CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI
TIẾT HỌC

KHỞI ĐỘNG
Sơ đồ Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải
bóng đá UEFA Champions League
2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.

Có bao nhiêu trận đấu của giải
bóng

đá

UEFA

Champions

League 2020 – 2021 bắt đầu từ
vòng tứ kết?

CHƯƠNG V: ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 1: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC
NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY (TIẾT 1)

NỘI DUNG BÀI HỌC
IV. Vận
III. Sơ

dụng

I. Quy

II. Quy

đồ hình

tắc cộng

tắc nhân

trong bài

cây

toán đếm

I. Quy tắc cộng
HĐ1

Lớp 10A có 25 bạn nam và 20 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1
bạn cuối giờ ở lại trực nhật.

Giải
 Số cách chọn 1 bạn nam: có 25 cách.
 Số cách chọn 1 bạn nữ: có 20 cách.
Vậy số cách chọn 1 bạn ở lại trực nhật là:
25 + 20 = 45 (cách).

Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo hai
phương án. Phương án 1 có 10 cách thực hiện, phương án 2 có
12 cách thực hiện. Biết rằng các cách thực hiện đều khác nhau.
Hỏi công việc có thể được hoàn thành theo bao nhiêu cách?
A. 120 cách

B. 60 cách

C. 36 cách

D. 22 cách

Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2: Một quán bán đồ ăn sáng bán 3 loại đồ ăn khác nhau:
bún, phở, và cháo. Có 5 loại phở, 4 loại bún và 3 loại cháo. Hỏi
mỗi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ ăn sáng?
A. 8 cách

B. 12 cách

C. 16 cách

D. 20 cách

HS quan sát nội dung và hình ảnh
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai
hành động (phương án) được biểu diễn qua sơ đồ
sau:

Phương
án 1

Có cách
thực hiện

Phương
án 2

Có cách
thực hiện

Công việc

Có cách
hoàn thành
công việc

Từ đó em hãy khái quát thế nào là quy tắc cộng cho hai
phương án.

Kết luận
Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai
phương án.
- PA 1: có m cách
- PA 2: có n cách
=> Số cách hoàn thành công việc: m + n (cách)

CÂU HỎI 1 :
Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố.
Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi mỗi
cách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?
Giải

Việc chọn một loại đồ uống có 3 phương án sau:
PA 1: Chọn trà sữa có 5 cách chọn.
PA 2: Chọn nước hoa quả có 6 cách chọn.
PA 3: Chọn sinh tố có 4 cách chọn.
Vậy có cách chọn một loại đồ uống.

Nhận xét

Tương tự ta có quy tắc sau
Một công việc được hoàn thành một trong n phương
án.
- PA 1: có m1 cách
- PA 2: có m2 cách

Số cách hoàn thành công

- ......

việc: m1+m2+...+mn (cách)

- PA n: có mn cách

II. Quy tắc nhân
HĐ2

Hoạt động nhóm: hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

Bạn An có 2 chiếc quần và 3 cái áo, hôm nay bạn An muốn mặc chúng ra ngoài đi
chơi với bạn. Em hãy giúp bạn An liệt kê có bao nhiêu cách kết hợp thành 1 bộ
quần áo gồm 1 quần và 1 áo để mặc nhé.

Giải
C1: Quần đen - áo vàng
C2: Quần đen - áo đen
C3: Quần đen - áo đỏ
C4: Quần trắng - áo vàng
C5: Quần trắng - áo đen
C6: Quần trắng - áo đỏ
Số cách chọn quần: 2 cách
Số cách chọn áo: 3 cách
Vậy số cách kết hợp tạo ra 1 bộ:

HS quan sát nội dung và hình ảnh
Một công việc được hoàn thành bởi hai giai đoạn liên tiếp được
biểu diễn qua sơ đồ sau:
Công việc

GĐ 1

GĐ 2

Có cách
thực hiện

Có cách thực
hiện

Có cách hoàn thành
công việc
Từ đó em hãy khái quát quy tắc nhân cho hai giai đoạn liên tiếp.

Kết luận
Quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành trong hai giai đoạn
liên tiếp.
- GĐ 1: có m cách
- GĐ 2: có n cách
=> Số cách hoàn thành công viêc: m x n (cách).

Nhận xét

Tương tự ta có quy tắc sau
Một công việc được hoàn thành một trong n giai đoạn.
- GĐ 1: có m1 cách
- GĐ 2: có m2 cách
- ......
- GĐ n: có mn cách

Số cách hoàn thành công
việc: m1x m2x ...x mn (cách)

Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Để đi từ nhà đến

Câu 2: Tổ 1 có 12 bạn trong đó

trường, bạn Nam phải đi qua

có 7 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi

chợ. Biết từ nhà đến chợ có 4

có bao nhiêu cách chọn 1 nam

con đường, từ chợ đến trường

và 1 nữ để ở lại trực ban?

có 3 con đường. Hỏi có bao

A. 24 cách

B. 30 cách

nhiêu con đường bạn Nam có

C. 35 cách

D. 60 cách

thể đi từ nhà đến trường?
A. 7 cách

B. 12 cách

C. 14 cách

D. 16 cách

CÂU HỎI 2:
Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một
số gồm 3 chữ số được chọn ra từ các chữ số 1,2,3,4.
Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
Phân tích

-Số cần lập có dạng: (gồm 3 gđ liên tiếp)
-GĐ 1: Chọn a có 4 cách
-GĐ 2: Chọn b có 4 cách
-GĐ 3: Chọn c có 4 cách

Tìm số mật khẩu
lập được

Giải
Gọi mật khẩu cần lập có dạng: .
- a có 4 cách chọn
- b có 4 cách chọn
- c có 4 cách chọn
- Vậy số cách đặt mật khẩu: 4 x 4 x 4 = 64 (cách) 
 

Nhận xét

SỰ KHÁC NHAU GIỮA QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN
QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC NHÂN
- Một công việc có 1 hoặc nhiều - Một công việc gồm nhiều
phương án chọn khác nhau.
giai đoạn liên tiếp nhau.
- Bỏ đi một phương án nào đó - Bỏ đi một giai đoạn nào đó
công việc vẫn hoàn thành (có
công việc không thể hoàn
kết quả)
thành (không có kết quả).

Hướng dẫn về nhà
 Ôn lại kiến thức về quy tắc cộng và quy
tắc nhân.
 Hoàn thành các bài tập 1,2,3,4,5 (SBT, T5
– T6)
 Xem và chuẩn bị trước mục III và IV

Hẹn gặp lại các em
trong tiết học sau