MÔN: TOÁN 7

KHỞI ĐỘNG
Giả sử một ô tô đi với vận tốc không đổi 50 km/h. Khi đó, biểu
thức biểu thị quãng đường ô tô đi được trong t (giờ) là 50.t
(km).
Ta có thể tính quãng đường ô tô đi
được trong thời gian tùy ý bằng cách
thay t bởi một số thích hợp. Chẳng
hạn, nếu t = 2 giờ thì quãng đường ô
tô đi được là 50 .2 = 100 (km).

CHƯƠNG VII.
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA
THỨC MỘT BIẾN

TIẾT39 + 40 -BÀI 24
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Biểu thức đại số

2. Giá trị của biểu
thức đại số

1.Biểu thức đại số
các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức
HĐ1 Trong
Em hãy nhắc lại: Biểu thức là gì?
số, biểu thức chứa chữ.
a) 23 + 8 – 9;   Biểu
       thức
       số
      
b) 3a + 7; Biểu thức chứa chữ
c) (34 - 5) : 8;    Biểu
        thức
        số
  
Biểu thức chứa chữ
d) + 2
HĐ2 Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của
hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm)
Giải và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ
nhật là:
P = 2 [(x + 3) + x]
= (2x + 3). 2
= 3x + 6

P = 2 [(x + 3) + x]

Người ta đã dùng chữ x biểu thị
độ dài một cạnh của hình chữ
nhật, viết thay cho một số nào
đó. Chữ x thường được gọi là
biến số (gọi tắt là biến).

Số và biến trong biểu thức
2[(x + 3) + x] được nối với
nhau bởi dấu các phép toán
là một biểu thức đại số.

Vậy biểu thức đại số là gì?

KẾT LUẬN

Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.
Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa
cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.
Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng
để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được
gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta
Chú ý
không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như
giữa biến và số. Chẳng hạn, a.b và 2.a tương
ứng có thể viết là ab và 2a.
Thông thường ta không viết thừa số 1 trong một
tích. Chẳng hạn, 1xy viết là xy; (-1).ab viết là -ab.

- Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và
tính chất của các phép tính như đối với các số. Chẳng
hạn: x + x = 2x; xxx = x3; x + y = y + x.
x.(y + z) = xy + xz; -(x + y - z) = -x - y + z;…
Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau.
Luyện tập Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số
sau:
a) 3x2 – 1     biến
       x   
b) 3a + b  biến a và b

2. Giá trị của biểu thức đại số
Nếu thay p = 5 và q = 7 vào biểu thức A = 3p – q rồi
thực hiện phép tính, ta được:
A = 3. 5 – 7 = 8

Khi đó, ta nói: 8 là giá trị của biểu thức A tại p = 5 và q = 7
hay khi p = 5 và q = 7 thì giá trị của biểu thức A là 8.
KẾT LUẬN
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị
cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào
biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ Bác Hoà mua một túi rau và một số cam. Biết rằng
mỗi kilogam cam có giá 40 nghìn đồng và mỗi túi rau
có giá 15 nghìn đồng.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác
Hoà phải trả nếu số cam bác Hoà mua là x
kilogam.
b) Giả sử số cam bác Hoà mua là 2,5
kilogam. Sử dụng kết quả câu a, em hãy tính
xem bác Hoà phải trả tất cả bao nhiêu tiền.

Giải
a.Số tiền bác Hoà phải trả cho x kilogam cam là 40x (nghìn
đồng)
Tiền rau là 15 nghìn đồng. Vậy biểu thức biểu thị tổng số
tiền bác Hoà phải trả là: 40x + 15 (nghìn đồng)
b.Thay x = 2,5 vào biểu thức 40x + 15, ta được:
40. 2,5 + 1,5 = 115 (nghìn đồng)
Vậy bác Hoà phải trả tất cả 115 nghìn đồng.
Vận dụng
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó
tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi
được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x = 2,5 (giờ) và y
= 0,5 (giờ).

Giải
a.Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được:
S = 40x + 5y
b.Thay x = 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ) vào biểu thức S,ta được:
S = 40. 2,5 + 5. 0,5 = 102,5 (km)
LUYỆN TẬP
Bài 7.1 (SGK - tr24). Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y.
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Kết quả
a)
b)

Bài 7.3 (SGK - tr24). Tính giá trị của biểu thức:
a) 4x + 3 tại x = 5,8.
b) y2 − 2y + 1 tại y = 2.
c) (2m + n)(m – n) tại m = 5,4 và n = 3,2.
Giải
a.Thay x = 5,8 vào biểu thức 4x + 3, ta được:
4. 5,8 + 3 = 26,2
b.Thay y = 2 vào biểu thức y2 - 2y + 1, ta được:
22 - 2.2 + 1 = 1
c.Thay m = 5,4 và n = 3,2 vào biểu thức (2m + n)(m - n), ta
được:
(2. 5,4 + 3,2). (5,4 - 3,2) = 30,8

Câu 1: Cho a,b là các hằng số. Tìm các biến
trong biểu thức đại số
x2 .(a2 - ab + b2) + y. x(a2 - ab + b2) + y

A. a; b

B. a; b; x; y

C. x; y

D. a; b; x

Câu 2: Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá x
đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá y đồng. Biểu thức
biểu thị số tiền Nam phải trả là

 A. 2x - 10y (đồng)

 B. 10x - 2y (đồng)

 C. 2x + 10y (đồng)

 D. 10x + 2y (đồng)

Câu 3: Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi
chảy được  x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ
bể ra. Một phút lượng nước chảy ra bằng 1/4 lượng
nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể
sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút

 A. (lít)

 B. (lít)

 C. (lít)

 D. (lít)

Câu 4: Biểu thức nào sau đây là biểu thức
đại số:
 A. a + b

 C. x2 + 3y2 - xy + 1

 B.

 D.Tất cả đáp án trên

Câu 5: Lập biểu thức đại số để tính: Diện
tích hình thang có đáy lớn là a (cm), đáy
nhỏ là b (cm), chiều cao là h (cm)
 A. (cm2)

 B. (cm2)

 C. (cm2)

 D. (cm2)

VẬN DỤNG

Bài 7.2 (SGK - tr24). Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích
của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h
có cùng đơn vị đo).
Giải
Biểu thức biểu thị diện tích của hình thang:
Bài 7.4 (SGK - tr24)
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước
cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5m3
nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5m3 nước.
a.Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai
máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ
hai chạy trong y giờ.

b.Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được
của cả hai máy khi x = 2 (giờ), y = 3 (giờ).
Giải

a.Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của
hai máy:
Q = 5x + 3,5y
b.Lượng nước bơm được của cả hai máy:
Thay x = 2 (giờ), y = 3 (giờ) vào biểu
thức Q = 5x + 3,5y, ta được:
Q = 5. 2 + 3,5. 3 = 20,5 (m3)

Ôn tập kiến thức đã học
Hoàn thành bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài sau - Bài 25: Đa thức một
biến

CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý
LẮNG NGHE CỦA CÁC EM!