CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG
Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo
giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới
được phép đi.
Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở
Hình 2.3 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho
phép theo xe, trên từng làn đường) không?

TIẾT 15: BÀI 5. BẤT ĐẲNG THỨC
VÀ TÍNH CHẤT (T1)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Bất đẳng thức
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Nhắc lại thứ tự trên tập số thực
haisánh
số và
sau:trường hợp có thể xảy
Trên tập số thực, với
khi so
haicó
sốbavàtrường
bất kìhợp
có mấy
ra? a) Số bằng số , kí hiệu ;
b) Số lớn hơn số , kí hiệu ;
c) Số nhỏ hơn số , kí hiệu .
Thay 
?

 trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp

¿

a)?

6
3
b)
−
?
−8
4

¿

¿

c)?

Biểu diễn số thực trên trục số
Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số bé hơn nằm trước
điểm biểu diễn số lớn hơn. Chẳng hạn,

Số lớn hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu là .
Số nhỏ hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu là .

Luyện tập 1
Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối
thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc
các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ
hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông
thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó
với tốc độ a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau?
A. a < 60.

B. a > 60.

C. a ≥ 60.

D. a ≤ 60.

MỞ RỘNG
a)

Các em tìm hiểu thêm về các biển báo sau:
b)

Làn 1:

𝒂 ≤𝟕𝟎

Làn 2:
Làn 3:

Khái niệm bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng (hay , , ) là bất đẳng thức và gọi là vế trái, là vế phải của
bất đẳng thức.
Chú ý:
Hai bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. Hai
bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

Ví dụ 1.
Xác định vế trái và vế phải của các bất đẳng thức sau:
a)

b) .
Giải:

a) Vế trái là , vế phải là .
b) Vế trái là , vế phải là .

Ví dụ 2.

Viết bất đẳng thức để mô tả mỗi tình huống sau:

a) Tuần tới, nhiệt độ tại Tokyo là trên .
b) Nhiệt độ bảo quản của một loại sữa là dưới .
c) Để được điều khiển xe máy điện thì số tuổi của một người phải ít nhất
là tuổi.
Giải:
a)

b)

c)

Tính chất bắc cầu
Nếu và thì

Chú ý:
Tương tự, các thứ tự lớn hơn , lớn hơn hoặc bằng , nhỏ hơn
hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.

Ví dụ 3.
2 024 2 021
Ch ứ ng   minh
>
.
2 023 2 022
Giải:

Luyện tập 2

Chứng minh rằng:

2024
a)
>1,9
1000

2022
b)−
>−1,1
2023
Giải:

Ta có:

Ta có:

Vận dụng 1
Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:

a) Ô tô ở làn giữa

→ 𝒂≤ 𝟓𝟎

b) Xe máy ở làn bên phải

→ 𝒃≤ 𝟓𝟎

LUYỆN
TẬP

ONG TÌM ĐIỂM

Câu 1. Cho . Vế trái của bất đẳng thức là:
A.

B.

C.

D.

A.

Câu 2. Nếu và thì
A. .
C.

B. .
D. .

B. .

Câu 3. Số không lớn hơn số . Khi đó ta kí hiệu:
A. .

B. .

C. .

D. .
D. .

Câu 4. Chiều cao của bạn Huy không quá . Gọi (cm) là chiều
cao của Huy, vậy bất đẳng thức phù hợp là :
A. .

B. .

C. .

D. .
C. .

Câu 5. Cho tam giác , khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
C. .

B. .
D. .
A. .

BÀI TẬP
Bài 2.6 (SHS-tr35) Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi truờng
hợp sau:
a) nhỏ hơn hoặc bằng
b) là số âm
c) là số dương

→ 𝒙 ≤ −𝟐

→𝒎<𝟎
→ 𝒚 >𝟎

d) lớn hơn hoặc bằng

→ 𝒑≥ 𝟐𝟎𝟐𝟒

VẬN
DỤNG

Bài 2.7 (SGK-tr35) Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Giải:
a) Gọi (tuổi) là số tuổi của bạn, khi đó bất đẳng thức là : .
b) Gọi (người) là số người xe buýt có thể chở được, khi đó bất đẳng thức là: .
c) Gọi (đồng) là mức lương cho một giờ làm việc của người lao động, khi đó
bất đẳng thức là : .

2023 2024 34 26
B à i  2.11 ( SGK − tr 35) Ch ứ ng  minh  r ằ ng : 𝑎¿−
>−
𝑏¿ >  
2024 2023 11 9
Giải:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập 2.7; 2.11 trong SGK – Tr35.
 Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THAM GIA TIẾT HỌC!