Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô
về dự giờ cùng lớp 10B4 !

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

Nội dung:
1. Kiểm tra bài cũ
2. Luyện tập
3. Củng cố

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

1. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu các bước để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)?
Trả lời
B1: TXĐ: D = R

b 
B2: Xác định toạ độ đỉnh đồ thị: I  ;

 2a 4a 
 b
B3: Xác định trục đối xứng: x 
2a
B4: Lập bảng biến thiên

B5: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục
tung và trục hoành (nếu có).
- Giao với trục Ox: cho y=0, tìm x?
- Giao với trục Oy: cho x=0, tìm y?

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
B6: Vẽ parabol
Khi vẽ chú ý dấu của hệ số a:
a > 0 : bề lõm đồ thị quay phía trên
a < 0 : bề lõm đồ thị quay phía dưới

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

2. Luyện tập
Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 3
Giải
a = 1, b = - 2, c = 3
- TXĐ: D = R
- Tọa độ đỉnh I(1;2)
- Trục đối xứng x = 1
- Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến với mọi x  1;  
Hàm số nghịch biến với mọi x   ;1

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Bảng giá trị:

x
y

-1
6

0
3

1
2

2
3

3
6

- Đồ thị:
`

- Bảng biên thiên:

`

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
Ví dụ 2: Hoàn thành bài tập theo các gợi ý
Vẽ đồ thị các hàm số
a) y = - x2 + 2x + 1
b) y = x2 – 2x
Gợi ý:
a) y = - x2 + 2x + 1
a = -1; b = 2; c = 1
Tọa độ đỉnh I(1 ; 2)
Trục đối xứng: x = 1
Bảng giá trị:
x -1 0 1 2 3
y -2 1 2 1 -2

c) y = -x2 + 2

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
b) y = x2 – 4x
Gợi ý:
a = 1; b = -4; c = 0
Tọa độ đỉnh I(2 ; -4)
Trục đối xứng: x = 2
Bảng giá trị:
x 0 1 2 3 4
y 0 -3 -4 -3 0

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
c) y = -x2 + 2
Ta có: a= -1; b = 0; c = 2
Tọa độ đỉnh I(0 ; 2)
Trục đối xứng: x = 0 ( trục oy)
Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y -2 1 2 1 -2
Đồ thị:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
3. Củng cố
2
y

x
 4 x  3 có tọa độ đỉnh là:
Câu 1: Cho hàm số

A. I(1;3)

B. I(-1;7)

C. I(2;7)

D. I(-2;7)

2
y

x
 2 x  3 có đồ thị là
Câu 2: Cho hàm số

A

B

C

D

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
Câu 3: Đồ thị sau có hàm số là:

A. y = x2 - 2x +3
B. y = -x2 +3
C. y = x2 - x
D. y =- x2 +2x -1

Một số hình ảnh thực tế của Parapol

Một số hình ảnh thực tế của Parapol

CHÀO TẠM BIỆT