MÔN: TOÁN 7

KHỞI ĐỘNG
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường
ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450
triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó
theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp
bao nhiêu tiền?

TIẾT 29 - BÀI 21:
TÍNH CHẤT CỦA DÃY
TỈ SỐ BẰNG NHAU

NỘI DUNG BÀI HỌC
01 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

02 Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng
nhau

1.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
HĐ1:Cho
𝟐 −𝟔
𝟑−𝟗

Ta có:

tỉ lệ thức .Tính các tỉ số

Giải

𝟐+𝟔
𝟑+𝟗

và

HĐ2:So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số
trong tỉ lệ thức đã cho.
Ta có: 2+6

Giải
6 2− 6

2 6
2
= =
= = ;
3+9 3 9 3− 9 3 9

Vậy hai tỉ số nhận được ở HĐ1 bằng với các tỉ số trong
tỉ lệ thức đã cho.
KẾT LUẬN
𝒂 𝒄
Từ tỉ lệ thức 𝒃 = 𝒅 suy ra
𝒂 𝒄 𝒂+ 𝒄 𝒂 −𝒄
= =
=
𝒃 𝒅 𝒃 +𝒅 𝒃 − 𝒅
(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa)

LUYỆN TẬP

x y
Tìm hai số x và y,biết: =
11 17
Giải

và x – y = 12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Từ đây ta tính được: và
Vậy

𝒙=−𝟐𝟐; 𝒚 =−𝟑𝟒

2.Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng
nhau, chẳng hạn:
𝑎 𝑐 𝑒
Từ dãy tỉ số bằng nhau = =
suy ra

𝑏

𝑑

𝑓

𝑎 𝑐 𝑒 𝑎+𝑐 +𝑒 𝑎− 𝑐+𝑒
= = =
=
 
𝑏 𝑑 𝑓 𝑏 +𝑑 + 𝑓 𝑏 − 𝑑+ 𝑓
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

𝑎 𝑐 𝑒
= =  
Nếu 𝑏 𝑑 𝑓 ta còn nói các số tỉ lệ với các số .
Khi đó ta cũng viết .

Ví dụ 2 (SGK – tr9) Em hãy giải bài toán mở đầu

Để xây dựng một số
phòng học cho một ngôi
trường ở bản vùng khó
khăn, người ta cần số
tiền là 450 triệu đồng.
Ba nhà từ thiện đã đóng
góp số tiền đó theo tỉ lệ
3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ
thiện đã đóng góp bao
nhiêu tiền?

Giải

Gọi số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là x, y, z
(triệu đồng).Ta có: x + y + z = 450.
Theo đề, ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền 450 triệu đồng
theo tỉ lệ 3 : 5 : 7
Số tiền đóng góp x, y, z của ba nhà từ thiện đó lần lượt tỉ lệ
với các số 3; 5; 7.
𝑥 𝑦 𝑧
⇒  = =
3 5 7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
x = 30.3 = 90; y = 30.5 =150; z = 30.7 = 210.
Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90; 150
và 210 triệu đồng.
 

VẬN DỤNG
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 :
3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả
cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp
vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Giải
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là
(triệu đồng) )
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72
triệu đồng nên ta có:
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên
𝑥
𝑦
𝑧
=
=
2
3
4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
Suy ra: ;;
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng,
24 triệu đồng, 32 triệu đồng.

LUYỆN TẬP
Bài 6.7: (SGK – tr.9)

𝑥 𝑦
Tìm hai số x và y biết:  =
9 11

và x + y = 40

Giải
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :
𝑥
𝑦
𝑥+𝑦
𝑥 + 𝑦 40
=
=
=
=
=2
9 11 9+11
20
20

Bài 6.8: (SGK – tr.9)
Tìm hai

𝑥
𝑦
=
số x và y biết: 17 21

và x - y = 8

Giải
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :
Từ đây ta tính được :

Câu 1: Chọn câu đúng.
Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì

A.

C.

B.

D.

Câu 2: Chọn câu sai. Với các điều kiện các phân
thức có nghĩa thì ta có:
A.

B.

D.
C.

D.

Câu 3. Tìm hai số x, y biết và

A.

C.

B.

D.

Câu 4. Biết và .
Hai số x, y lần lượt là:
A.
B.
C.

D.

Bài 6.9: (SGK – tr.9)

Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi
người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này
làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?
Giải

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mỗi công nhân làm được.
Theo đề bài, ta được:  𝑥
𝑥 19
𝑥
𝑦

𝑦

=0,95 ⇔

𝑦

Như vậy, từ đề bài ta có: và
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

=

20

⇔

19

=

20

𝑥
𝑦
𝑦 −𝑥
𝑦 − 𝑥 10
= =
=
= =10
19 20 20 −19
1
1

Từ đây ta tính được
Vậy số sản phẩm mỗi công nhân làm được là: 190 sản phẩm
và 200 sản phẩm.

Bài 6.10: (SGK – tr.9)

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120
cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của
mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và
7C tỉ lệ với 7; 8; 9.
Giải

Gọi x, y và z lần lượt là cây trồng được
của lớp 7A, 7B và 7C.
Theo đề bài, ta được:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
Từ đây ta tính được

Vậy Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là:
35 cây; 40 cây, 45 cây.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ghi nhớ kiến thức trong
bài.
* Hoàn thành các bài tập
trong SBT.
Chuẩn bị bài mới
“Luyện tập chung”

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!