HÌNH HỌC 9

CUNG VAØ DAÂY CUÛA MỘT ÑÖÔØNG TROØN

1) Với ba điểm A, B, O không thẳng hàng. Khẳng định nào đúng?
a. AB = OA + OB
b. AB > OA + OB
c. AB < OA + OB

2) Hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
vuông tại A

C

A

O

B

2) Hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
vuông tại A

C

A

O

B

Trong các dây của đường tròn
tâm O bán kính R, dây lớn nhất
có độ dài bằng bao nhiêu?

1. Dây và đường kính của đường tròn
a) Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;
R). Chứng minh rằng AB  2R
GT

Cho (O;R), dây AB

KL AB 2R
A

R

O

B

+) Trường hợp AB là đường kính
A
B

+) Trường hợp AB không là đường kính

O

b) Định lí 1

Trong một đường tròn, đường kính là
dây cung lớn nhất

Quý thầy cô cần đầy đủ bộ môn
Toán 6.7.8.9 xin liên hệ zalo:
0987. 345. 315
=======================

MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.

 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và
chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.



Luyện tập 1:
Cho đường tròn đường kính BC. CMR với điểm A bất
kỳ (khác B và C) nằm trên đường tròn, ta đều có
BC< AB+AC< 2BC
A

Giải:
Ta có
BC< AB+AC (1) ( bất đẳng thức tam
giác)
Lại có AB< BC và AC(dây bé hơn đường kính)
nên AB+AC <2BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

B

O

C

2. Góc ở tâm, cung và số đo cung:
a. Khái niệm góc ở tâm, cung tròn:
Đn: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng tâm đường tròn

+ Kí hiệu cung AB: AB

m

A

+ AmB: cung nhỏ
+ AnB: cung lớn
Chú ý:
- Cung nhỏ có thể kí hiệu gọn là AB
- Ta nói góc AOB chắn cung AB
hay cung AB bị chắn bởi góc AOB



O
n

B

Ví dụ 2:
Cho 3 điểm A, B, C thuộc (O) như hình
a/Tìm các góc ở tâm có 2 cạnh đi qua 2 trong 3 điểm A, B, C
b/ Tìm các cung có 2 mút là 2 trong 3 điểm A, B, C


AOB, 
AOC , BOC
a/ các góc là:
b/
- Các cung mút A, B là: AB, 
ACB
AC , 
ABC
- các cung mút A, C là: 
 , BaC

- các cung mút B, C là BAC

A
C

B
O

?

a

* Cách xác định số đo một cung
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta
có “cung không” với số đo bằng 00 và
cung cả đường tròn có số đo bằng 3600
A

Nhận xét: Nếu A là 1 điểm thuộc
cung BAC thì:
sđAB = sđAC + sđCB

O
O

B

O

Ví dụ 3
m

5cm

c
13

HẾT GIỜ
0:6
0:5
0:4
0:3
0:1
0:0
2:0
1:59
1:58
1:57
1:56
1:55
1:54
1:53
1:52
1:51
1:50
1:49
1:48
1:47
1:46
1:45
1:44
1:43
1:42
1:41
1:40
1:39
1:38
1:37
1:36
1:35
1:34
1:33
1:32
1:31
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:9
1:8
1:7
1:6
1:5
1:4
1:3
1:2
1:1
1:0
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:9
0:8
0:7
0:2
0:35

2 phút

21:36

Luyện tập 2
Cho điểm C nằm trên (O). Đường trung trực của OC
cắt (O) tại A và B. Tính sđ cung ACB và ABC
A

Giải:

C

O

Ta có
B
Tứ giác AOBC có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường, nên AOBC là hình thoi
Suy ra BC=OB mà OB=OC =R
 = 60 0
Vậy  BOC đều nên BOC
  120 0
suy ra BOA
.
0
0
0

0

ABC

360

60

300
KL: sđ ACB 120 , sđ

Bài 5.8
Kim giờ và kim phút tạo 1 góc bao nhiêu độ ?

b)

a)

90

0

c)

150

0

1800

d)

00

e)

1200

- Thuộc định lí đã học
- Xem trước bài: Luyện tập
- Giải các bài tập sgk.

TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT