CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT
Thời gian thực hiện: 2 tiết

Gi¸o viªn: Phan Thị Phương

NỘI DUNG BÀI HỌC
01 Hình chữ nhật
02 Dấu hiệu nhận biết

Hình chữ nhật

1.HÌNH CHỮ NHẬT
a)Khái niệm hình chữ nhật và tính chất
HĐ1

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật?
Tại sao?

Hình chữ nhật là hình như
thế nào?

Vậy tứ giác có 3
góc vuông có phải
là hình chữ nhật
không?

Khái niệm: Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc vuông.

Hình chữ nhật có là hình bình hành không?
Hình chữ nhật có là hình thang cân không?
Tại sao?

HĐ2

Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa
là hình thang cân.

So sánh tính chất hình thang cân và hình bình hành.
Hình thang cân

Hình bình hành

Trong hình thang cân

Trong hình bình hành

+ Hai cạnh bên bằng nhau.

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.

Nêu các tính chất hình chữ nhật ?

 Tính chất hình chữ nhật:
Trong hình chữ nhật
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau, và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.

b) Định lí 1:

g
n
ờ
ư
đ
i
a
h
,
ật
h
n
ữ
h
c
h
n
ì
h
Trong
i
ạ
t
u
a
h
n
t
ắ
c
à
v
u
a
h
n
g
n
ằ
b
chéo
)
2
4
.
3
H
(
g
n
ờ
ư
đ
i
ỗ
m
a
ủ
c
m
ể
i
đ
trung

Nhận xét

Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền (Hình 3.42)
1
AM  BC
2

Luyện tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.
a) Chứng minh rằng OAB  ODC .
b) Kẻ OH
DC.

DC (H thuộc DC) . Chứng minh rằng H là trung điểm của

b)

HD
H là trung điểm DC

H là trung điểm DC

HD=HC (Hai cạnh tương ứng)

OHD OHC

(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

OH Là đường trung tuyến



OHD
OHC
900
OD = OC (Tính chất)

ODC Cân tại O

OH cạnh chung

OD OC (Tính chất)

Xét OHD và OHC ta có:

Xét ODC ta có

Vận Dụng
Câu hỏi: Hôm nay, Bố vừa mua cho Nam một cái bàn
học có mặt bàn là hình chữ nhật do Bác Khoa vừa
đóng. Nhưng nhìn kĩ bố thấy mặt bàn hình như không
phải hình chữ nhật. Theo em làm cách nào để kiểm tra
mặt bàn học của Nam có là hình chữ nhật không ?
Giải thích tại sao?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

Ôn lại kiến

Hoàn thành bài tập

thức đã học về

trong SBT.

hình chữ nhật.

03
Chuẩn bị phần
2. Dấu hiệu
nhận biết

2

4

30

20

80
70

60

3

10

50

1

40

VÒNG
QUAY
MAY MẮN
5

QUAY

Câu 1. Hình nào sau đây là hình chữ nhật ?

Hình 2

Hình 1

Hình 4

Hình 3
A. Hình 1

B. Hình 2

QUAY
VỀ

C
C. Hình 4

D. Hình 3

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hình chữ nhật có là tứ giác có 3 góc vuông.
B Hình chữ nhật là tứ giác có 1 góc vuông.
B.
C. Trong hình chữ nhật các cạnh đối song song.
D. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau.

QUAY
VỀ

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm
của hai đường thẳng AC và BD. Khẳng định nào sau
đây là “Sai” ?
A
A.
B.
C.
D.

OA  AD
AC 2.OB
0




A B C D 90
AB / / DC
QUAY
VỀ

Câu 4. Cho tam giác ABC. Đường trung tuyến AM như
hình vẽ. Biết BC = 10cm . Độ dài đoạn thẳng AM là:

A.

AM 20cm

B.

AM 6cm

C.
D
D.

AM 10cm
AM 5cm
QUAY
VỀ

Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ . Số Có
bao nhiêu hình chữ nhật lấy đỉnh từ các điểm đã cho?

A.

6

B
B.

5

C.

4

D.

3
QUAY
VỀ

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
BÀI HỌC!

2. Dấu hiệu nhận biết
HĐ nhóm - 4HS
HĐ3

Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là
hình chữ nhật không? Vì sao?

Do = 90° và ABCD là hình bình hành nên có = 90° (hai
góc đối của hình bình hành),
= 90° do
= 180° và
= 90°
do
= 180°. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Định lí 2
a) Hình bình hành có một góc
vuông là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Ví dụ 2.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì
tứ giác đó là hình chữ nhật.

GT
KL

ABCD là tứ giác; O là giao
điểm của AC và BD
AC = BD, OA = OC,
OB = OD.
ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh
Theo giả thiết, O là trung điểm của cả AC và BD nên ta có
ABCD là hình bình hành.
Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 2, hình bình hành
ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập 2
Cho tứ giác ABCD có = 90°, hai đường chéo
cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi
tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Nhận xét:
Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh
tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.

Vận dụng: Giải quyết tình huống mở đầu.
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại
trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai
thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40)
thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?

LUYỆN TẬP
Bài 3.25 (Sgk trang 66). Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra
một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải
thích kết quả.
HĐ nhóm đôi
Vì tổng bốn góc của tứ giác
Khi dùng ê ke kiểm tra được

bằng 3600 , nên nếu ba góc của

ba góc của tứ giác là góc vuông

một tứ giác là góc vuông thì tứ

thì tứ giác là hình chữ nhật.

giác đó có bốn góc là góc
vuông, vậy nó là một hình chữ
nhật.

LUYỆN TẬP
Bài 3.26 (Sgk trang 66). Bằng compa, nêu cách kiểm
tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải
thích kết quả.
HĐ nhóm đôi

Dùng compa kiểm tra từng cặp cạnh
đối có bằng nhau không và hai
đường chéo có bằng nhau không.

Bài 3.27 (Sgk trang 66). Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho mà trung
điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

HĐ nhóm 4 – 6 HS

Chứng minh

- Tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là một hình
bình hành.
- Hình bình hành AHCN có nên là hình chữ nhật
(Dấu hiệu nhận biết h.c.n)



Bài 3.28 (Sgk trang 66). Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác
ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của
M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
HĐ nhóm 4 – 6 HS

Chứng minh

a) Tứ giác MPAN có ba góc vuông tại A, N, P nên là một hình
chữ nhật.
b) Hai đường chéo AM, NP của hình chữ nhật MPAN bằng nhau
tức là NP = AM.
Kẻ AH BC AM AH (AH là khoảng cách từ A đến BC)
NP AH
NP nhỏ nhất = AH hay M H.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

03

Ôn lại kiến

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị

thức đã học về

trong SBT.

bài mới.

hình chữ nhật.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
BÀI HỌC!