CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy
(Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi
nên hình ảnh đường thẳng trong không
gian với hệ tọa độ (Hình 22).
Trong hệ tọa độ , phương trình của
đường thẳng là gì?
Làm thế nào để lập được phương trình đường thẳng?

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH
MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG,
MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
I.

Phương trình đường thẳng

II.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

III. Góc
IV. Một số ứng dụng của phương trình
đường thẳng trong thực tiễn

I.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
 HĐ1: Cho hình hộp (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng có vị
trí tương đối như thế nào?
Giải:
Giá của vectơ là đường thẳng .
Vì là hình hộp nên .
Vậy giá của vectơ và đường thẳng song
song với nhau.

KẾT LUẬN
Cho đường thẳng và vectơ khác . Vectơ được gọi là vectơ
chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc
trùng với .
Nhận xét: Nếu là vectơ chỉ phương của một đường
thẳng thì () cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng
đó.

Ví dụ 1. Trong Hình 23, các vecto , và có là vectơ chỉ phương của đường
thẳng hay không? Vì sao?
Giải:
Do vectơ khác và có giá là đường thẳng nên
vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng .

Do các vectơ khác và có giá lần lượt là các đường thẳng song song với
đường thẳng nên hai vectơ đó đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Luyện tập 1
Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng hay
không? Vì sao?
Giải:
Do vectơ khác và có giá là đường thẳng song song với
đường thẳng nên vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng
.

2. Phương trình tham số của đường thẳng
 HĐ 2: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng đi qua
điểm và có vectơ chỉ phương Xét điểm nằm trên (Hình 24).

a) Nêu nhận xét về phương của hai
vectơ và .
b) Có hay không số thực sao cho ?

2. Phương trình tham số của đường thẳng
c) Hãy biểu diễn qua
d) Toạ độ của điểm (nằm trên )
có thoả mãn hệ phương trình:
hay không?

Giải:
a) Vì vectơ là vectơ chỉ phương của đường
thẳng nên giá của vectơ song song hoặc
trùng với đường thẳng
Suy ra hai vectơ và có giá song song hoặc
trùng nhau nên chúng cùng phương.
b) Vì hai vectơ và cùng phương nên tồn
tại số thực sao cho .

Giải:
c) Ta có
d) Tọa độ của điểm (nằm trên ) thỏa mãn
hệ phương trình:

KẾT LUẬN
Hệ phương trình , trong đó không đồng thời bằng 0, là tham
số, được gọi là phương trình tham số của đường thẳng đi
qua và có vectơ chỉ phương .

Còn nữa….
Có đủ word và powerpoint đồng bộ cả năm tất cả
các bài môn: Toán 12 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-12/