CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv. ………..

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ
HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy;

máy chiếu, máy tính cầm tay

2. Học sinh:

-Sách giáo khoa Toán 9, tập hai.
-Dụng cụ học tập, máy tính cầm tay

Nhận biết khái niệm
phương trình bậc hai
một ẩn. Giải phương
trình bậc hai một ẩn

Mục tiêu
Tính nghiệm của
phương trình bậc
hai một ẩn bằng
máy tính cầm tay.

Vận dụng phương
trình bậc hai một
ẩn vào giải quyết
bài toán thực tiễn

HOẠT
ĐỘNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2
Bài tập: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m, diện tích là 576 m.Gọi
0  x  50 .
x(m……..là
)
chiều rộng của mảnh đất
Hãy lập phương trình biểu thị
mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất

+ Phân tích: Nửa chu vi là 100 : 2  50 m 
Diện tích

=

Chiều dài

. Chiều rộng

Chiều rộng
x
(0 < x < 50)
Phương trình

Chiều dài
50 - x

x. 50  x  576

Diện tích
576

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2
Bài tập: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m, diện tích là 576 m.Gọi
0  x  50 .
x(m……..là
)
chiều rộng của mảnh đất
Hãy lập phương trình biểu thị
mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất

+ Bài giải :
Nửa chu vi là: 100 : 2  50  m 

Gọix m  là chiều rộng của mảnh đất0  x  50 .
Chiều dài của mảnh đất là: 50  x  m  , 0  x  50 .

Diện tích là 576 m 2ta có phương trình:
x 50 – x   576

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Ví dụ 1: Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
120km
............ Tốc độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ của xe thứ hai10làkm / h
nên đã đến
sớm hơn xe thứ hai 24 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Phân tích bài toán
Đối tượng: 2 xe ô tô
Đại lượng: vận tốc 2 ô tô
thời gian xe chạy , quảng đường từ thành phố A đến thành phố B

A

24 2
Đổi 24'   h
60 5

C

24 ph

B

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Quãng đường (km; m)

CHUYỂN
ĐỘNG
Vận tốc
(km/h; m/ phút; m/s)

Thời gian
(h; phút; s)

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Ví dụ 1: Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
120km
............ Tốc độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ của xe thứ hai10làkm / h
nên đã đến
sớm hơn xe thứ hai 24 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.

24 2
+ Phân tích: Đổi 24'   h
60 5

V (km/h)
Ôtô 1
Ôtô 2
Phương trình:

x ?10

x?

t (h)

S (km)

120
x ?10
120
?
x

120

120 120
2
=
x x +10 5

120

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách
lập phương
trình bậc hai:
24
2
Đổi : 24 phút = 60  5 ( h)
V
t
S
Gọi x(km / h) là tốc độ của xe thứ hai ( x  0)
(km/h)
(h)
(km)
Tốc độ của xe thứ nhất là x  10(km / h)
120
120
Ôtô
1
120
x+10
Thời gian xe thứ hai đi từ TP A đến TP B là
( h)
x  10
x120
120
(h) Ô tô 2
Thời gian xe thứ nhất đi từ TP A đến TP B là
120
x
x  10
x
Vì xe thứ nhất sớm hơn xe thứ hai là 24 phút nên ta
có phương trình:
Giải pt ta được: x1 50 (thoả mãn điều kiện)
120 120
2
=
x x +10 5

120.5. x +10  -120.5.x = 2.x.(x +10)
120.5.x +120.5.10 -120.5.x = 2x 2 + 20x
6000 = 2x 2 + 20x
2x 2 + 20x - 6000 = 0
x 2 +10x - 3000 = 0

x2  60 ( loại )

Vậy tốc độ của xe thứ hai là 50 km / h
tốc độ của xe thứ nhất là

50  10  60 km / h

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Thực hành 6: Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài
hơn chiều rộng 2m, độ dài đường chéo là 10m. Tính diện tích của sân khấu.
+ Bài giải :
Gọi x(m) là chiều rộng của sân khấu ( x  0)
Chiều dài của sân khấu là x  2(m)

Theo định lí Pythagore ta có:

x  2

2

2

 x 10

2

x 2  4 x  4  x 2 100
2

2 x  4 x  4 100
2

2 x  4 x  96 0
x 2  2 x  48 0

Giải pt ta được: x1 6 (thoả mãn điều kiện)
x2  8

( loại )

chiều rộng sân khấu là 6m
chiều dài sân khấu là 8m
2
6.8

48m
Vậy diện tích của sân khấu là

HOẠT
ĐỘNG

Luyện tập

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Bài 4 tr17: Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150km
............ Hai ô tô khởi
hành cùng một lúc từ A đi đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ
hai là 10 km / h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30phút. Tính tốc độ của
mỗi xe.
Phân tích bài toán
Đối tượng: 2 xe ô tô
Đại lượng: vận tốc 2 ô tô
thời gian xe chạy , quảng đường từ thành phố A đến thành phố B

A
30 1
Đổi 30'   h
60 2

C

30 ph

B

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Bài 4 tr17: Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150km
............ Hai ô tô khởi
hành cùng một lúc từ A đi đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ
hai là 10 km / h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30phút. Tính tốc độ của
mỗi xe.
30 1
+ Phân tích: Đổi 30'   h
60 2

V (km/h)

Ôtô 1
Ôtô 2
Phương trình:

x ?10

x?

t (h)

S (km)

150
x ?10
150
?
x

150

150 150
1
=
x x +10 2

150

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:
Đổi : 30 phút =

30
1
 ( h)
60
2

V
(km/h)

( x  0)
Gọi x(km / h) là tốc độ của xe thứ
hai
Tốc độ của xe thứ nhất là x  10(km / h)

150
( h)
x
150
(h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ TP A đến TP B là
x  10

Thời gian xe thứ hai đi từ TP A đến TP B
là

Vì xe thứ nhất sớm hơn xe thứ hai là 30 phút nên ta có
phương trình:

150 150
1
=
x x +10 2

150.2. x +10  -150.2.x = 1.x.(x +10)
2

150.2.x +150.2.10 -150.2.x = x +10x
3000 = x 2 +10x
x 2 +10x - 3000 = 0

Ôtô 1

x+10

Ô tô 2

x

t
(h)

150
x  10
150
x

S
(km)
150
150

Giải pt ta được: x1 50 (thoả mãn điều kiện)

x2  60 ( loại )
Vậy tốc độ của xe thứ hai là 50 km / h
tốc độ của xe thứ nhất là 50  10  60 km / h

HOẠT
ĐỘNG

VẬN DỤNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Bài 6 tr17: Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50g muối thì
nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc đầu.
+ Bài giải :

Gọi x( g ) là khối lượng nước lúc đầu có trong dung dịch ( x  0)
Khối lượng dung dịch lúc đầu là x  50( g )
Khối lượng dung dịch lúc sau là x  50  250 x  300  g 
50
Nồng độ dung dịch lúc đầu là
x  50
Nồng độ dung dịch lúc sau là
Ta có phương trình

50
x  300

50
50
1


x  50 x  300 10

Biến đổi phương trình trên, ta được

x 2  350 x  110000 0

Giải pt ta được: x1 200 (thoả mãn điều kiện)
x2  550 ( loại )

Khối lượng nước lúc đầu có trong dung dịch là 200( g )

Nồng độ dung dịch lúc đầu là

50
0, 2 20%
200  50

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình bậc hai.
- Xem lại các ví dụ, thực hành, vận dụng
- Làm các bài tập 2; 3; 5; 7 SGK/17

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!