Hình
vuông
có những
Một số
họa tiết
và hoatính
chất
dấu hiệu
văn gì?
trênCó
thổnhững
cẩm (hình
nàocóđểdạng
nhậnhình
biếtvuông.
một hình
64)
chữ nhật là hình vuông.

Bài 7. HÌNH VUÔNG

GV: NGUYỄN THỊ THÙY LOAN

I

ĐỊNH NGHĨA

Bài 7. HÌNH VUÔNG

Tứ giác ABCD có

0
AB = BC = CD = DA và A  B  C  D  90
Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 7. HÌNH VUÔNG
II

TÍNH CHẤT

A

B

a) Hình vuông ABCD có A  B  C  D  90 0
Nên ABCD là hình chữ nhật.
b) Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA
Nên ABCD là hình thoi.

Chú ý:
* Định lí:

D

C

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Trong một hình vuông:

a) Các cạnh đối song song;
b) Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường;
c) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Bài 7. HÌNH VUÔNG
II

TÍNH CHẤT
GT
KL

Tứ giác ABCD là hình
vuông
a)
AB//CD;
 BD; OA = OC; OB =
AD//BC;
b)
AC = BD; AC
OD
c) AC là tia phân giác góc A; tương tự

Cho hình vuông ABCD.
Tính số đo các góc CAB, CAD
Do ABCD là hình vuông
Nên: 
DAB  900
Và AC là tia phân giác của 
DAB
1
1


CAB  DAC  DAB  900  450
2
2

A

D

B

C

Bài 7. HÌNH VUÔNG
III

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

a) Do ABCD là hình chữ nhật
0
Nên: A  B  C  D  90 1
Và AB = CD, AD = BC
Mà AB = BC, nên AB = BC = CD = DA (2)
Từ (1), (2) suy ra ABCD là hình vuông
b) Xét hình chữ nhật ABCD
Có OA = OC; OD = OB (tính chất)
Mà AC ⊥ DB = O (gt) (4)

A

B

O
D

(3)

Từ (3) và (4) suy ra Đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Do đó AB = BC = CD = DA (tính chất)
Từ (1), (5) Suy ra ABCD là hình vuông

(5)

C

Bài 7. HÌNH VUÔNG
III

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

A

c) Do ABCD là hình chữ nhật
Nên: B  900 (6) và AD // BC

Suy ra: 
DAC  
BCA (so le trong)
DAB )
Mặt khác: 
DAC  
BAC (AC là tia phân giác của 
BCA  
BAC 7 
Suy ra: 
Từ (6), (7) ABC vuông cân tại B
Hình chữ nhật ABCD có AB = BC (2 cạnh kề)
Do ABC vuông cân tại B, có AB = BC
Vậy ABCD là hình vuông

B

O
D

C

Bài 7. HÌNH VUÔNG
III

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Hình chữ nhật có:
a) Hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;
b) Hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông;
d) Một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

Lời giải

Hãy chọn câu sai.
A Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
B

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và
bằng nhau là hình vuông

C

Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân
giác của một góc là hình vuông.

D

Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai ?
Trong hình vuông:
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Đúng

B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông
Đúng

C. Hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Hai đường chéo bằng nhau

Đúng
Đúng

A. Hình thang cân
Trong các hình sau,
hình nào vừa có tâm đối xứng,

B. Hình chữ nhật.

vừa có trục đối xứng?

C. Hình vuông
D. Hình thoi

Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng
A

A

B

D

Hình 1

C

A

B

D

Hình 2

C

D

B

Hình 3

C

Hình 4

A Hình 3,4 đều là hình

vuông

B

Hình 1 và hình 2 là hình thoi

C

Hình 3 là hình vuông

D

Hình 4 là hình vuông

Hình vuông có độ dài 1 cạnh là 5cm thì đường chéo
của hình vuông đó bằng:

A . 10cm

B . 20cm

C. 5 2 cm

D . 2,5cm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình vuông
 Ôn lại toàn bộ nội dung kiến thức về tứ giác (Định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết các hình)
 Chuẩn bị bài mới: « Bài tập cuối chương 5".