãnh Mariana
(Tây Bắc Thái Bình Dương) là -10 971 m, nghĩa là
rãnh này sâu 10 971 m ( dưới mực nước biển).
(Người ta quy ước độ cao của mực nước biển là 0 m).
2. Kính 1 diopter (đi-ốp) là kính viễn thị;
Kính -1 diopter là kính cận thị.

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp:
“Mình còn âm mười nghìn”. Em hiểu câu nói đó
của Nam có nghĩa là gì?
Giải:
Câu nói của Nam có nghĩa là Nam đang nợ 10 nghìn đồng.

Vận dụng 1
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
1. “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch +160 000. …”
2. “ Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”
Em hãy giải thích ý nghĩa cúa số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Giải:
1. Ông được cộng 160 000 đồng vì nhận được 160 000 đồng từ một
người nào đó chuyển khoản đến.
2. Ông bị trừ 4 000 000 do ông thanh toán hoặc chuyển tiền cho một
người nào khác với số tiền 4 000 000 đồng.

Một số hình ảnh khác về giao dịch và sao kê ngân hàng

2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN
Cho hai số tự nhiên a và b. Ta đã biết trên tia số nếu điểm a nằm trước
điểm b thì a < b (H.3.5).
O

a

b
Hình 3.5

Đối với số nguyên,
điều đó còn đúng hay
không?

Ta có thể biểu diễn các số nguyên trên trục số bằng trục số nằm ngang như sau:
Số 0 không phải số nguyên
dương, cũng không là số
nguyên âm
 Điểm gốc của trục số.

Đơn vị đo độ dài trên trục
số là độ dài đoạn thẳng nối
điểm 0 với điểm 1

… -6 -5 -4 -3 -2 -1 00

Số nguyên âm

1

2 3

5

6 …

Số nguyên dương

Tập hợp số nguyên ℤ

 Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
VD: Điểm -3, Điểm 4

4

Chiều dương hướng từ
trái sang phải (được
đánh dấu bằng mũi tên)

Ta cũng có thể vẽ trên trục số thẳng đứng như sau:
4
3
2

Chiều dương hướng từ
dưới lên trên (được đánh
dấu bằng mũi tên).

1
0
-1

Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài
đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1

-2
-3
-4

Điểm gốc của trục số là
điểm 0 (biểu diễn số 0)

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O
4

bao nhiêu đơn vị?

3

a) Điểm 2;

b) Điểm -4.
Giải:

2
1
0

a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.
b) Điểm -4 cách gốc O 4 đơn vị.

-1
-2
-3
-4

5

Luyện tập 2:
Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

4
3
2
1

Giải
a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương
ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ
đi đến điểm -5.

0
-1
-2
-3
-4
-5

So sánh hai số nguyên

5

HĐ3 Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó 4
em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
3
Ba số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
2
HĐ4 Quan sát trên trục số ta thấy:
1
3< 5 nhưng -3 > -5
0
4 > 1 nhưng -4 < -1.
-1
Theo em hai số -12 và -15, số nào lớn hơn? Có 12 < 15 => -12 > -15.
-2
Hoạt động cặp đôi
-3
- Yêu cầu: Hoàn thành HĐ3, HĐ4
-4
- Thời gian: 2 phút
-5

1. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn
mọi số nguyên dương.
2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b.
Chú ý:
- Kí hiệu a b có nghĩa là “a < b hoặc a = b”
Ví dụ:
a) 10 là số nguyên dương. -29 là số nguyên âm nên -29 < 10;
b) Vì 57 > 1 nên -57 < - 1.

Luyện tập 3
1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; -4; 0; 5; -11; -3; 9.
2. Trong tập {x | -5 < x 2}, những số nào lớn hơn -1?
Giải

1. Thứ tự tăng dần của các số đó là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9.
2. { x | -5 < x 2} = {-4; -3 ; -2; -1; 0; 1; 2}.
Những số lớn hơn -1 là 0; 1; 2.

Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga
Vận dụng 2: được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em
thời tiết của nơi nào lạnh hơn cả?
Thành phố

Nhiệt độ

Moscow (Ma-xco-va)

-9oC

Saint Pterburg (Xanh Pê - téc - bua)

-8oC

Vladivostok ( Vơ –la-đi-vô-xtoc)

-12oC

Giải

Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là:
Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok.

LUYỆN TẬP

3.4. Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số:
3; -3; -5; 6; -4; 4.

-5 -4 -3

0

3

4

6

3.5. Cho các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biễu diễn
những số nào?

Cấc điểm A, B, C, D và E lần lượt biểu diễn các số 9 ; -5 ; 5 ; 0 ; -1.

3.6. Hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.
Giải

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-8; -7 ;-3 ; -1 ; 0 ; 4 ; 7 ; 15 ; 25.

VẬN DỤNG
Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế dưới đây

-1oC

-2oC

-3oC

3.3. Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một
câu không sử dụng số âm):
b) Cá voi xanh có thể lặn được -2 500 m.

GIẢI
a) b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2 500m dưới mực nước biển.

Xưa rồi diễm. Những quả khế ngon
ngọt này bây giờ là của ta. Muốn
ăn khế thì phải trả lời đúng những
câu hỏi mà ta đưa ra.

Ăn một quả khế trả một cục vàng,
may túi ba gang mang theo mà
đựng.

TRÒ CHƠI

Độ
Năm
sâu
2012,
trung
núi
bình
lửa
của
Havre
vịnhdài
Em
hiểu
gì
cầu
sau:
Mùa
đông
ở về
Siberia
(Nga)
Viết số nguyên biểu thị máy
Thái
(Bắc
Lan
New
khoảng
Zealand)
4510phun
m
và độ
ra
khắc
nghiệt,
với
nhiệt
độ
Khi và
máy
bay
ở
độ cao
000
m,
bay ở độ cao 10 000 m so
o
trung
bình
tháng
1m
là
25 C
sâu
cột
tro
lớn
từ
nhất
độ
sâu
là
80
700
dưới
m
dưới
nhiệt
độ
bên
ngoài
có
thể
xuống
với mực nước biển.
dưới
độ
C;
mực 0nước
mực
biển;
nước
biển.
đến -50
độ C;
Khi máy bay bay ở độ cao
10 000m, nhiệt ođộ bên ngoài
-700
10
000
m
-45
25
và
C
-80
có thể xuống đến 50 oC 
o
dưới 0 C .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài, tự lấy được
ví dụ về số nguyên.
 Vận dụng hoàn thành các bài tập:
3.24; 3.25 (SGK-tr69); 3.7; 3.8 (SGK)
 Đọc và chuẩn bị trước bài mới: “Phép
cộng và phép trừ số nguyên”

Cảm ơn các bạn đã
chú ý bài giảng!