CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv: Tô Thị Bích Kiều

KHỞI ĐỘNG
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của Chị
2

884
m
60
m
Hà có nửa chu vi bằng
, diện tích
.

Làm thế nào để tính được chiều dài và chiều
rộng của khu vườn?

y

ax
a

0


CHƯƠNG 6: HÀM SỐ
2

VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 3: ĐỊNH LÍ VIÈTE
(Tiết 1)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

ĐỊNH LÍ VIÈTE

2

TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

HĐKP 1
ax

bx

c

0
a

0


Cho phương trình
2

x
,
x
1
2
có hai nghiệm
x
+
x
x
.x
1
2
Tính
và 1 2

Cho phương trình ax  bx  c 0 a 0 
2

HĐKP 1

x1,
có hai nghiệm

Giải

x2

. Khi đó

b 
x1 
,
2a

b 
x2 
2a

 2b  b
b  b 
x1  x2 



2a
2a
2a
a
2

(  b)  
(  b)   (  b)  

x1 x2 

2
2a
2a
4a

c
b  (b  4ac) b  b  4ac 4ac


 2 
2
2
4a
4a
4a
a
2

2

2

2

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có hai nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

b
S  x1 + x 2 
a

c
P  x1.x 2 
a

Ví dụ 1

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích
các nghiệm (nếu có) của các phương trình:

Giải

2

a) x  7x  5 0

2

b) 5x  2x  7 0




7

4.1.5

29

0


a) Ta có
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 .
2

Theo định lí Viète ta có,

b
c
x1 + x 2 
7; x1.x 2  5
a
a




2

4.5.7

136

0


b) Ta có
2

nên phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 2

x
,
x
x

5x

3

0.
1
2
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
2

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
1 1
a)  ;
x1 x 2

Giải

Ta có

  5   4.1.3 13  0
2

Theo định lí viète ta có:
b
x1  x 2 
5;
a

2
1

2
2

b)x  x .

nên nó có hai nghiệm phân biệt
x1.x 2 3

Ví dụ 2

x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x  5x  3 0.
2

Gọi

1 1
a)  ;
x1 x 2

Giải

Ta có

  5   4.1.3 13  0
2

Theo định lí viète ta có:

x1  x x 

b) Ta có

2

Suy ra

2
1

2
2

 x  2x1x x  x .

x  x x1  x 2   2x1x 2 5  2.3 19
2
1

2
2

2

2
2

b)x  x .

nên nó có hai nghiệm phân biệt
b
x1  x 2 
5;
x1.x 2 3
a
xx

1 1 x1  x 2 5
a) 


x1 x 2
x1x 2
3

2
1

2

LUYỆN TẬP

Thực hành 1
Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
2
2
2
c) 35x  12x  2 0
b) 15x  2x  7 0
a) x  2 7x  7 0
Giải
a) Ta có



 2 7



2

 4.1.7 0 nên

Theo định lí Viète ta có,
b) Ta có

phương trình có nghiệm kép

b
c
x1 + x 2 
2 7; x1.x 2  7
a
a

x1 = x 2  7

  2   4.15.  7  424  0
2

Theo định lí Viète ta có,

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 .
b 2
c 7
x1 + x 2 
 ; x1.x 2  
a 15
a 15

c) Ta có   12   4.35.2  136  0
2

nên phương trình vô nghiệm.

Thực hành 2

x
,
x
x

12x

13

0.
Cho phương trình
Gọi 1 2 là hai nghiệm
2

của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị
của biểu thức:
Giải

2 2
a)  ;
x1 x 2

Ta có
Theo định lí viète ta có:

b
x1  x 2 
12;
a

2
2

b)x  x  2x1x 2

  12   4.1.13 196  0
2

2
1

nên nó có hai nghiệm phân biệt
x1.x 2  13

Thực
hành 2

Ta có

Gọi

x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x  12x  13 0.
2

2 2
a)  ;
x1 x 2

Giải

2
1

2
2

b)x  x  2x1x 2

  12   4.1.13 196  0
2

Theo định lí viète ta có:

nên nó có hai nghiệm phân biệt
b
x1  x 2 
12;
x1.x 2  13
a
xx

2 2 2 x1  x 2  2.12 24
a) 



x1 x 2
x1x 2
 13  14

b) Ta có x1  x x   x  2x1x x  x .
2

2
1

2
2

Suy ra x  x  2x1x 2 x1  x 2   4x1x 2 12  4.  13  196
2
1

2
2

2

2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập 1

trọng tâm trong bài.

trong SGK trang 21.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!