CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Hình 19 minh họa một đường tròn và tứ
giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn.

Tứ giác được gọi là gì?

BÀI 2.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Định nghĩa

II

Tính chất

III

Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn

I. ĐỊNH NGHĨA

HĐ 1

Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác có thuộc

đường tròn hay không.

Giải

Ở hình 20, các đỉnh của tứ giác đều
thuộc đường tròn .

Ghi nhớ
Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (hay còn gọi là tứ giác nội tiếp).
Chú ý: Trong hình 20, tứ giác là tứ giác nội
tiếp và đường tròn được gọi là đường tròn
ngoại tiếp tứ giác .

Ví dụ 1: Trong các hình
21a, 21b, ở hình nào ta
có tứ giác nội tiếp đường
tròn ? Vì sao?
Giải
- Ở Hình 21a, đường tròn là đường tròn ngoại tiếp tứ giác vì nó đi qua
cả bốn đỉnh của tứ giác đó.
- Ở Hình 21b, đường tròn không là đường tròn ngoại tiếp tứ giác vì nó
không đi qua cả đỉnh của tứ giác đó.

Luyện tập 1

Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác

nội tiếp đường tròn theo các bước sau:
- Vẽ một đường tròn.
- Vẽ tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn.
Giải
Vẽ đường tròn lấy 4 điểm (theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ)
thuộc đường tròn và nối các đoạn thẳng thì ta được tứ giác có bốn
đỉnh thuộc đường tròn

II. TÍNH CHẤT

HĐ 2

Trong Hình 22, cho biết .

Tính số đo của các cung và góc sau theo :
a) ;

b) ;

c)

Giải
a) Xét đường tròn có:
là góc ở tâm chắn cung nên .
là góc nội tiếp chắn cung nên .

HĐ 2

Trong Hình 22, cho biết .

Tính số đo của các cung và góc sau theo :
a) ;

b) ;

c)

Giải
b) Xét đường tròn có:
.
là góc nội tiếp chắn cung nên .

HĐ 2

Trong Hình 22, cho biết .

Tính số đo của các cung và góc sau theo :
a) ;

b) ;

Giải
c) Ta có:

Vậy .

c)

KẾT LUẬN

Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn,
tổng số đo hai góc đối bằng

Ví dụ 2: Tìm trong Hình 23.
Giải
Từ Hình 23, ta có (tổng hai góc đối
của tứ giác nội tiếp).
Suy ra
.

Luyện tập 2
Giải

Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều và
điểm thuộc cung nhỏ ( khác và ). Tính số đo
góc .

Vì tam giác đều nên .
Vì 4 điểm cùng nằm trên đường tròn nên tứ
giác là tứ giác nội tiếp đường tròn .

Luyện tập 2
Giải

Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều và
điểm thuộc cung nhỏ ( khác và ). Tính số đo
góc .
Do đó tổng số đo hai góc đối của tứ giác bằng
.
Suy ra
Nên
Vậy .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896