Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên
tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để
thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng
hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.
Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28km và bằng
độ dài của đèo Hải Vân.
(Nguồn: http://www.songda.vn)

Độ dài của đèo Hải Vân
là bao nhiêu ki-lô-mét?

Độ dài của đèo Hải Vân là:
6,28 :

Bài 2. Cộng, trừ,
nhân, chia số
hữu tỉ

Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển vế.

1
2
3

Nhân, chia hai số hữu tỉ.
Luyện tập

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. trừ hai số hữu tỉ
a) Quy tắc cộng,
Thực hiện các phép tính sau:
a)

b) 0,123 – 0,234
Giải

a)
=
=

b) 0,123 – 0,234
= –0,111

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. trừ hai số hữu tỉ
a) Quy tắc cộng,

Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân
số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số. Tuy nhiên, khi hai số
hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu
hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có
thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số
thập phân

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. trừ hai số hữu tỉ
a) Quy tắc cộng,
Ví dụ 1: Tính:
a) 0,25 +
= +
=
=

b)
=
=
=

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. trừ hai số hữu tỉ
a) Quy tắc cộng,
Luyện tập 1: Tính:
a)

b)
= (3,25) + 4,75
= 1,5

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
b) Tính chấtvế.
của phép cộng các số hữu tỉ
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên.
Tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với số 0
Cộng với số đối

Kí hiệu
a+b=b+a
(a + b) + c = a + (b + c)
a+0=0+a=a
a + (–a) = 0

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
b) Tính chấtvế.
của phép cộng các số hữu tỉ
•
•

Giống như phép cộng các số nguyên, phép
cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao
hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ
thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó.
Vì thế, trong một biểu thức số chỉ gồm các
phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy
ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
b) Tính chấtvế.
của phép cộng các số hữu tỉ
Ví dụ 2: Tính một cách hợp lí:

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
b) Tính chấtvế.
của phép cộng các số hữu tỉ
Luyện tập 2: Tính một cách hợp lí:
a)
b)

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. vế
c) Quy tắc chuyển
a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = 3
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng
của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
a) x + 5 = 3
x
=3–5
x
=8

b) Muốn tìm một số hạng của tổng hai
số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta
lấy tổng trừ đi số hạng kia. 

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. vế
c) Quy tắc chuyển
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia
của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
x+y=z→x=z–y
x–y=z→x=z+y

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. vế
c) Quy tắc chuyển
Ví dụ 3: Tìm x, biết:
a)

Vậy x =

b)

Vậy x =

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc
chuyển
vế. vế
c) Quy tắc chuyển
Luyện tập 3: Tìm x, biết:
a)
b)

Vậy x =

Vậy x =

2. nhân, chia hai số
hữu
a) Quytỉ.
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)

c) 0,6 . (0,15)

2. nhân, chia hai số
hữu
a) Quytỉ.
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân
số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc nhân, chia phân số. Tuy nhiên, khi hai số
hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu
hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể
nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số
thập phân.

2. nhân, chia hai số
hữu
a) Quytỉ.
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Ví dụ 4: Tìm x, biết:
a)

b)

2. nhân, chia hai số
hữu
a) Quytỉ.
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Luyện tập 4: Giải bài toán nêu ở phần mở đầu.
Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên
tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để thuận lợi Độ dài của đèo Hải Vân là:
6,28 : = 20 (km)
cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ
Vậy độ dài của đèo Hải Vân là
xuyên đèo Hải Vân.
Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28km và bằng độ 20km.
dài của đèo Hải Vân.
(Nguồn: http://www.songda.vn)
Độ dài của đèo Hải Vân là bao nhiêu ki-lô-mét?

2. nhân, chia hai số
hữu
a) Quytỉ.
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Luyện tập 5: Một ô tô đi từ tỉnh A đến đỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được
quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường
AB?
Với vận tốc đó, thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
1 : = (giờ)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là giờ.

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.
Tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Nhân với số 1

Kí hiệu
a.b=b.a
(a . b) . c = a . (b . c)
a.1=1.a

Phân phối

a . b + a . c = a . (b + c)
a . b – a . c = a . (b – c)

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Giống như phép nhân các số nguyên, phép
nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao
hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của
phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Ví dụ 5: Tính một cách hợp lý:
a)

b)

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Luyện tập 6: Tính một cách hợp lý:
a)
b)

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Nêu phân số nghịch đảo của phân số (m 0, n 0).
Phân số nghịch đảo của phân số là .

Mỗi số hữu tỉ a khác 0 đều có một số nghịch đảo
sao cho tích của số đó với a bằng 1

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
•
•
•

Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là . Ta
có: .
Số nghịch đảo của số hữu tỉ là a.
Nếu a, b là hai số hữu tỉ và b 0 thì

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Ví dụ 6: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:
a)
b)
a) Số nghịch đảo của số là 1 :
b) Số nghịch đảo của số 0,25 là 1 : (0,25) = 4

2. nhân, chia hai số hữu tỉ
b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Luyện tập 7: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:
a)
b)
a) Số nghịch đảo của số là 1 :
b) Số nghịch đảo của số 13 là 1 : (13) =

3. Luyện
tập3 (SGK – 16). Tính một cách hợp lý:
Bài
a)

b)

3. Luyện
tập14 (SBT – 13). Tìm số hữu tỉ x, biết:
Bài
a)

Vậy

b)

3,2 – x = 1,6 + 0,7
3,2 – x = 2,3
x = 3,2 – 2,3
x = 0,9
Vậy x = 0,9

3. Luyện
tập14 (SBT – 13). Tìm số hữu tỉ x, biết:
Bài
c)

Vậy

d)

x : (0,6) = 1,25
x
= 1,25 . (0,6)
x
= 0,75
Vậy x = 0,75

3. Luyện
tậpthêm 1. Bạn Mai nuôi một con mèo. Mai cho mèo ăn mỗi ngày 3 lần, mỗi
Bài
lần 300g thức ăn. Với lượng thức ăn có sẵn trong nhà là kg. Hỏi sau bao nhiêu
ngày con mèo của bạn Mai ăn hết lượng thức ăn đó?
Giải
Mỗi ngày con mèo của bạn Mai ăn hết số lượng thức ăn là:
300 . 3 = 900 (g) = 0,9kg
Con mèo của bạn Mai ăn hết lượng thức ăn đó trong số ngày là:
10 : 0,9 = 12 (ngày)
Vậy sau 12 ngày, con mèo của bạn Mai ăn hết lượng thức ăn đó.

3. Luyện
tậpthêm 2. Chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ (Giant hummingbird of South
Bài

America) là loại chim ruồi to nhất thế giới. Nó dài gấp lần chim ruồi ong (bee
hummingbird). Nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5cm thì độ dài của chim ruồi
“khổng lồ” Nam Mỹ là bao nhiêu?
Giải
Độ dài của chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ là:
5,5 = 22,6875 (cm)
Vậy nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5cm thì độ dài của chim ruồi “khổng lồ”
Nam Mỹ là 22,6875cm.