MÔN:TOÁN 7

Em hãy dự đoán số thực giống
và khác gì với các tập hợp đã
học là số nguyên, số hữu tỉ, ....

TIẾT 19-BÀI 7:
TẬP HỢP CÁC SỐ
THỰC (Tiết 1)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1.Khái niệm số thực và trục số thực
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

1.Khái niệm số thực và trục số thực
Khái niệm

-Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
-Tập hợp các số thực được kí hiệu là .

Ví dụ:Các em đã biết những loại

+ Số 0,6=350,6=35 là
số hữu
nên cũng là một
số thập phânmột
nào?
Chotỉ ví
số thực.
dụ về số thực.
+ Số −2=−21−2=−21 là một số hữu tỉ nên cũng là một
số thực.
+ Số √2=1,4142...2=1,4142... là một số vô tỉ nên cũng
là một số thực.

Chú ý
Hãy
các số
-Cũng như
sốviết
hữusố
tỉ,đối
mỗicủa
số thực
a đều có một
đã–chọn
số đối kí thực
hiệu là
a. ở trên, viết
các
phép
toán
tổng
hiệu
-Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán
tích
với các tính chất
nhưthương.
trong tập số hữu tỉ.

Luyện tập 1

a.Cách viết nào sau đây là đúng ; ; 15 ?
b.Viết số đối của các số 5,08(299);

-5,08(299)

√𝟓

Làm thế nào để biểu diễn
trên trục số?
Vẽ hình vuông MNPQ với cạnh bằng 2.
Gọi E là giao điểm hai đường chéo của
hình vuông này.
Vẽ đường tròn tâm O (gốc của trục số),
bán kính bằng ME. Giao điểm A của
đường tròn vừa vẽ với tia Ox chính là
điểm biểu diễn số .

Ghi nhớ
-Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục
số.
-Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý
Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các
số thực lấp đầy trục số.

Hình 2.4
Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số - ? Em có
nhận xét gì về điểm biểu diễn hai số đối nhau?
Điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều gốc O

Luyện tập 2
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng
1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác vuông bằng . Em hãy biểu
diễn điểm - trên trục số.
Cách vẽ
-Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số
3.
-Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại
A.
Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho AB = 1. Vẽ hình
chữ nhật OABC rồi vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao
điểm của đường tròn với tia đối của tia Ox (điểm D) là điểm
biểu diễn số -.

TIẾT 20-BÀI 7:

TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC
(Tiết 2)

2. Thứ tự trong tập hợp số thực
Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai số
Ta có thể viết được số thực thành
thập phân
hạnphân
hoặcnhư
vô hạn)
biểuGiải
diễn chúng.
các(hữu
số thập
thế nào?
 Cũng

như các số hữu tỉ, ta
có
thích?
Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a
> b.
Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất
bắc cầu).
• Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.
Các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm
nằm sau gốc O biểu diễn các số dương.
• x là số âm, ta viết: x < 0; x là số dương, ta viết: x > 0.

Chú
Nếu ý:
0 < a < b thì em nhận xét gì về ; ?
Nếu 0 < a < b thì .
Ví dụ: 0 < 3 < 5 thì √3<√5
Luyện tập 3 So sánh
a.1,313233... và 1,(32)
b. và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính ).
Giải
a. 1,3132(3) < 1,(32)
b.

Cách 2:
Tính 2,362 = 5,5696 > 5.
.

LUYỆN TẬP

Bài 2.13 (SGK - tr36)
Xét tập hợp A = {7,1; -2,(61); 0; 5,14; ; ; - }. Bằng cách liệt
kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc
tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải
Bài 2.14 (SGK - tr36)
Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong
bài 2.13. Liệt kê các phần tử của A'.

Giải

A' = {-7,1; 2,(61); 0; -5,14; - ; ;

TIẾT 21-BÀI 7:

TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC
(Tiết 3)

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
HĐ1
Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho
biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu
đơn vị.

Cách 2 đơn vị

Cách 3 đơn vị

HĐ2 Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến
gốc O: -4; -1; 0; 1; 4.
-4

và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.
-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Khái niệm:

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến góc O là giá trị tuyệt
đối của số a, kí hiệu là |a|.
 Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
 Tính chất |a| 0.

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các
số 3; -2; 0; 4 và -4.
|3| = 3;

|-2| = 2;

|0| = 0;

|4| = 4;

|-4| = 4.

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
-Khi a = 0 thì giá trị tuyệt đối của a là bao nhiêu?
-Khi a > 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?
-Khi a < 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

{

Nhận xét

¿ a khi a> 0
|a|= ¿ − a khi a< 0
¿ 0 khi a= 0.

Nhờ nhận xét này, ta có thể tính được giá trị tuyệt đối
của một số thực bất kì mà không cần biểu diễn số đó
trên trục số.
Minh viết |-2,5| = - 2,5 đúng hay sai?

Sai. Sửa lại |-2,5| = 2,5.

Luyện tập 4
Tính: a. |-2,3|;

b. ;

c. |-11|;

Giải
a. |-2,3| = 2,3;
c.|-11| = 11;

b. = ;
d. |-| =

Thử thách nhỏ:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x| x , |x| < 5}
Giải

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

d. |-|

LUYỆN TẬP
Bài 2.15 (SGK - tr36)
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những
số thực nào?

0,65

0,95

Bài 2.16 (SGK - tr36)

Tính: a. |-3,5|;

b. ;

4,615 4,65

c. |0|;

d. |2,0(3)|

Giải
a..|-3,5| = 3,5;

b. = ; c. |0| = 0;

d. |2,0(3)| = 2,0(3).

VẬN DỤNG
Bài 2.17 (SGK - tr36)

Xác định dấu và giá trị
tuyệt đối của mỗi số
sau:
a.a = 1,25
b.b = -1,4
c.c = -1,414213562...
Bài 2.18 (SGK - tr36)

a. a

có dấu "+" và |a| = 1,25;
b. b có dấu “–" và |b| = 4,1;
c. c có dấu “ - ” và
|c| = 1,414213562…

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5.
x {-2,5; 2,5}

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức đã học
Hoàn thành bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”

Thực hiện theo tổ, mỗi tổ chuẩn bị
giấy màu: 1 hình vuông cạnh bằng 1
cm và 2 hình chữ nhật kích thước 2
cm x 1 cm, cắt hai hình chữ nhật theo
đường chéo để nhận được bốn hình
tam giác vuông bằng nhau.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!