CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC
HÔM NAY!

Hãy

lập

bảng

kê

tương

thống

ứng với biểu đồ ở
Hình 1.

Bảng thống kê tương ứng với biểu
đồ hình 1:
Năm
1979 1989 1999
Dân số

53

67

79

2009

2019

87

93

BÀI 4
BIỂU ĐỒ CỘT –
.

BIỂU ĐỒ CỘT
KÉP

NỘI DUNG BÀI
HỌC
0
1
0
2
0
3
0
5
0
6
0
7

Ôn tập biểu đồ
cột
Đọc biểu đồ
cột
Vẽ biểu đồ
cột
Giới thiệu biểu đồ
cột kép
Đọc biểu đồ cột
kép
Vẽ biểu đồ cột

1. Ôn tập biểu
đồ cột
Theo em có nên dùng biểu đồ tranh để biểu
diễn số liệu ở Hình 1 không? Vì sao?

- Số liệu có đơn vị
-quá
Cáclớn.
số liệu có đuôi là
các số lẻ không đều
nhau.
=> Dùng biểu tượng
để biểu diễn sẽ nhiều,
tốn thời gian và khó
thực hiện.

Vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có
chiều cao đại diện cho số liệu đã cho. => Biểu đồ biểu
diễn dữ liệu như vậy được gọi là Biểu đồ cột.

Ví dụ 1
Từ bảng số liệu:

Các con vật được nuôi của học
sinh tổ 3

Con vật được
nuôi

Số con

Chó

8

Mèo

5

Chim

10

Các

12

thỏ

5

Ta có biểu đồ cột (Hình

Hình 2

2. Đọc biểu
đồ cột
Quan sát biểu đồ ở Hình 2, em hãy cho biết chiều

cao của cột hình chữ nhật biểu diễn các thông tin gì?

Các con vật được nuôi của học
sinh tổ 3
Chiều cao của biểu đồ
cột thể hiện số lượng
mỗi loại vật nuôi được
yêu thích của học sinh
tổ 3.
Hình 2

Kiến thức trọng
tâm
Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để
đọc
danh sách các đối tượng thống kê và nhìn
theo trục
còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với
các đối
tượng đó(cần lưu ý thang đo của trục số liệu
khi đọc
các số liệu).

Ví dụ
2:

Cho biểu đồ
cột:

Hình 3

Từ biểu đồ cột trên ta có bảng
thống kê sau: Các môn thể thao học sinh lớp
6A chọn
Môn thể thao
Số học sinh

Bóng đá

Cầu lông

18

8

Bóng
bàn

2

Đá cầu

Bóng rổ

4

5

Thảo luận nhóm (5
phút)
Vận dụng
1

Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về
kết quả học lực của học sinh khối 6 trường
THCS Quang Trung.

a) Học sinh khối 6
trường
THCS
Quang Trung xếp
loại học lực nào là
đong nhất?
Xếp loại học lực
khá

Thảo luận nhóm (5
phút)
Vận dụng
1

Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về
kết quả học lực của học sinh khối 6 trường
THCS Quang Trung.

b)
Trường
THCS
Quang Trung có bao
nhiêu học sinh khối
6 có học lực trên
trung bình?
38 + 140 = 178
(học sinh)

3. Vẽ biểu đồ
cột Nếu khối 6 trường

THCS Quang Trung có 50 học sinh
xếp loại học lực giỏi thì biểu đồ cột ở Hình 4 được thay
đổi như thế nào?

Cột học sinh giỏi có chiều cao
là
Ta 50.
có biểu đồ cột Hình 4 thay đổi
như sau:

Để vẽ được biểu đồ cột, ta càn xác định
được yếu tố gì?
Để vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu, ta thực hiện
các
Bướcbước
1:Vẽsau:
hai trục ngang và dọc vuông góc

với
nhau:
- Trục
ngang: Ghi danh sách đối tượng
thống
kê. Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở
- Trục dọc:
các
chia.
Bướcvạch
2: Tại
vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ những cột
hình
chữ nhật:
-như
Cách
đều
nhau;
- Có dùng chiều
rộng;
- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng
với khoảng chia trên trục dọc.
Bước 3: Hoàn thiện biểu
đồ:
- Ghi tên biểu
-đồ.
Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi

Từ bảng số liệu chi phí
sinh
hoạt trong một tháng của
gia
Mục
chimai: Chí phí
đình
bạn
tiêu
(đồng)
Ăn uống

4 000 000

Giáo dục

2 500 000

Điện, nước

1 500 000

Các khoản
khác

2 000 000

Ví dụ
3: Ta vẽ được biểu đồ cột

như
sau:
Chi phí
sinh
hoạt hàng tháng trong
gia đình Mai
450000
0
400000
0
350000
0
300000

0
250000
0
200000

0
150000
0
100000

050000
0
0

Ăn
uống

Giáo
Điện,
dục Chi phí
nước

Các khoản
khác

Thực
hành 1

Hoạt động cá nhân (5
phút)

Vẽ biểu đồ cột biểu diễn điểm các
môn thi tập trung cuối học kì của
bạn Lan được trong bảng sau:

Môn
học

Ngữ
văn

Toán

Ngoại
ngữ 1

Điểm
số

8

6

10

Giáo dục
Lịch sử
công
và địa lí
dân
6

9

Khoa
học tự
nhiên
5

Môn
học

Ngữ
văn

Toán

Ngoại
ngữ 1

Điểm
số

8

6

10

Giáo dục
Lịch sử
công
và địa lí
dân
6

Dựa vào bảng số liệu trên ta có biểu
đồ sau:

9

Khoa
học tự
nhiên
5

Thảo luận nhóm (5
phút)
Vận dụng
2

Em hãy nêu một tình huống trong thực tế có
thể dùng biểu đồ cột để thể hiện dữ liệu
thống kê vã hãy vẽ biểu đồ đó.

Thống kê chiều cao (cm) của các bạn
trong tổ 1:
Dữ liệu thống kê
được:
Các bạn
trong tổ
Chiều cao
(cm)

Sơn Linh Mai

Tùn
Ngọ
Hoa Hải
Hiền Long
g
c

150 145 140

136 142 155 125

136 122

Các bạn
trong tổ
Chiều cao
(cm)

Sơn Linh Mai

Tùn
Ngọ
Hoa Hải
Hiền Long
g
c

150 145 140

136 142 155 125

Biểu đồ cột tương
ứng:

136 122

4. Giới thiệu biểu đồ
cột Quan
képsát biểu đồ hình 6, em

hãy cho biết nó được
ghép bởi biểu đồ nào và hãy nêu lợi ích của việc
ghép nó.

Hình 6

Hình 6
- Biểu đồ hình 6 được ghép bởi biểu đồ số cây hoa
trồng được của lớp 6A1 và biểu đồ số cây hoa trồng
được
của
lớp
6A2.
- Giúp ta so sánh số cây trồng được của lớp 6A1 và số
cây trồng được của lớp 6A2 một cách trực quan và dễ

Kiến thức trọng
tâm
Để so sánh một cách trực quan từng
cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng
loại, người ta ghép hai biểu đồ cột
thành một biểu đồ kép.

Ví dụ
4
Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số con vật nuôi của học
sinh hai tổ 3 và 4

5. Đọc biểu đồ
cột kép
Hãy đọc số con cá của tổ 3 và tổ 4 nuôi trong biểu
đồ ở Hình 7.

Số cá tổ 3 nuôi là
12 con (cột các
màu
Số cáxanh);
tổ 4 nuôi là
15 con (cột các
màu cam).

Kiến thức trọng
tâm
Đọc biểu đồ cột kép cũng tương tự như
đọc biểu đồ cột, nhưng lưu ý với mỗi
đối tượng thống kê, ta thường đọc một
cặp số liệu để tiện so sánh sự hơn kém,
tăng giảm.

Ví dụ
Đọc biểu đồ5cột kép trong Hình 7,
ta thấy:

 Tổ 3 nuôi nhiều
hơn tổ 4 các loại
con vật là: chó,
chim, thỏ.
 Tổ 4 nuôi nhiều
hơn tổ 3 loại con
là: cá.
 vật
Hai tổ muôi số
lượng con mèo
bằng nhau.

Thực
hành 2
a) Biểu đồ cột
kép bên cho ta
những thông
tin gì?
- Sĩ số của các
lớp 6A1, 6A2,
6A3, 6A4 lúc
đầu năm và
cuối năm học.

Hoạt động nhóm (5
phút)

Đọc biểu đồ cột kép sau và trả lời các
câu hỏi:

Thực
hành 2

Hoạt động nhóm (5
phút)

Đọc biểu đồ cột kép sau và trả lời các
câu hỏi:

b) Trong các lớp
trên, lớp nào có sĩ
số tăng, lớp nào có
sĩ số giảm, lớp nào
có sĩ số không đổi?
Lớp 6A2 có sĩ số tăng.
Lớp 6A1, 6A3 có sĩ số
giảm.
Lớp 6A4 có sĩ số không

Thực
hành 2

Hoạt động nhóm (5
phút)

Đọc biểu đồ cột kép sau và trả lời các
câu hỏi:

c) Lớp nào có sô
lượng
học
sinh
thay
đổi
nhiều
nhất?
Lớp 6A1 có số lượng
học sinh thay đổi nhiều
nhất.

6. Vẽ biểu đồ
cột kép
Hãy vẽ lại Hình 8 nếu sĩ số của lớp 6A3 cuối năm là 40
học sinh.

Sĩ số của lớp 6A3 cuối năm học là 40 học sinh, ta
vẽ cột màu đỏ có
chiều cao 40 như sau:

Để vẽ được biểu đồ cột kép, ta cần
xác định được
những yếu tố gì?
Cách vẽ biểu đồ cột kép tương tự như cách
vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối
tượng trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát
cạnh nhau thể hiện hai loại số liệu của đối
tượng đó. Các cột thể hiện của cùng một
bộ dữ liệu của các đối tượng thường được
tô chung một màu để thuận tiện cho việc

Ví dụ
Từ bảng thống kê số liệu6về dan số Việt Nam và Thái Lan
sau đây, hãy vẽ biểu đồ cột kép tương ứng.

(Nguồn:
https://www.google.com/publicdata/explor
e)

Ví dụ
Ta vẽ được biểu đồ cột kép 6
như sau:

Dân số Việt Nam và Thái Lan qua các
thập niên

12
0
10

Dân số (triệu
người)

08
0
6

Dân số Việt
Nam
Dân số Thái
Lan

0
4
0
2

00
197

198

199

200

201

Thảo luận nhóm (5
phút)
Vận dụng
2

Em hãy nêu một tình huống trong
thực tế có thể dùng biểu đồ cột kép
thể hiện dữ liệu thống kê và hãy vẽ
biểu đồ cột kép đó.

VD: Số lượng học sinh giỏi học kì 1 và học kì 2 của
các tổ lớp 6A1

LUYỆN TẬP
Bài 1/SGK – tr116: Hãy đọc thông tin về loại trái cây ưa
thích của các bạn học sinh lớp 6A1 trong biểu đồ cột sau đây
và lập bảng thống kê tương ứng.

Các loại trái cây
được ưa thích là:
chuối, mận, cam,
ổi.
Trong đó, chuối

có 16 bạn ưa
thích, mận có 6
bạn ưa thích, cam
có 10 bạn ưa
thích, ổi có 8 bạn
Trái cây ưa thích của học sinh
- ưa
Bảng
thống
thích.
lớp 6A1
kê
Loại trái cây

Chuối

Mận

Cam

Ổi

Số học sinh

16

6

10

8

Bài 3/SGK – tr116: Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn điểm
kiểm tra các môn học của hai bạn Lan và Hùng sau đây và
nêu nhận xét của em.

Đọc điểm kiểm tra của bạn Lan
và Hùng:
Môn học

Điểm của Lan

Điểm của Hùng

Ngữ văn

8

6

Toán

6

9

Ngoại ngữ 1

10

10

Giáo dục công
dân

8

6

Lịch sử và địa lý

9

8

Khoa học tự
nhiên

5
10
Nhận
xét:

Lan học tốt hơn Hùng các môn Ngữ văn, Giáo dục công
dân, Lịch sử và Địa lý.

 Hùng học tốt hơn Lan các môn Toán và Khoa
học tự
nhiên.
 Môn
Ngoại
ngữ 1 hai bạn giỏi như

Bài 5/SGK – tr117: Số lượng trường Trung học cơ sở
(THCS) của 5 tỉnh miền trung trong năm 2005 và 2015
(theo số liệu của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2015) được
cho trên biểu đồ cột kép sau:

Hãy kiểm tra xem các khẳng định dưới đây là đúng
hayVào
sai.năm 2015, tỉnh Thừa Thiên – Huế có hơn 100 ĐÚNG
a)

b) Vào năm 2005, tỉnh Quản Ngãi có nhiều trường THCS
hơn tỉnh Quảng
SAI Bình.

c) Vào năm 2015, số trường THCS của tỉnh Quảng Nam
nhiều hơn hai lần số trường THCSSAI
của tỉnh Quảng Trị.

d) Số trường THCS của các tỉnh năm 2015 đều caoĐÚN
G
hơn năm 2005.

VẬN DỤNG
Bài 2/SGK – tr116: Câu lạc bộ tiếng Nhật của trường
THCS Đoàn Kết thống kê số học viên trong 4 năm liên tiép
như sau:
Năm

2017

2018

2019

2020

Số học
viên

30

40

50

60

a) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở
bảng trên.
b) Số lượng học viên tăng theo từng năm là
bao nhiêu?

Năm

2017

2018

2019

2020

Số học
viên

30

40

50

60

a) Vẽ biêu đồ
cột
b) Số học viện
tăng theo từng
năm là 10 học
viên
c) Số học viên
năm 2020 tăng
gấp đôi so với năm
2017.

70
60
50
40
30
20
10
0

Số học viên tại câu lạc bộ tiếng Nhật
trường THCS Đoàn Kết

2017

2018
Số học viên

2019

2020

Bài 4/SGK – tr117: Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn sĩ số học
sinh đầu năm học và cuối năm học của 4 lớp khối 6 được
cho trong bảng sau. Từ bảng số liệu, ta vẽ được biểu đồ
như sau:

Lớp

Sĩ số
đầu
năm

Sĩ số
cuối
năm

6A1

32

30

6A2

35

38

6A3

35

35

6A4

40

38

Tình hình sĩ số của các lớp khối 6

45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

Lớp 6A1

Lớp 6A2

Sĩ số đầu năm

Lớp 6A3

Sĩ số cuối năm

6A4