CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv. NGUYỄN THỊ HIỀN

KHỞI ĐỘNG

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình -5x2+3x+2=0 là:
là:

A.

S 1

C.

S   1

2

B. S   1; 
5

  2
D . S 1;

 5 

Câu 2 . Tập nghiệm của phương trình 2024x2 + 2025x+1=0 là:

A.

S   1

1 

B. S   1;

2024 

1 

C. S 1;

 2024 
D. S ¤

2

Câu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x  mx  4 0
thì tích hai nghiệm x1. x2 bằng

m
A.
2
C.  2

m
B. 
2
D. 2

2

Câu 4. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x  mx  4 0
thì tổng hai nghiệm x1+ x2 bằng

m
A)
2
C) 2

m
B)
2
D) 2

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

3. TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

Thiết lập phương trình bậc hai để tìm hai số biết tổng và
tích của chúng
HĐ5. Giả sử hai số có tổng S=5 và tích P=6. Thực hiện các bước sau để lập
phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x
b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.
Trả lời:
a) Gọi một số là x. Vì tổng hai số bằng 5 nên số kia là: 5-x
b) Vì tích hai số bằng 6 nên ta có: x.(5  x) 6
2

5 x  x 6
2

Tìm được x =2 hoặc x=3

x  5 x  6 0

KẾT LUẬN

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là
nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0.

Ví dụ 4 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9, tích của chúng bằng 20
Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - 9x +20 =0
Ta có:  ( 9) 2  4.1.20 1  0;  1 ; phương trình có hai nghiệm phân
biệt:

9 1
9 1
x1 
4 ; x2 
5
2
2

Vậy hai số cần tìm là 4 và 5

Luyện tập 3 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -11, tích của chúng bằng 28

VẬN DỤNG

Giải bài toán trong tình huống mở đầu

Giải: Nửa chu vi mảnh vườn là: 40: 2 = 20 m

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m); đk: 10 < x < 20
Chiều rộng của mảnh vườn là 20-x (m)
Vì diện tích mảnh vườn là 96 m2 nên ta có phương trình: x (20 –x ) = 96
x2 -20x +96 = 0
(x-12).(x-8) = 0
Tìm được x=12 (TM)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12m; chiều rộng của mảnh vườn là 8m

Bài tập 6.25

Tìm hai số u và v biết:

a) u+v =20; u.v =99
b) u+v =2; u.v =15
Giải:
a) Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - 20x +99 =0
Ta có:  ( 20) 2  4.1.99 4  0;  2

20  2
20  2
x1 
9 ; x2 
11
2
2

Vậy hai số u, v cần tìm là 9 và 11

b) Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - 2x +15 =0
Ta có:  ( 2) 2  4.1.15  56  0
Vì   0 nên phương trình vô nghiệm. Vậy không có hai số nào thỏa
mãn đề bài
Hoạt động nhóm đôi vào phiếu học tập

Bài tập 6.27
Giải:

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 1250 m2 và chu vi
150m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Nửa chu vi mảnh vườn là: 150: 2 = 75 m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m); đk: 37,5 < x < 75
Chiều rộng của mảnh vườn là 75-x (m)
Vì diện tích mảnh vườn là 1250m2 nên ta có phương trình
x (75 –x ) = 1250
x2 -75x +1250 = 0
(x-25).(x-50) = 0
Tìm được x=50 (TM)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 50m; chiều rộng của mảnh vườn là 25m

TRÒ CHƠI PLICKERS

Câu 1. Biết u+v = 15; u.v =56. Hai số u,v là nghiệm của phương trình:

A.
B.
C.
D.

2

x  15 x  56 0
2

x  15 x  56 0
2

x  15 x  56 0
2

x  15 x  56 0

Câu 2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm x1= 3; x2=5 là:

A.
B.
C.
D.

2

x  x  5 0
2

x  5 x  3 0
2

x  8 x  15 0
2

x  8 x  15 0

Câu 3. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: 5x2 – 7x - 6=0
Biết phương trình có một nghiệm là x1= 2; nghiệm còn lại là:

A.

6
x2 
5

6
B. x2 
5
3
C . x2 
5
3
D. x2 
5

Câu 4. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi là 24cm và diện
tích là 32 cm2 là:
A. 6 cm và 4 cm
B. 8cm và 4cm
C. 8cm và 3cm

D. 16cm và 2cm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết sau : Luyện tập

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành các bài

trọng tâm trong

tập còn lại SGK trang

bài.

24- các bài tập SBT.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!