Thực hiện phép tính sau:
(A - B).(A2 + AB + B2)
Bài làm
* Ta có: (A - B).(A2 + AB + B2)
= A3 + A2 B + AB2 - A2B - AB2 - B3
= A3 - B3
Vậy: A3 - B3 = (A - B).(A2 + AB + B2)

Tiết 20: Bài 8.
TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

2. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

A3 – B3 = (A – B).(A2 + AB + B2 )

(7)

2.HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có:
Luyện tập 2:

A 3  B3 = (A - B).(A 2 + AB + B2 )

1. Viết x3 - 8 dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức (3x - 2y)(9x2 +6xy +4y2 )+8y3

Giải:
1) x3 - 8 = x3 - =
23 (x - 2)(x2+ 2x
+ 4)+4y2 )+8y3
2) (3x - 2y).(9x2 +6xy
= (3x - 2y).[(3x)2 + 3x.2y + (2y)2] +8y3
= (3x)3 - (2y)3 + 8y3
= 27x3 - 8y3 + 8y3
= 27x3

2.HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có:
A 3  B3 = (A - B).(A 2 + AB + B 2 )

Vận dụng: Giả quyết tình huống mở đầu : x6 + y6

Áp dụng HĐT: “A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)”

Giải:
x6 + y6 = (x2)3 + (y2)3
= (x2 + y2 ).[(x2)2 - x2 y2 + (y2)2]
= (x2 + y2 ).(x4 - x2 y2 + y4)
Chú ý: Các hằng đẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các biến đổi đại số
nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Chò chơi :
Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành một hằng đẳng thức.
A2 – B2

A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

(A + B)2

(A + B)(A – B)

(A – B)2

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A + B)3

A2 + 2AB + B2

(A – B)3

A2 – 2AB + B2

A3 + B3

(A – B)(A2 + AB + B2)

A3 – B3

(A + B)(A2 – AB + B2)

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Hiệu hai bình phương:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

2. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
3. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là sự ghép nối tạo thành bởi các con số và chữ cái, kiến
thức nền tảng bắt buộc cần học tập của bất kỳ học sinh nào. Mỗi một hằng đẳng thức
đưa ra đã được các nhà nghiên cứu và khoa học chứng minh đầy đủ nhất về tính đúng
cũng như áp dụng.
Nhắc đến các dạng bài tập cần vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thì chúng ta cùng
điểm qua ngay đây: 
+ Dạng vận dụng để tính về tính các giá trị liên quan biểu thức,. 
+ Dạng vận dụng để tính về tính tìm ra mức giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của
biểu thức. 
+ Dạng vận dụng để chứng minh cho trường hợp biểu thức A không có sự phụ thuộc
vào biến. 
+ Dạng để chứng minh đẳng thức cho trường hợp bằng nhau. 
+ Dạng để chứng minh trường hợp bất đẳng thức cosi cho 3 số, 
bài tập bất đẳng thức cosi có lời giải.
+ Dạng vận dụng để chứng minh phân tích đa thức biến đổi nhân tử. 

Các Em hãy quan sát 2 hình ảnh dưới đây và cho nhận xét của mình về
mỗi ảnh và vấn đề môi trường hiện nay ?.

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

- Thuộc 7 hằng đẳng thức (Sgk.39)
- Làm bài tập: 2.12 đến 2.15 (Sgk.39)
- Chuẩn bị bài: Luyện tập chung ( Sgk.40)